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在对数函数 y = log 2 x 的图象上（如下图所示），有 A 、 B 、 C 三点，它们的横坐标依次为 a 、 ...
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高中数学《对数函数综合应用》真题及答案
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有一段演绎推理是这样的因为对数函数y=logax是增函数已知y=x是对数函数所以y=x是增函数的结论
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
对数函数的图象过点M.164则此对数函数的解析式为
y＝log
4
x
y＝
x
y＝
x
y＝log
2
x
下列四类函数中有性质对任意的x＞0y＞0函数fx满足fx=y=fxfy的是
幂函数
对数函数
指数函数
余弦函数
` ` 因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3
大前提错导致结论错
小前提错导致结论错
推理形式错导致结论错
大前提和小前提都错导致结论错
有一段演绎推理是这样的:因为对数函数 y = log a x 是增函数已知 y = log
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x 是
大前提导致的错误
小前提导致的错误
推理形式错导致结论错
大前提和小前提都错导致结论错
因为对数函数y＝logax是减函数大前提而y＝log2x是对数函数小前提所以y＝log2x是减函数
大前提错，导致结论错
小前提错，导致结论错
推理形式错，导致结论错
大前提和小前提都错，导致结论错
下列函数是对数函数的是
y＝log3(x＋1)
y＝loga(2x)(a>0，且a≠1)
y＝logax2(a>0，且a≠1)
y＝lnx
已知指数函数y＝2x的图象与y轴交于点A.对数函数y＝lgx的图象与x轴交于点B.点P.在直线AB上
因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x
大前提导致的错误
小前提导致的错误
推理形式错导致结论错
大前提和小前提都错导致结论错
在平面直角坐标系xoy中记不等式组表示的平面区域为D.若对数函数y=logaxa＞1的图象与D有公共
因对数函数y＝logaxx>0是增函数大前提而y＝log13x是对数函数小前提所以y＝log13x是
大前提错导致结论错
小前提错导致结论错
推理形式错导致结论错
大前提和小前提都错导致结论错
对数函数 y = log 2 x + 2013 + 2014 的恒过定点为_______
2016年·上海徐汇区一模若函数fx的图象与对数函数y＝log4x的图象关于直线x+y＝0对称则f
案例阅读下列两位教师有关对数函数及其性质的教学片段 教师甲的教学过程 师当我们知道对数函数的定义之
思考判断正确的打√错误的打×对数函数y＝logaxa>1和幂函数y＝xnn>0在区间0＋∞上总存在一
已知对数函数y=logaxa＞0且a≠1的图象经过点421求函数的解析式.2求f1f8.
已知函数fx=logax-1gx=loga3-xa>0且a≠1.1求函数hx=fx-gx的定义域.2
下列四类函数中个有性质对任意的x>0y>0函数fx满足fx＋y＝fxfy的是[]
）幂函数 （
）对数函数 （
）指数函数 （
）余弦函数
因为对数函数y＝logax是增函数大前提又y＝logx是对数函数小前提所以y＝logx是增函数结论.
大前提错误导致结论错误
小前提错误导致结论错误
推理形式错误导致结论错误
大前提和小前提都错误导致结论错误
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已知向量 a → = cos 3 2 x sin 3 2 x b → = cos x 2 − sin x 2 且 x ∈ [ π 2 3 π 2 ] .1求 | a → + b → | 的取值范围2求函数 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → | 的最小值并求此时 x 的值.
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ' 1 的取值范围是
已知 sin 2 β - 2 sin α + 1 = 0 α β ∈ R 则 sin 2 α + sin 2 β 的取值范围是____________.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = - sin x 2 - cos x 2 其中 x ∈ [ π 2 π ] .令函数 f x = a → ⋅ b → 若 c > f x 恒成立则实数 c 的取值范围为
已知向量 a ⃗ = cos x 3 sin x b ⃗ = cos x cos x 函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ .1求函数 f x 在 − π 2 0 ] 上的值域2当 x ∈ 0 π 时若 a ⃗ // b ⃗ 求 x 的值.
