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已知函数f(x)=(x+a)ln(x+1)﹣ax. (1)若a=2,求f(x)的单调区间; (2)若a≤﹣2,﹣1<x<0,求证:f(x)>2x(1﹣e﹣x).
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=alnx-ax-1a∈R.1若a=-1求函数fx的单调区间;2若x1x2∈[1+∞比较
已知fx=axa>1gx=bxb>1当fx1=gx2=2时有x1>x2则ab的大小
a=b
a>b
a
不能确定
已知函数fx=lnx+1+ax2﹣xa∈R..Ⅰ当a=时求函数y=fx的极值Ⅱ若对任意实数b∈12当
已知fx是奇函数且当x<0时fx=﹣eax.若fln2=8则a=
3
﹣3
已知a∈R.函数fx=x2+2a+1xgx=ax.1解关于x的不等式fx≤gx2若不等式|fx|≥g
已知函数fx=ax2+lnxa∈R.Ⅰ当a=2时求fx在区间[ee2]上的最大值和最小值Ⅱ如果函数g
已知函数fx=﹣alnx+1+﹣a﹣1a∈R.1当a=﹣时讨论函数fx的单调性2已知函数gx=1﹣a
已知函数fx=ax-1-lnxa∈R.1讨论函数fx的单调性;2若函数fx在x=1处取得极值不等式f
已知函数fx=ax2﹣4lnx﹣1.Ⅰ当a=1时求fx的单调区间Ⅱ若对一切x∈[2e+1]fx≤4恒
已知函数fx=ax﹣1﹣lnxa∈R1讨论函数fx的单调性2若函数fx在x=1处取得极值不等式fx≥
已知函数fx=ax2﹣4lnx﹣1.Ⅰ当a=1时求fx的单调区间Ⅱ若对一切x∈[2e+1]fx≤4恒
已知实数a满足0<a≤2a≠1设函数fx=x3-x2+ax.Ⅰ当a=2时求fx的极小值Ⅱ若函数gx=
已知fx是奇函数且当x<0时fx=﹣eax.若fln2=8则a=.
已知函数fx=lnx+1+ax2﹣xa∈R..Ⅰ当a=时求函数y=fx的极值Ⅱ若对任意实数b∈12当
已知函数fx=ex﹣x2﹣ax.1若曲线y=fx在点x=0处的切线斜率为1求函数fx在[01]上的最
已知fx是奇函数且当x<0时fx=﹣eax.若fln2=8则a=.
已知函数fx=a-1lnx+ax2+1.1讨论函数fx的单调性2如果对任意的x1>x2>0总有≥2求
已知函数fx=2-alnx++2ax.1当a=2时求函数fx的极值2当a
已知函数fx=lnx+1+ax.1当x=0时函数fx取得极大值求实数a的值2若存在x∈[12]使不等
已知函数fx=x+alnx+agx=﹣+ax.1函数hx=fex﹣a+g'exx∈求函数hx的最小值
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若函数fx=sin2x+cos2x则下列结论正确的是
中国人民大学发布的中国大学生创业报告显示在国家“双创”政策的引导下随着社会各方对于大学生创业实践的支持力度不断加强大学生创业意向高涨近九成的在校大学生曾考虑过创业近两成的学生有强烈的创业意向.数据充分表明大学生正以饱满的热情投身到创新创业的大潮之中大学生创业实践正呈现出生机勃勃的态势.小张大学毕业后从2008年年初开始创业如表是2019年春节他将自己从2008﹣2018年的净利润按年度给出的一个总的统计表为方便运算数据作了适当的处理单位万元. Ⅰ散点图如图所示根据散点图指出年利润y单位万元和年份序号t之间是否具有线性关系并用相关系数说明用线性回归模型描述年净利润y与年份序号t之间关系的效果 Ⅱ试用线性回归模型描述年净利润y与年份序号t之间的关系求出年净利润y关于年份序号t的回归方程系数精确到0.1并帮小张估计他2019年可能赚到的净利润. 附注参考数据. 参考公式r==.|r|≤1且|r|越大拟合效果越好.回归方程斜率的最小二乘法估计公式为=.
已知函数fx=ax+1ex. Ⅰ若曲线y=fx在点0f0处的切线方程为y=3x+b求ab的值 Ⅱ当x≥0时fx≥x2+4x求实数a的取值范围.
复数z=a+biab∈R满足2z=i1﹣z则a+b=
已知函数fx=|x﹣4a|+|x|a∈R. Ⅰ若不等式fx≥a2对∀x∈R恒成立求实数a的取值范围 Ⅱ设实数m为Ⅰ中a的最大值若实数xyz满足4x+2y+z=m求x+y2+y2+z2的最小值.
