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已知直线 a , b 与平面 α , β , γ ，下列条件中能推出 α // β 的是( )
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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求证过平面内一点作平面内一直线的平行线必在此平面内.已知点A.∈平面αa⊂αA.∈直线b且a∥b.求
已知平面α⊥平面β直线l⊥平面β那么直线l与平面α的位置关系为.
下列说法正确的是
不相交的两条直线是平行的
连结两点之间的线段，叫做两点之间的距离
在平面内过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
在平面内过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60°这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为45°则斜线与
给出演绎推理的三段论直线平行于平面则平行于平面内所有的直线大前提已知直线b∥平面α直线a⊂平面α小前
给出演绎推理的三段论直线平行于平面则平行于平面内所有的直线大前提已知直线b∥平面α直线a⊂平面α小前
(结论) 那么这个推理是( ) A.大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
给出下列一段推理若一条直线平行于平面则这条直线平行于平面内所有直线.已知直线a⊄平面α直线b⊂平面α
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
在同一平面内过直线外的一点可以画条已知直线的垂线可以画条已知直线的平行线
已知两个平面垂直下列命题其中正确的个数是①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线②一个
3
2
1
0
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线b⊄平面α直线a⊂平面α直线b∥平
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
0个
1个
2个
3个
已知两个平面互相垂直下列命题中正确的个数是①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线②一
3
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已知平面α∥平面β直线a⊂平面α给出下列说法①a与β内的所有直线平行②a与β内无数条直线平行③a与β
已知平面α∩平面β=la⊂βa∥α那么直线a与直线l的位置关系是.
已知两个平面垂直给出下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线 ②一个平面内
①③
②④
①②
③④
已知平面αβ直线l若α⊥βα∩β＝l则
垂直于平面β的平面一定平行于平面α
垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
垂直于平面β的平面一定平行于直线l
垂直于直线l的平面一定与平面α、β都垂直
已知两个平面垂直下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线‚一个平面内的已知直
0
1
2
3
如图已知平面α∩平面β＝直线a直线b⊂α直线c⊂βb∩a＝A.c∥a.求证b与c是异面直线.
已知直线a⊥ba∥平面α则直线b与平面α的位置关系是
b∥α
b⊂α
b与α相交
以上都有可能
已知平面α∥平面β直线m⊂平面α那么直线m与平面β的关系是
直线m在平面β内
直线m与平面β相交但不垂直
直线m与平面β垂直
直线m与平面β平行
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如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形且 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P D M 为 C D 的中点 B D ⊥ P M .1求证平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 2若 ∠ A P D = 90 ∘ 四棱锥 P - A B C D 的体积为 2 3 3 求三棱锥 A - P B M 的体积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P C ⊥ 平面 A B C D A B / / D C D C ⊥ A C .1求证 D C ⊥ 平面 P A C 2求证平面 P A B ⊥ 平面 P A C 3设点 E 为 A B 的中点在棱 P B 上是否存在点 F 使得 P A / / 平面 C E F ?说明理由.
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 1 的菱形 ∠ B C D = 60 ∘ E 是 C D 的中点 P A ⊥ 底面 A B C D P A = 3 .1证明平面 P B E ⊥ 平面 P A B 2求二角面 A - B E - P 的大小.
P D 垂直于正方形 A B C D 所在的平面连接 P B P C P A A C B D 则一定互相垂直的平面有____________对.
如图所示四边形 A B C D 是平行四边形直线 S C ⊥ 平面 A B C D E 是 S A 的中点求证平面 E D B ⊥ 平面 A B C D .
如图所示四边形 A B C D 中 A D / / B C A D = A B ∠ B C D = 45 ∘ ∠ B A D = 90 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B C D 构成三棱锥 A - B C D 则在三棱锥 A - B C D 中下列命题正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B // D C △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 8 A B = 2 D C = 4 5 .1设 M 是 P C 上的一点证明平面 M B D ⊥ 平面 P A D 2求四棱锥 P - A B C D 的体积.
如图所示在正四面体 P - A B C 中 D E F 分别是 A B B C C A 的中点下面四个结论不成立的是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E 为 A B 的中点.1求直线 A D 和直线 B 1 C 所成角的大小2求证平面 E B 1 D ⊥ 平面 B 1 C D .