2008 年 5 月 12 日四川汶川发生里氏 8.0 级特大地震给人民的生命财产造成了巨大的损失.里氏地震的等级最早是在 1935 年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的.它与震源中心释放的能量热能与动能大小有关.震级 M = 2 3 lg E − 3.2 其中 E 焦耳为以地震波的形式释放出的能量.如果里氏 6.0 级地震释放的能量相当于 1 颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量那么汶川大地震所释放的能量相当于____________颗广岛原子弹.
设 2 a 是 1 + b 和 1 - b 的等比中项则 6 a + 4 b 的最大值为
求下列函数的定义域1 f x = log x - 1 3 - x 2 f x = 2 x + 3 x - 1 + log 2 3 x - 1 .
已知 A + B = 2 π 3 那么 cos 2 A + cos 2 B 的最大值是____________最小值是____________.
已知 x ∈ [ 0 π 2 ] 求函数 y = sin x + cos x + 2 sin x cos x + 1 的最大值和最小值并求出此时 x 的值.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及 | a → + b → | 2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → | 求 f x 的最大值和最小值.
已知 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 sin 2 C 2 + cos C 2 = 2 求角 C 的大小.
已知函数 f x = log 1 2 2 x − 1 .1求函数 f x 的定义域值域2若 x ∈ [ 1 9 2 ] 求函数 f x 的值域.
已知函数 f x = 2 sin 2 π 4 + x − 3 cos 2 x x ∈ [ π 4 π 2 ] 1求 f x 的最大值和最小值2若不等式 | f x - m | < 2 在 x ∈ [ π 4 π 2 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
已知关于 x 的方程 3 sin x + 2 cos 2 x 2 = a 在区间 0 2 π 内有两个不同的根则常数 a 的取值范围是
里氏震级 M 的计算公式为 M = lg A - lg A 0 其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅 A 0 是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中测震仪记录的最大振幅是 1000 此时标准地震的振幅为 0.001 则此次地震的震级为_____________级 9 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅的_________倍.
已知向量 a → = cos θ sin θ θ ∈ [ 0 π ] 向量 b → = 3 -1 若 | 2 a → - b → | < m 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x sin ϕ + cos 2 x cos ϕ - 1 2 sin π 2 + ϕ 0 < ϕ < π 其图象过点 π 6 1 2 .1求 ϕ 的值2将函数 y = f x 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变得到函数 y = g x 的图象求函数 g x 在 [ 0 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = log 1 2 | x - 1 | 则下列结论正确的是
函数 f x = sin 2 x - cos 2 x 的最小正周期是
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及| a → + b → |2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → |求 f x 的最大值和最小值.
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ˊ 1 的取值范围是.
设函数 f x = α cos 2 x + α - 1 cos x + 1 其中 α > 0 记 | f x | 的最大值为 A .Ⅰ求 f ' x Ⅱ求 A Ⅲ证明 | f ′ x | ⩽ 2 A .
函数 y = 1 2 sin 2 x + sin 2 x x ∈ R 的值域是
函数 f x = cos 2 x + 6 cos π 2 - x 的最大值为
已知函数 f x = 2 sin 2 x + π 6 在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边若 a = 3 f A = 1 则 b + c 的最大值为____________.
若 y = ∫ 0 x sin t + cos t sin t dt 则 y 的最大值是
求函数 f x = sin x + cos x + sin x ⋅ cos x x ∈ R 的最值及取到最值时 x 的值.
已知函数 y = 1 2 cos 2 x + 3 2 sin x cos x + 1 x ∈ R .1当函数 y 取最大值时求自变量 x 的集合2该函数的图象可由 y = sin x x ∈ R 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.
关于函数 f x = cos 2 x - 2 3 sin x cos x 下列命题①若存在 x 1 x 2 且有 x 1 - x 2 = π 时 f x 1 = f x 2 成立② f x 在区间 [ − π 6 π 3 ] 上单调递增③函数 f x 的图象关于点 π 12 0 成中心对称图象④将函数 f x 的图象向左平移 5 π 12 个单位后将与 y = sin 2 x 的图象重合.其中正确命题的序号是____________.
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x y＝
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