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有一段演绎推理是这样的:“因为对数函数 y = log a x 是增函数；已知 y = log ...
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高中数学《演绎推理》真题及答案
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有一段演绎推理是这样的因为对数函数y=logax是增函数已知y=x是对数函数所以y=x是增函数的结论
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
对数函数的图象过点M.164则此对数函数的解析式为
y＝log
4
x
y＝
x
y＝
x
y＝log
2
x
下列四类函数中有性质对任意的x＞0y＞0函数fx满足fx=y=fxfy的是
幂函数
对数函数
指数函数
余弦函数
` ` 因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3
大前提错导致结论错
小前提错导致结论错
推理形式错导致结论错
大前提和小前提都错导致结论错
因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x 是
大前提导致的错误
小前提导致的错误
推理形式错导致结论错
大前提和小前提都错导致结论错
有这样一段演绎推理有些整数是自然数-2是整数则-2是自然数这个结论显然是错误的是因为
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
因为对数函数y＝logax是减函数大前提而y＝log2x是对数函数小前提所以y＝log2x是减函数
大前提错，导致结论错
小前提错，导致结论错
推理形式错，导致结论错
大前提和小前提都错，导致结论错
因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x
大前提导致的错误
小前提导致的错误
推理形式错导致结论错
大前提和小前提都错导致结论错
有一段演绎推理是这样的指数函数都是增函数已知y＝x是指数函数则y＝x是增函数的结论显然是错误的这是
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
下面用三段论形式写出的演绎推理因为指数函数y＝axa>0且a≠1在0＋∞上是增函数y＝x是指数函数所
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
以上都可能
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线b⊄平面α直线a⊂平面α直线b∥平
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有一段演绎推理是这样的若直线平行于平面则该直线平行于平面内所有直线已知直线b∥平面α直线a⊂平面α则
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
5.00分有一段演绎推理是这样的指数函数都是增函数已知y=x是指数函数则y=x是增函数的结论显然是
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有一段三段论推理是这样的对于可导函数fx如果f′x0＝0那么x＝x0是函数fx的极值点.因为fx＝x
小前提错误
大前提错误
推理形式错误
结论正确
因对数函数y＝logaxx>0是增函数大前提而y＝log13x是对数函数小前提所以y＝log13x是
大前提错导致结论错
小前提错导致结论错
推理形式错导致结论错
大前提和小前提都错导致结论错
案例阅读下列两位教师有关对数函数及其性质的教学片段 教师甲的教学过程 师当我们知道对数函数的定义之
有这样一段演绎推理有些有理数是真分数整数是有理数则整数是真分数结论显然是错误的是因为
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有一段演绎推理是这样的有些有理数是分数整数是有理数则整数是分数结论显然是错误的因为
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有这样一段演绎推理有些有理数是真分数整数是有理数则整数是真分数结论显然是错误的是因为
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
因为对数函数y＝logax是增函数大前提又y＝logx是对数函数小前提所以y＝logx是增函数结论.
大前提错误导致结论错误
小前提错误导致结论错误
推理形式错误导致结论错误
大前提和小前提都错误导致结论错误
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半径为 r 的圆的面积 S r = π r 2 周长 C r = 2 π r 若将 r 看作 0 + ∞ 上的变量则有① π r 2 ' = 2 π r .①式可以用语言叙述为圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为 R 的球若将 R 看作 0 + ∞ 上的变量请你写出类似于①的式子____________________________.
如图三棱锥 A - B C D 的三条侧棱 A B A C A D 两两互相垂直 O 为点 A 在底面 B C D 上的射影. 1 求证: O 为 ▵ B C D 的垂心; 2 类比平面几何的勾股定理猜想此三棱锥侧面与底面间的一个关系并给出证明.
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 ∶ 2 则它们的面积比为 1 ∶ 4 .类似地在空间中若两个正四面体的棱长的比为 1 ∶ 2 则它们的体积比为_______.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史如图1234为她们刺绣最简单的四个图案这些图案都由小正方形构成小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同设第 n 个图形包含 f n 个小正方形. 1求出 f 5 2利用合情推理的归纳推理思想归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式并根据你得到的关系式求 f n 的表达式 3求 1 f 1 + 1 f 2 − 1 + 1 f 3 − 1 + ⋯ + 1 f n − 1 的值.
在公比为 4 的等比数列 b n 中若 T n 是数列 b n 的前 n 项积则有 T 20 T 10 T 30 T 20 T 40 T 30 也成等比数列且公比为 4 100 类比上述结论相应地在公差为 3 的等差数列 a n 中若 S n 是 a n 的前 n 项和.可类比得到的结论是________.
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列．类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ________________ T 16 T 12 成等比数列.
如图在平面直角坐标系 x O y 中将直线 y = x 2 与直线 x = 1 及 x 轴所围成的图形绕 x 轴旋转一周得到一个圆锥圆锥的体积 V 圆锥 = ∫ 0 1 π x 2 2 d x = π 12 x 3 | 0 1 = π 12 .据此类比将曲线 y = x 2 x ⩾ 0 与直线 y = 2 及 y 轴所围成的图形绕 y 轴旋转一周得到一个旋转体该旋转体的体积 V = _______.
