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已知A是3阶实对称矩阵，若有正交矩阵P使得且α1=是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量，则P=______．

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设AB都是n阶正交矩阵则AB是

正交矩阵单位矩阵仅为对角阵对称矩阵

已知A是四阶实对称矩阵秩rA=3矩阵A满足A4-A3-A2-2A=O则与A相似的对角矩阵是_____

设A为三阶实对称矩阵且其特征值为λ1=λ2=1λ3=0假设ξ1ξ2是矩阵A的不同特征向量且Aξ1+ξ

已知A是3阶实对称矩阵若有正交矩阵P使得．且α1=是矩阵A属于特征值A=3的特征向量则P=_____

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是线性方程组Ax=0的两

2009设A是3阶实对称矩阵P是3阶可逆矩阵B=P-1AP已知α是A的属于特征值λ的特征向量则B的属

Pα P-1α PTα （P-1）Tα

设A是n阶方阵且E+A可逆证明若A为反对称矩阵则E-AE+A-1是正交矩阵．

已知A是3阶实对称矩阵若有正交矩阵P使得且α1=是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量则P=______

已知A是3阶实对称矩阵若有正交矩阵P使得．且α1=是矩阵A属于特征值A=3的特征向量则P=_____

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是齐次线性方程组AX=0

已知3阶矩阵A有三个互相正交的特征向量证明A是对称矩阵．

设A是3阶实对称矩阵其主对角线元素都是0并且α=12-1T满足Aα=2α．Ⅰ求矩阵AⅡ求正交矩阵P使

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是线性方程组Ax=

设A为三阶实对称矩阵且其特征值为λ1=λ2=1λ3=0假设ξ1ξ2是矩阵A的不同特征向量且Aξ1+ξ

设A为三阶实对称矩阵A的秩为2且向量a1=-12-1Ta2=0-11T是线性方程组A-Ex=0

设A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

AB-B

设A是三阶实对称矩阵满足A2-A-2E=0已知Aα+α=0其中α=-111T且行列式|A|=-4．Ⅰ

设AB都是n阶实对称矩阵其中A是正定矩阵证明存在实数t使得tA+B是正定矩阵．

设AB都是n阶矩阵若有可逆矩阵P使得P-1AP=B则称矩阵A与矩阵B

等价相似合同正交

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