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若 S n 是数列 a n 的前 n 项和，且 S ...
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高中数学《数列的增减性与最值》真题及答案
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设等比数列｛an｝的前n项和为Sn.若S3+S6=2S9求数列的公比q.
设数列{an}的前n项和为Snn∈N.*关于数列{an}有下列四个命题①若{an}既是等差数列又是等
若数列{an}的前n项和为Sn有下列命题1若数列{an}是递增数列则数列{Sn}也是递增数列2无穷数
0
1
2
3
已知数列{an}是等比数列首项a1=1公比q＞0其前n项和为Sn且S1+a1S3+a3S2+a2成等
设｛an｝是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.若｛Sn｝是等差数列则q＝.
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项公式
已知数列{an}是公差为1的等差数列Sn是其前n项和若S.8是数列{Sn}中的惟一最小项则数列{an
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项为2
等差数列an的前n项和为Sn若S2=4S4=20则该数列的首项为公差为
已知数列{an}的前n项和为S.n设数列{bn}满足bn=2S.n+1﹣S.nS.n﹣nS.n+1+
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n总存在正整数m使得Sn＝am则称{an}是H.数列
数列{an}的前n项和为Sn若a1＝3点SnSn＋1在直线y＝x＋n＋1n∈N*上.1求证数列{}是
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
设{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和若{Sn}是等差数列则q=.
设Sn表示数列{an}的前n项和.1若{an}是等差数列推导Sn的计算公式2若a1＝1q≠0且对所有
设Sn表示数列{an}的前n项和.1若{an}为等差数列推导Sn的计算公式2若a1＝1q≠0且对所有
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
下列命题一定正确的是
在等差数列{a
n
}中，若a
p
+a
q
=a
r
+a
δ
，则p+q=r+δ
已知数列{a
n
}的前n项和为S.
n
，若{a
n
}是等比数列，则S.
k
，S.
2k
﹣S.
k
，S.
3k
﹣S.
2k
也是等比数列
在数列{a
n
}中，若a
p
+a
q
=2a
r
，则a
p
，a
r
，a
q
成等差数列
在数列{a
n
}中，若a
p
•a
q
=a
，则a
p
，a
r
，a
q
成等比数列
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已知数列{ a n }满足 a 1 = a 2 - 2 a + 2 a n + 1 = a n + 2 n - a + 1 n ∈ N * 当且仅当 n = 3 时{ a n }最小则实数 a 的取值范围为
已知数列 a n 的通项为 a n = 7 n + 2 数列 b n 的通项为 b n = n 2 若将数列 a n b n 中相同的项按从小到大的顺序排列后记作数列 c n 则 c 9 = ___________________.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = n 2 - 7 n + 6 .1这个数列的第 4 项是多少2 150 是不是这个数列的项若是求出它是第几项若不是请说明理由.3该数列从第几项开始各项都是正数
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = n n + 1 a n .1写出数列 a n 的前 5 项2猜想数列 a n 的通项公式3画出数列 a n 的图象.
已知数列的前 4 项为 2 0 2 0 则依此归纳该数列的通项不可能是
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数 1 3 6 10 第 n 个三角形数为 n n + 1 2 = 1 2 n 2 + 1 2 n .记第 n 个 k 边形数为 N n k k ⩾ 3 以下列出了部分 k 边形数中第 n 个数的表达式三角形数 N n 3 = 1 2 n 2 + 1 2 n 正方形数 N n 4 = n 2 五边形数 N n 5 = 3 2 n 2 − 1 2 n 六边形数 N n 6 = 2 n 2 - n 可以推测 N n k 的表达式由此计算 N 10 24 = ____________.
已知数列{ a n }满足 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n = n - a n n = 1 2 3 ⋯ Ⅰ求 a 1 a 2 a 3 的值 Ⅱ求证数列{ a n - 1 }是等比数列 Ⅲ令 b n = 2 - n a n - 1 n = 1 2 3 如果对任意 n ∈ N * 都有 b n + 1 4 t ≤ t 2 求实数 t 的取值范围.
设等差数列{ a n }的公差为 d 若数列{ 2 a 1 a n }为递减数列则
已知在等差数列{ a n }中 a 1 + a 3 = 18 a 8 = - 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2设数列{ a n }的前 n 项和为 S n 求 S n 的最大值.