已知fx=|x|3﹣4x2若fx的图象和y=ax的图象有四个不同的公共点则实数a的取值范围是
若函数在内有且仅有一个最大值则ω的取值范围是
设T=|a﹣s|a∈N*当T取最小值时a的值为
已知等差数列{an}的前n项和为Sn且a2=3S6=36. Ⅰ求数列{an}的通项公式 Ⅱ若数列{bn}满足n∈N*求数列{bn}的前n项和Tn.
若1+xa+x4的展开式中x3项的系数为16则实数a=.
如图在三棱锥D﹣ABC中△ABC与△BDC都为等边三角形且侧面BCD与底面ABC互相垂直O为BC的中点点F在线段OD上且OF=ODE为棱AB上一点. Ⅰ试确定点E的位置使得EF∥平面ACD Ⅱ在Ⅰ的条件下求二面角D﹣FB﹣E的余弦值.
已知x>0y>0且则x+y的最小值为
如图已知四边形ABCD是边长为2的菱形且∠ABC=60°BM⊥平面ABCDDN∥BMBM=2DN点E是线段MN上的一点.O为线段BD的中点. Ⅰ若OF⊥BE于F且OF=1证明AF⊥平面ECB Ⅱ若BM=4求二面角E﹣BC﹣M的余弦值.
已知向量=2﹣1若则=.
某医院为筛查某种疾病需要检验血液是否为阳性现有nn∈N*份血液样本有以下两种检验方式1逐份检验则需要检验n次2混合检验将其中kk∈N*且k≥2份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性这k份的血液全为阴性因而这k份血液样本只要检验一次就够了如果检验结果为阳性为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性就要对这k份再逐份检验此时这k份血液的检验次数总共为k+1次.假设在接受检验的血液样本中每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的且每份样本是阳性结果的概率为p0<p<1. Ⅰ假设有5份血液样本其中只有2份样本为阳性若采用逐份检验方式求恰好经过4次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率. Ⅱ现取其中kk∈N*且k≥2份血液样本记采用逐份检验方式样本需要检验的总次数为ξ1采用混合检验方式样本需要检验的总次数为ξ2 ⅰ试运用概率统计的知识若Eξ1=Eξ2试求p关于k的函数关系式p=fk ⅱ若采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少求k的最大值. 参考数据ln2≈0.6931ln3≈1.0986ln4≈1.3863ln5≈1.6094ln6≈1.7918
已知函数fx=|x﹣m|m∈R. Ⅰ当m=2时解不等式fx>7﹣|x﹣1| Ⅱ若存在x∈R使fx>7+|x﹣1|成立求m的取值范围.
设函数y=fx的图象与的图象关于直线y=﹣x对称且则实数a=.
已知集合A=则
孙子算经是中国古代重要的数学著作.其中的一道题“今有木方三尺高三尺欲方五寸作枕一枚.问得几何”意思是“有一块棱长为3尺的正方体方木要把它作成边长为5寸的正方体枕头可作多少个”现有这样的一个正方体木料其外周已涂上油漆则从切割后的正方体枕头中任取一块恰有一面涂上油漆的概率为
已知fx=e﹣xe为自然对数的底数gx=axa∈R. Ⅰ当a=1时求函数hx=fx+gx的极小值 Ⅱ当t≥0时关于t的方程f﹣t﹣1+lnt+1﹣e=gt有且只有一个实数解求实数a的取值范围.
已知平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数以原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣2ρsinθ﹣4=0. Ⅰ求直线l的普通方程曲线C的直角坐标方程 Ⅱ若直线l与曲线C交于AB两点且|AB|=2.求α的大小.
已知某校高一高二高三的学生志愿者人数分别为18018090.现采用分层抽样的方法从中抽取5名学生去某敬老院参加献爱心活动再从5人中抽取2人则事件“抽取的2名同学来自不同年级”的概率是
如果执行如图的程序框图输入正整数nm且满足n≥m那么输出的p等于
已知则sin2α=
母线长为5的圆锥的侧面展开图的圆心角等于则该圆锥的体积为
如图AB和CD是圆O两条互相垂直的直径分别以OAOBOCOD为直径作四个圆在圆O内随机取一点则此点取自阴影部分的概率是
已知双曲线a>0b>0和双曲线m>0n>0焦距相等离心率分别为e1e2若则下列结论正确的是
已知数列{an}各项均为整数共有7项且满足|ak+1﹣ak|=1k=12…6其中a1=1a7=aa为常数且a>0.若满足上述条件的不同数列个数共有15个则a的值为
已知平面区域则点Pxy∈Ω1是Pxy∈Ω2的
若α∈0π且3sinα+2cosα=2则等于
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