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对于函数 f x = x 3 cos 3 x + ...
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
对于函数fx=a－a∈R1探索函数fx的单调性2若函数fx为奇函数求满足fax
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
若函数fx同时满足1对于定义域上的任意x恒有fx+f-x=02对于定义域上的任意x1x2当x1≠x2
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx是－∞＋∞上的偶函数若对于x≥0都有fx＋2＝－fx且当x∈[02时fx＝log2x＋1
设fxFx分别是连续型随机变量X的概率密度函数与分布函数则对于任意实数x都有
PX=x=f(x)．
PX=x=F(x)．
PX=x=0．
0≤f(x)≤1．
设函数y＝fx在R.上有定义对于给定的正数M.定义函数fMx＝则称函数fMx为fx的孪生函数.若给定
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
对于函数fx＝lg|x－2|＋1给出如下三个命题①fx＋2是偶函数②fx在区间－∞2上是减函数在区间
1
2
3
0
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
对于函数y=fxx∈D.若对于任意x1∈D.存在唯一的x2∈D.使得=M则称函数fx在D.上的几何平
对于函数fx若存在常数a≠0使得取x定义域内的每一个值都有fx=-f2a－x则称fx为准奇函数.给出
我们称使fx＝0的x为函数y＝fx的零点.若函数y＝fx在区间[ab]上是连续的单调的函数且满足fa
思考判断正确的打√错误的打×对于定义在R.上的函数fx若f－2＝f2则函数fx一定是偶函数.
对于求证函数fx＝－x3在R.上是减函数用三段论可表示为大前提是对于定义域为D.的函数fx若对任意x
对于定义域在R.上的函数fx若实数x0满足fx0＝x0则称x0是函数fx的一个不动点.若函数fx＝x
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
对于函数fx如果存在函数gx=ax+bab为常数使得对于区间D上的一切实数x都有fx≤gx成立则称
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函数 f x 的定义域为 D = { x | x ≠ 0 } 且满足对于任意 x 1 x 2 ∈ D 有 f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 .1求 f 1 的值2判断 f x 的奇偶性并证明你的结论3如果 f 4 = 1 f x - 1 < 2 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数求 x 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + 1 x > 0 cos x x ⩽ 0 则下列结论正确的是
下列函数为偶函数的是
函数 f x = x | x + a | + b 是奇函数的充要条件是
下列函数是偶函数且在 0 + ∞ 上是增函数的是
已知函数 f x 对一切实数 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y 且当 x > 0 时 f x < 0 又 f 3 = - 2 .1试判定该函数的奇偶性2试判断该函数在 R 上的单调性3求 f x 在 [ -12 12 ] 上的最大值和最小值.
下列函数既是奇函数又在区间 -1 1 上单调递减的是
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
函数 f x = 1 - x 2 | x + 3 | - 3 的奇偶性是
判断下列函数的奇偶性1 f x = x 3 - x 2 f x = x + 1 1 - x 1 + x 3 f x = x 2 + x x < 0 - x 2 + x x > 0.
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 x ∈ R 有下列命题 ①函数 y = f x 的图象关于 y 轴对称 ②在区间 - ∞ 0 上函数 y = f x 是减函数 ③函数 f x 的最小值为 lg 2 ④在区间 1 + ∞ 上函数 f x 是增函数. 其中是真命题的序号为___________.
下列函数中既为偶函数又在 0 π 上单调递增的是
已知函数 f x = e x + e - x 其中 e 是自然对数的底数.1求证 f x 是 R 上的偶函数2若关于 x 的不等式 m f x ⩽ e − x + m − 1 在 0 + ∞ 上恒成立求实数 m 的取值范围.
若函数 y = f x 对任意 x y ∈ R 恒有 f x + y = f x + f y .1指出 y = f x 的奇偶性并给予证明;2如果 x > 0 时 f x < 0 判断 f x 的单调性;3在2的条件下若对任意实数 x 恒有 f k x 2 + f - x 2 + x - 2 > 0 成立求 k 的取值范围.
下列判断①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称那么这个函数为偶函数②对于定义域为实数集 R 的任何奇函数 f x 都有 f x ⋅ f − x ⩽ 0 ③解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数④既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一．其中正确判断的序号为
函数 f x = lg | sin x | 是
函数 f x = e x - e - x 是
下列函数满足 ∀ x ∈ R f x + f - x = 0 且 f ′ x ⩽ 0 的是
函数 y = tan x 1 + cos x
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
设 a 为实数函数 f x = x 2 + | x - a | + 1 1 讨论 f x 的奇偶性 2 求 f x 的最小值.
下列函数中既是偶函数又在区间 1 2 内是增函数的为
已知函数 f x = log a 1 + x g x = log a 1 - x 其中 a > 0 且 a ≠ 1 设 h x = f x - g x . 1求 h x 的定义域 2判断 h x 的奇偶性并说明理由 3若 a = log 3 27 + log 1 2 2 求使 f x > 1 成立的 x 的集合.
奇函数 f x 定义域是 t 2 t + 3 则 t = ______.
已知 f x = log 2 1 + x + log 2 1 − x . 1求函数 f x 的定义域2判断 f x 的奇偶性并加以证明3求 f 2 2 的值.
下列函数中是奇函数的是
已知函数 f x = log a 1 + x 1 - x a > 0 且 a ≠ 1 1 f x 的定义域 2判断 f x 的奇偶性并证明.
下列函数中与函数 f x = 2 x - 1 - 1 2 x + 1 的奇偶性单调性均相同的是
定义在实数集 R 上的函数 f x 满足 f x + f x + 2 = 0 且 f 4 - x = f x .现有以下三种叙述: ① 8 是函数 f x 的一个周期② f x 的图象关于直线 x = 2 对称③ f x 是偶函数. 其中正确叙述的序号是____________.
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