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若曲线 y = e - x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x + ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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考察如下经济结构消费C＝0.8Y－T投资I＝20－0.4ii 为利率政府支出G＝10税收T＝20货币
IS曲线为Y＝70－2i
若P＝2，LM曲线为Y＝50＋2i
若P＝2，则均衡利率i＝5
若P＝2.5，则总需求Y＝40
若曲线C1y=ax3-6x2+12x与曲线C2y=ex在x=1处的两条切线互相垂直则实数a的值为.
若直线y=x与对数曲线y=logax相切则a=______．
e
1/e
e
e
e
e-1
设函数yx具有二阶导数且曲线ι:y=yx与直线y=x相切于原点．记a为曲线ι在点xy处切线的倾角若
若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切则实数K=_________
若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点则b的取值范围是.
下列说法正确的是
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f′(x
0
)必存在
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处没有切线，则f′(x
0
)有可能存在
若曲线x2+y2+a2x+1–a2y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身则实数a=.
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+1的切线则b=.
若过原点作曲线y＝ex的切线则切点的坐标为________切线的斜率为________.
货币需求函数L=0.4Y-10r并且价格水平不变P=1 1若名义货币供给量为300求货币供求均衡时
若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点则b的取值范围是.
植物的生理活动受各种因素影响下列不正确的是
若适当提高CO
2
浓度，则Y.点应向左移动
若曲线表示阴生植物，则Y.点向左移动
若横坐标为CO
2
浓度，曲线表示C
4
植物，则Y.应向右移动
处于X.点时细胞中产生ATP的细胞器是线粒体
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
若曲线y＝e－x上点P.处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0则点P.的坐标是________.
下列说法正确的是
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f ′(x
0
)必存在
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0)
)处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线
若曲线y=e-x上点P.处的切线平行于直线2x+y+1=0则点P.的坐标是.
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
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已知函数 f x = x 4 + a x − ln x − 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于直线 y = 1 2 x . 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值.
若直线 y = x 是曲线 y = x 3 - 3 x 2 + a x 的切线则 a = ___________.
设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中 a 为常数. 1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2讨论函数 f x 的单调性.
已知点 P 在函数 y = 2 e x 的图象上当 P 到直线 y = 2 x 的距离最短时点 P 的坐标为____________.
设 f x = ln x + 1 + x + 1 + a x + b a b ∈ R a b 为常数曲线 y = f x 与直线 y = 3 2 x 在 0 0 点相切. 1求 a b 的值 2证明当 0 < x < 2 时 f x < 9 x x + 6 .
设 a > 0 f x = a x 2 + b x + c 曲线 y = f x 在点 P x 0 f x 0 处切线的倾斜角的取值范围为 0 π 4 则 P 到曲线 y = f x 对称轴距离的取值范围为
设 l 为曲线 C : y = ln x x 在点 1 0 处的切线. 1求 l 的方程 2证明除切点 1 0 之外曲线 C 在直线 l 的下方.
已知直线 l 的方向向量为 a → = 1 1 且过直线 l 1 : 2 x + y + 1 = 0 和直线 l 2 : x - 2 y + 3 = 0 的交点. 1求直线 l 的方程 2若点 P x 0 y 0 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最小值.
抛物线 y = x 2 在 A 1 1 处的切线与 y 轴及该抛物线所围成的图形面积为
已知函数 f x = 1 - 2 sin 2 x 在点 π 4 f π 4 处的切线为 l 则直线 l 曲线 f x 以及直线 x = π 2 所围成的区域的面积为
设点 p 是曲线 y = x 3 - 3 x + 2 3 上的任意一点点 P 处的切线的倾斜角为 α 则 α 的取值范围为______.
已知函数 f x = x 2 + a ln x 若对任意两个正数 x 1 x 2 x 1 > x 2 都有 f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 > 2 成立则实数 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x = e x x ∈ R Ⅰ若直线 y = k x + 1 与 f x 的反函数的图像相切求实数 k 的值. Ⅱ设 x > 0 讨论曲线 y = f x 与曲线 y = m x 2 m > 0 公共点的个数. Ⅲ设 a < b 比较 f a + f b 2 与 f b - f a b - a 的大小并说明理由
已知直线 x - y - 1 = 0 与抛物线 y = a x 2 相切则 a = ______________.
设 P Q 是曲线 y = x 3 − 3 x 2 + 3 − 3 x + 3 4 的任意两点则直线 P Q 的倾斜角 α 的取值范围是_______.
定义曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离.已知曲线 C 1 y = x 2 + a 到直线 l y = x 的距离等于曲线 C 2 x 2 + y + 4 2 = 2 到直线 l y = x 的距离则实数 a =___________.
在区间 -2 2 内任取一个元素 x 0 若抛物线 y = x 2 在 x = x 0 处的切线的倾斜角为 α 则 α ∈ π 3 2 π 3 的概率为_________.
设抛物线 C : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点1若 ∠ B F D = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
若 P Q 分别是直线 y = 1 - x 和曲线 y = - e x 上的点则 | P Q | 的最小值是
设曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x + y + 1 = 0 垂直则 a =
定义在区间 [ a b ] 上的连续函数 y = f x 如果 ∃ ξ ∈ [ a b ] 使得 f b - f a = f ' ' ξ b - a 则称 ξ 为区间 [ a b ] 上的 ` ` 中值点 ' ' .下列函数 ① f x = 3 x + 2 ;② f x = x 2 - x + 1 : ③ f x = ln x + 1 :④ f x = x − 1 2 3 在区间 0 1 上 ` ` 中值点 ' ' 多于一个的函数序号为_______________.写出所有满足条件的函数的序号
如图抛物线 C 1 : x 2 = 4 y C 2 : x 2 = - 2 p y p > 0 点 M x 0 y 0 在抛物线 C 2 上过 M 作 C 1 的切线切点为 A B M 为原点 O 时 A B 重合于 O 当 x 0 = 1 - 2 时切线 M A 的斜率为 − 1 2 .1求 p 的值 2当 M 在 C 2 上运动时求线段 A B 中点 N 的轨迹方程 A B 重合于 O 时中点为 O .
点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是抛物线 C : x 2 = 2 y 的不同两点过 A B 分别作抛物线 C 的切线两条切线交于点 P x 0 y 0 . 1求证 x 0 是 x 1 与 x 2 的等差中项 2若直线 A B 过定点 M 0 1 求证原点 O 是 △ P A B 的垂心 3在2的条件下求 △ P A B 的重心 G 的轨迹方程.
已知直线 m : x + 2 y - 3 = 0 函数 y = 3 x + cos x 的图象与直线 l 相切于 P 点若 l ⊥ m 则 P 点的坐标可能是
如图修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接相切已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
已知函数 f x = x 2 e - x .Ⅰ求 f x 的极小值和极大值Ⅱ当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上的截距的取值范围.
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
曲线 y = x 3 ln x + 1 在点 1 1 处的切线方程为__________.
设函数 f x = − 1 3 x 3 + x 2 + m 2 − 1 x x ∈ R 其中 m > 0 . 1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率 2求函数 f x 的单调区间与极值 3已知函数 f x 有三个互不相同的零点 0 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 若对任意的 x ∈ x 1 x 2 f x > f 1 恒成立求 m 的取值范围.
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