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A - B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
在平面几何中对于 Rt △ A B C ∠ C = 90 ∘ 设 A B = c A C = b B C = a 则 1 a 2 + b 2 = c 2 2 cos 2 A + cos 2 B = 1 3 Rt △ A B C 的外接圆半径 r = a 2 + b 2 2 . 把上面的结论类比到空间写出类似的结论无需证明.
下列使用类比推理恰当的是
若三角形内切圆半径为 r 三边长分别为 a b c 则三角形的面积为 S = 1 2 r a + b + c 根据类比思想若四面体内切球半径为 R 四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 则这个四面体的体积为
设 △ A B C 的三边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆半径为 r 则 r = 2 S a + b + c 类比这个结论可知四面体 S - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球半径为 R 四面体 S - A B C 的体积为 V 则 R =
在平面几何里有若 △ A B C 的三边长分别为 a b c 的内切圆半径为 r 则三角形面积为 S △ A B C = 1 2 a + b + c r 拓展到空间类比上述结论若四面体 A B C D 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球的半径为 r 则四面体的体积为___________.
记等差数列{ a n }的前 n 项和 S n 利用倒序求和的方法得 S n = n a 1 + a n 2 类似地记等比数列{ b n }的前 n 项积为 T n 且 b n > 0 n ∈ N * .类比等差数列求和的方法可将 T n 表示成关于首项 b 1 末项 b n 与项数 n 的关系式为
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
通过计算可得下列等式 2 2 - 1 2 = 2 × 1 + 1 3 2 - 2 2 = 2 × 2 + 1 4 2 - 3 2 = 2 × 3 + 1 ⋯ n + 1 2 - n 2 = 2 × n + 1 将以上各式分别相加得 n + 1 2 - 1 2 = 2 × 1 + 2 + 3 + ⋯ + n + n 即类比上述求法请你求出 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 的值.
若三角形内切圆半径为 r 三边长分别为 a b c 则三角形的面积 S = 1 2 r a + b + c .根据类比思想若四面体内切球半径为 R 其四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 则四面体的体积 V = ___________.
在 △ A B C 中若 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 则 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 .在四面体 A - B C D 中若 A B A C A D 两两垂直 A H ⊥ 底面 B C D 垂足为 H 则类似的结论是什么并证明之.
下列推理过程为类比推理的是
在等差数列{ a n }中若 a n > 0 公差 d > 0 则有 a 4 ⋅ a 6 > a 3 ⋅ a 7 类比上述性质在等比数列{ b n }中若 b n > 0 公比 q > 1 则 b 4 b 5 b 7 b 8 的一个不等关系是
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则① m n = n m 类比得到 a → ⋅ b → = b → ⋅ a → ② m + n t = m t + n t 类比得到 a → + b → ⋅ c → = a → ⋅ c → + b → ⋅ c → ③ m ⋅ n t = m n ⋅ t 类比得到 a → ⋅ b → ⋅ c → = a → ⋅ b → ⋅ c → ④ t ≠ 0 m t = x t ⇒ m = x 类比得到 p → ≠ 0 → a → ⋅ p → = x → ⋅ p → ⇒ a → = x → ⑤ | m ⋅ n | = | m | ⋅ | n | 类比得到 | a → ⋅ b → | = | a → | | b → | ⑥ a c b c = a b 类比得到 a → ⋅ c → b → ⋅ c → = a → b → .以上的式子中类比得到的结论正确的个数是
在公比为 4 的数列 b n 中若 T n 是数列 b n 的前 n 项积则有 T 20 T 10 T 30 T 20 T 40 T 30 也成等比数列且公比为 4 100 ;类比上述结论相应地在公差为 3 的等差数列{ a n }中若 S n 是{ a n }的前 n 项和.可类比得到的结论是_________.
在平面上若两个正三角形的边长之比为 1 : 2 则他们的面积之比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正四面体的棱长之比为 1 : 2 则他们的体积之比为
在等差数列 a n 中若 a n > 0 公差 d > 0 则有 a 4 ⋅ a 6 > a 3 ⋅ a 7 类比上述性质在等比数列 b n 中若 b n > 0 公比 q > 1 则 b 4 b 5 b 7 b 8 的一个不等关系是
对于平面几何中的命题夹在两条平行线之间的平行线段相等在立体几何中类比上述命题可以得到命题_____.
定义正对数 ln + x = 0 0 < x < 1 ln x x ⩾ 1 现有四个命题 ①若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = b ln + a ②若 a > 0 b > 0 则 ln + a b = ln + a + ln + b ③若 a > 0 b > 0 则 ln + a b ⩾ ln + a − ln + b ④若 a > 0 b > 0 则 ln + a + b ⩽ ln + a + ln + b + 2 . 其中的真命题有________写出所有真命题的序号
半径为 r 的圆的面积 S r = π r 2 周长 C r = 2 π r 若将 r 看作 0 + ∞ 上的变量则有① π r 2 ' = 2 π r .①式可以用语言叙述为圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为 R 的球若将 R 看作 0 + ∞ 上的变量请你写出类似于①的式子___________.
下面几个类比中正确的是
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