过两点与一个已知平面垂直的平面
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点求证1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B C D 是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D A B = 2 B C = 2 C D = 2 点 E 为 P A 的中点.1求证 D E //平面 P B C 2求证平面 P B C ⊥ 平面 P A B 3若 ∠ P D A = π 4 求四棱锥 P - A B C D 的体积.
在空间四边形 A B C D 中若 A D ⊥ B C B D ⊥ A D 那么有
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是直角梯形 A D // B C A B ⊥ B C 侧面 P A B ⊥ 底面 A B C D ．若 P A = A D = A B = λ B C 0 < λ < 1 则
如图已知四棱锥 P - A B C D 底面 A B C D 是直角梯形 A D // B C ∠ B C D = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D △ A B M 是边长为 2 的等边三角形 P A = D M = 2 3 .1求证平面 P A M ⊥ 平面 P D M 2若点 E 为 P C 的中点求二面角 P - M D - E 的余弦值.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别为 A B B C 的中点点 F 在侧棱 B 1 B 上且 B 1 D ⊥ A 1 F A 1 C 1 ⊥ A 1 B 1 .求证1直线 D E / / 平面 A 1 C 1 F 2平面 B 1 D E ⊥ 平面 A 1 C 1 F .
在 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ P 为 △ A B C 所在平面外一点且 P A = P B = P C 则平面 P B C 与平面 A B C 的关系是____________.
如图所示四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为正方形 P A = P D P A ⊥ 平面 P D C E 为棱 P D 的中点.1求证 P B //平面 E A C .2求证平面 P A D ⊥ 平面 A B C D .3求二面角 E - A C - B 的余弦值.
如图所示 ⊙ O 在平面 α 内 A B 是 ⊙ O 的直径 P A ⊥ α C 为圆周上不同于 A B 的任意一点.求证平面 P A C ⊥ 平面 P B C .
α β 是两个不同的平面 m n 是平面 α 及 β 之外的两条不同的直线给出四个论断① m ⊥ n ② α ⊥ β ③ n ⊥ β ④ m ⊥ α .以其中三个论断作为条件余下一个论断作为结论写出你认为正确的一个命题_____________.
已知直线 l ⊥ 平面 α 直线 m ⊂ 平面 β 有下列三个命题① α / / β ⇒ l ⊥ m ;② α ⊥ β ⇒ l / / m ;③ l / / m ⇒ α ⊥ β .其中真命题的个数为
如图底面为正三角形的三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 D 为线段 B 1 C 1 的中点.1证明 A C 1 //平面 A 1 B D 2在棱 C C 1 上是否存在一点 E 使得平面 A 1 B E ⊥ 平面 A 1 A B B 1 若存在请找出点 E 所在位置并给出证明若不存在请说明理由.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
已知直线 m n 平面 σ β 给出下列命题①若 m ⊥ σ m ⊥ β 则 σ ⊥ β ②若 m // σ m // β 则 σ // β ③若 m ⊥ σ m // β 则 σ ⊥ β ④若异面直线 m n 互相垂直则存在过 m 的平面与 n 垂直.其中正确的命题是
如图所示已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在的平面图中互相垂直的平面有____________对.
如图四边形 A B C D 为正方形 P D ⊥ 平面 A B C D P D // Q A Q A = A B = 1 2 P D 证明平面 P Q C ⊥ 平面 D C Q .
设有直线 m n 和平面 α β 则下列命题正确的是
α β 是两个平面 m n 是两条直线有下列四个命题①如果 m ⊥ n m ⊥ α n // β 那么 α ⊥ β .②如果 m ⊥ α n // α 那么 m ⊥ n .③如果 α // β m ⊂ α 那么 m // β .④如果 m // n α // β 那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.其中正确的命题有____________.填写所有正确命题的编号
如图所示在多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 中四边形 A B B 1 A 1 是正方形 A C = A B = 1 A 1 C = A 1 B B 1 C 1 // B C B 1 C 1 = 1 2 B C .1求证平面 A 1 A C ⊥ 平面 A B C 2求证 A B 1 //平面 A 1 C 1 C .
设 α β γ 是三个互不重合的平面 m n 是两条不重合的直线则下列命题中正确的是
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