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如图，在 △ O A B 中， C 为 O A 上的一点，且 O C → = ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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△ABC内接于⊙O.中AD平分∠BAC交⊙O于D.1如图1连接BDCD求证:BD=CD2如图2若BC
如图在⊙O.中AB是⊙O.直径∠BAC=40°C.D.为⊙O.上的两点则∠ADC的度数是.
40°
50°
60°
80°
水平面上的光滑平行导轨MNPQ上放着光滑导体棒abcd两棒用绝缘细线系住开始时匀强磁场的方向如图甲所
由O.到t
o
时间内细线中的张力逐渐增大
由O.到t
o
时间内细线中的张力逐渐减小
由O.到t
o
时间内细线中张力不变
由t
o
到t
1
时间内两杆靠近，细线中的张力消失
如图点A.B.在⊙O.上点O.是⊙O.的圆心请你只用无刻度的直尺分别画出图①和图②中∠A.的余角.1
已知Rt△ABC中∠C.=90°AC=4BC=3.以AC上一点O.为圆心的⊙O.与BC相切于点C.与
如图在等边△ABC中BD.CE是两条中线则∠1的度数为
90
o
30
o
120
o
150
o
如图在△ABC中AB＝AC＝5点O.在AB上1如图a以AB为直径的圆交BC于点D.DE⊥AC于E.求
如图1△ABC中CA=CB点O在高CH上OD⊥CA于点DOE⊥CB于点E以O为圆心OD为半径作⊙O.
在△ABC中∠ACB=90°经过点C.的⊙O.与斜边AB相切于点P..1如图①当点O.在AC上时试说
如图①点O.为直线AB上一点过点O.作射线OC将一直角三角板如图摆放∠MON=90°1将如图①中的三
如图①在△ABC中点D.在边BC上∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3⊙O.是△ABD的外接圆.
如图在⊙O.中弦AB=6圆心O.到AB的距离OC=2那么⊙O.的半径长为
如图在⊙O中点ABC在⊙O上且∠ACB＝110°则∠α＝°.
已知⊙O.中AC为直径MAMB分别切⊙O.于点A.B.1如图①若∠BAC=25°求∠AMB的大小2如
如图在⊙O.中弦AB=6圆心O.到AB的距离OC=2则⊙O.的半径长为_____________.
在⊙O.中AB为直径PC为弦且PA=PC1如图1求证OP∥BC2如图2DE切⊙O.于点C.DE∥AB
如图在△ABC中AB=AC点D.在AC上且BD=BC=AD则∠
等于（ ）
A.30
o
40
o
45
o
36
o
已知⊙O.中AC为直径MAMB分别切⊙O.于点A.B.1如图①若∠BAC=25°求∠AMB的大小2如
如图24—A.—8在⊙O.中弦AB等于⊙O.的半径OC⊥AB交⊙O.于点C.则∠AOC=
如图在等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=DC∠B.=80o则∠D.的度数是
120
o
110
o
100
o
80
o
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已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ____________.
如图所示已知正方形 A B C D 的边长等于 1 A B ⃗ = a → B C ⃗ = b → A C ⃗ = c → 试作出下列向量并分别求出其长度.1 a → + b → + c → 2 a → - b → + c → .
已知在矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 3 则 A B ⃗ + B C ⃗ + A C ⃗ 的模等于____________.
如图在 △ O A B 中 P 为线段 A B 上的一点 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 且 B P ⃗ = 2 P A ⃗ 则
在 △ A B C 中 A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 .设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R .若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ 等于
已知向量 a → ≠̸ e → | e → | = 1 对任意 t ∈ R 恒有 | a → − t e → | ⩾ | a → − e → | 则
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E ⃗ = λ B C ⃗ D F ⃗ = μ D C ⃗ .若 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ = 1 C E ⃗ ⋅ C F ⃗ = - 2 3 则 λ + μ 等于
设 E 是平行四边形 A B C D 外一点如图所示化简下列各式1 D E ⃗ + E A ⃗ = ____________2 B E ⃗ + A B ⃗ + E A ⃗ = _________3 D E ⃗ + C B ⃗ + E C ⃗ = ___________4 B A ⃗ + D B ⃗ + E C ⃗ + A E ⃗ = ___________.
