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设区域D=(x，y)：|x|+|y|≤1，计算：I=(1-x)(1-y)(1-|x|-|y|)dxdy．

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设L为抛物线y=x2+1上从点A01到点B12的一段弧则曲线积分∫L6xy2-y3dx+6x2y-3

2 4 8 16

求微分方程x2-1dy+2xy-cosxdx=0满足初始条件y|x=0=1的特解．

有两个二元随机变量X和Y它们的联合概率为P[X=0Y=0]=1/8P[X=0Y=1]=3/8P[X=

设随机变量X与Y相互独立且方差DX＞0DY＞0则

X与X+Y一定相关． X与X+Y一定不相关． X与XY一定相关． X与XY一定不相关．

设XY为随机变量现有6个等式①EX+Y=EX+EY②DX+Y=DX+DY③DX-Y=DX+DY④EX

0个． 2个． 4个． 6个．

设fxgx为连续可微函数且存在uxy使得du=yfxydx+xgxydy求fx-gx．

设微分方程x2y’+2xy=1满足条件y1=2的特解是yx则yxdx=______．

设D是由曲线xy+1=0与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域则D的面积为

已知函数的全微分dfxy=3x2+4xy-y2+1dx+2x2-2xy+3y2-1dy则fxy=__

设非负函数y=yxx≥0满足微分方程xy″−y′+2=0当曲线y=yx过原点时其与直线x=1及y=0

设非负函数y=yxx≥0满足微分方程xy-y’+2=0．当曲线y=yx过原点时其与直线x=1及y=0

设随机变量XY在区域G=xy|0≤x≤20≤y≤1上服从均匀分布求Z=XY的概率密度fZz．

下列一阶微分方程中哪一个是一阶线性方程?

xy′+y=e

［x／(1+y)]dx-[y／(1+x)］dy=0 (xe

-2y)dy+e

dx=0 dy／dx=(x+y)／(x-y)

设平面闭区域D由x=0y=0x+y=1/2x+y=1所围成则I1I2I3之间的关系是

I123 I132 I321 I312

设u=fsinz-xy而z=φxy=e其中fφ为可微函数则du／dx等于

(sinz-xy)f′+[coszφ′(x)-y-xe

]f coszφ′(x)f

+(y-xe

)f

φ′(x)cosz-(e

+y)f

[φ′(x)cosφ(x)-e

(x+1)]f′[sinφ(x)-xe

]

设fx有连续一阶导数xy-yfxdx+fx+y2dy=duxy求fx及uxy其中f0=-1．

下列一阶微分方程中哪一个是一阶线性方程

（xe^y-2y）dy+e^ydx=0 xy′+y=e^x+y ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0 dy／dx=（x+y）／（x-y）

设乙是圆周x2+y2=a2a＞0负相一周则曲线积分∮Lx3-x2ydx+xy2-y3dy的值为

A B C D

设y＝fx为区间[01]上的连续函数且恒有0≤fx≤1可以用随机模拟方法近似计算积分dx.先产生两组

若函数z=lnxy／y则当x=ey=e-1时全微分dz等于

edx+dy e²dx-dy dx+e²dy edx+e²dy

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