下列公式可作为数列 a n 1 2 1 2 1 2 ⋯ 的通项公式的是
已知等比数列{ a n }的首项为 3 2 公比为 - 1 2 其前 n 项和为 S n 则 S n 的最大值为
数列 1 3 1 8 1 15 1 24 ⋯ 的一个通项公式为
对于给定的数列 c n 如果存在实常数 p q 使得 c n + 1 = p c n + q 对于任意 n ∈ N * 都成立我们称数列 c n 是优美数列.1若 a n = 2 n b n = 3 ⋅ 2 n n ∈ N * 数列 a n b n 是否为优美数列若是指出它对应的实常数 p q 若不是请说明理由2若数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + a n + 1 = 3 ⋅ 2 n n ∈ N * .①求数列 a n 前 2011 项的和②已知数列 a n 是优美数列求 a n .
在一个数列中如果 ∀ n ∈ N * 都有 a n a n + 1 a n + 2 = k k 为常数那么这个数列叫做等积数列 k 叫做这个数列的公积.已知数列 a n 是等积数列且 a 1 = 1 a 2 = 2 公积为 8 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 12 = __________.
已知等比数列{ a n }的首项为 4 3 公比为 − 1 3 其前 n 项和为 S n 若 A ≤ S n − 1 S n ≤ B 对任意 n ∈ N * 恒成立则 B - A 的最小值为_________.
给定数列 a 1 a 2 a n 对 i = 1 2 n - 1 该数列前 i 项的最大值记为 A i 后 n - i 项 a i + 1 a i + 2 a n 的最小值记为 B i d i = A i - B i . Ⅰ设数列{ a n }为 3 4 7 1 写出 d 1 d 2 d 3 的值 Ⅱ设 a 1 a 2 a n - 1 n ≥ 4 是公比大于 1 的等比数列且 a 1 > 0. 证明 d 1 d 2 d n - 1 是等比数列 Ⅲ设 d 1 d 2 d n - 1 是公差大于 0 的等差数列且 d 1 > 0. 证明 a 1 a 2 a n - 1 是等差数列.
已知数列 a n 的通项为 a n = n 2 - 2 λ n 则 λ < 0 是 ∀ n ∈ N ∗ a n + 1 > a n 的
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 2 a n + 1 + 3 S n = 3 n + 4 n ∈ N * .1求证数列 a n - 1 是等比数列并求数列{ a n }的通项公式2设 b n = λ a n - λ - n 2 若 b 2 n - 1 > b 2 n 恒成立求实数 λ 的取值范围.
如图所示的图案中白色正六边形的个数依次构成一个数列的前 3 项则这个数列的一个通项公式为 a n = ________.
已知数列的前 4 项为 2 0 2 0 则依此归纳该数列的通项不可能是
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 | a n + 1 - a n | = p n n ∈ N ∗ . Ⅰ若 a n 是递增数列且 a 1 2 a 2 3 a 3 成等差数列求 p 的值 Ⅱ若 p = 1 2 且 a 2 n - 1 是递增数列 a 2 n 是递减数列求数列 a n 的通项公式.
数列 - 1 3 × 5 2 5 × 7 - 3 7 × 9 4 9 × 11 ⋯ 的通项公式 a n 为
已知数列{ a n }和{ b n }满足 a 1 a 2 a 3 ⋯ a n = 2 b n n ∈ N * .若{ a n }为等比数列且 a 1 = 2 b 3 = 6 + b 2 . Ⅰ求 a n 和 b n Ⅱ设 c n = 1 a n − 1 b n n ∈ N ∗ .记数列{ c n }的前 n 项和为 S n . ⅰ求 S n ⅱ求正整数 k 使得对任意 n ∈ N * 均有 S k ≥ S n .
已知数列 a n 的通项 a n = n - 98 n - 99 n ∈ N * 求数列 a n 的前 30 项中的最大项与最小项.
已知数列{ a n }的通项为 a n = sin n π 2 + π 3 + 9 3 + sin n π 2 + π 3 n ∈ N ∗ 则数列{ a n }中最小项的值为________.
数列 -2 n 2 + 29 n + 3 中最大项的值是________.
用 x 表示不超过 x 的最大整数如 0.75 = 0 3.01 = 3 .如果定义函数 x n 的通项公式为 x n = n 4 n ∈ N * 则 x 1 + x 2 + ⋯ + x 40 = ____________.
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和已知 a 1 = 2 对任意 n ∈ N * 都有 2 S n = n + 1 a n .1求数列 a n 的通项公式2若数列 4 a n a n + 2 的前 n 项和为 T n 求证 1 2 ⩽ T n < 1 .
设 f x = log 2 x - log x 4 0 < x < 1 数列 a n 的通项 a n 满足 f 2 a n = 2 n 求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 a n = S 2 + S n 对一切正整数 n 都成立. 1求 a 1 a 2 的值 2设 a 1 > 0 数列 lg 10 a 1 a n 的前 n 项和为 T n 当 n 为何值时 T n 最大并求出 T n 的最大值.
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
，则ap，ar，aq成等比数列
湘公网安备 43130202000226号