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F .若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 求 A F ⃗ 用 a → b → 表示.
已知向量 a → b → 且 A B ⃗ = a → + 2 b → B C ⃗ = - 5 a → + 6 b → C D ⃗ = 7 a → - 2 b → 则一定共线的三点是
在 △ A B C 中 B C ⃗ + B A ⃗ ⋅ A C ⃗ = | A C ⃗ | 2 则 △ A B C 的形状一定是
△ A B C 是边长为 2 的等边三角形已知向量 a → b → 满足 A B ⃗ = 2 a → A C ⃗ = 2 a → + b → 则下列结论正确的是
非零复数 z 1 z 2 分别对应复平面内的向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 若 | z 1 + z 2 | = | z 1 - z 2 | 则向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的关系是
若等边 △ A B C 的边长为 1 平面内一点 M 满足 C M ⃗ = 1 3 C B ⃗ + 1 2 C A ⃗ 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = ____________.
已知平面内 O A B C 四点其中 A B C 三点共线且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 则 x + y = ____________.
对于向量 P A i ⃗ i = 1 2 ⋯ n 把使得 | P A 1 ⃗ | + | P A 2 ⃗ | + ⋯ + | P A n ⃗ | 取到最小值的点 P 称为 A i i = 1 2 ⋯ n 的平衡点．如图矩形 A B C D 的两条对角线交于点 O 延长 B C 至点 E 使 B C = C E 连接 A E 分别交 B D C D 于 F G 两点连接 D E 则下列结论中正确的是
如图在 △ A B C 中 A D 是 B C 边上的中线 F 是 A D 上的一点且 A F F D = 1 5 连结 C F 并延长交 A B 于 E 则 A E E B 等于
记 max { x y } = x x ⩾ y y x < y min { x y } = y x ⩾ y x x < y 设 a → b → 为平面向量则
在平行四边形 A B C D 中 | A B ⃗ + A D ⃗ | = | A B ⃗ - A D ⃗ | 则有
已知 △ A B C 是边长为 1 的等边三角形点 D E 分别是边 A B B C 的中点连接 D E 并延长到点 F 使得 D E = 2 E F 则 A F ⃗ ⋅ B C ⃗ 的值为
若 O 是平面上一定点ABC是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | λ ∈ [ 0 + ∞ 动点 P 的轨迹一定过 △ A B C 的
如图所示在平行四边形 A B C D 的对角线 B D 的延长线和反向延长线上取点 F E 使 B E = D F .求证四边形 A E C F 是平行四边形.
如图所示在梯形 A B C D 中 A D // B C A C 与 B D 交于 O 点则 B A ⃗ - B C ⃗ - O A ⃗ + O D ⃗ + D A ⃗ = __________.
如图所示在正六边形 A B C D E F 中若 A B = 1 则 | A B ⃗ + F E ⃗ + C D ⃗ | 等于
在水流速度为 4 3 km/h 的河中如果要船以 12 km/h 的实际航速与河岸垂直行驶求船航行速度的大小和方向.
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → 若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 若将 b → 与 c → 作为基底则 A D ⃗ 等于
两个非零向量 a → b → 不共线1若 A B ⃗ = a → + b → B C ⃗ = 2 a → + 8 b → C D ⃗ = 3 a → - b → 求证 A B D 三点共线2求实数 k 使 k a → + b → 与 2 a → + k b → 共线.
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → .若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m 的值为
如图所示已知 O 到平行四边形的三个顶点 A B C 的向量分别为 a → b → c → 则 O D ⃗ = __________用 a → b → c → 表示.
如图 G 是 △ O A B 的重心 P Q 分别是边 O A O B 上的动点且 P G Q 三点共线.1设 P G ⃗ = λ P Q ⃗ 将 O G ⃗ 用 λ O P ⃗ O Q ⃗ 表示2设 O P ⃗ = x O A ⃗ O Q ⃗ = y O B ⃗ 证明 1 x + 1 y 是定值.
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