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设 a 为实数，函数 f x = x 3 + a x 2 ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设m是实数函数.Ⅰ求fx的定义域Ⅱ用定义证明对于任意实数m函数fx在0+∞上为增函数.
设a为实数函数fx=x|x-a|其中x∈R..1判断函数fx的奇偶性并加以证明2写出函数fx的单调区
设函数fx＝gx＝fx－B.若存在实数b使得函数gx恰有3个零点则实数a的取值范围为________
设a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x且f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的切
设函数fx＝2x＋a·2－x－1a为实数.若a
设函数fx=为奇函数则实数a=.
设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意的x∈MMD.有x+l∈D.且fx+l≥fx则称
设a是实数fx＝a－x∈R..1证明对于任意实数afx在R.上为增函数2试确定a的值使fx为奇函数.
设a是实数fx=a﹣Ⅰ证明对于任意实数afx在R上为增函数Ⅱ如果fx为奇函数试确定a的值.Ⅲ当fx为
设a为实数函数fx=x2+|x-a|+1x∈R.求fx的最小值.
设函数fx的定义域为D若存在非零实数m满足对任意的x∈MMD.均有x+m∈D且fx+m≥fx则称fx
设函数fx=ax2+bx+1ab∈R.且a≠0若f﹣1=0且对任意实数x不等式fx≥0恒成立.1求实
设fx=-1
设a为常数a∈R函数fx=x2+|x﹣a|+1x∈R.1若函数fx是偶函数求实数a的值2求函数fx的
设函数fx＝x2＋a－2x－1在区间－∞2]上是减函数则实数a的最大值为________.
设函数为实数.Ⅰ若为偶函数求实数a的值Ⅱ设求函数的最小值.
设函数y=fx在ab上的导函数为f′xf′x在ab上的导函数为f″x若在ab上f″x＜0恒成立则称函
设a为实数设函数的最大值为gaⅠ设t＝求t的取值范围并把fx表示为t的函数mtⅡ求gaⅢ试求满足的所
设函数fx=若a=则函数fx的值域为若函数fx是R.上的减函数求实数a的取值范围为.
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若直线 y = x 是曲线 y = x 3 - 3 x 2 + a x 的切线则 a = ___________.
已知点 P 在函数 y = 2 e x 的图象上当 P 到直线 y = 2 x 的距离最短时点 P 的坐标为____________.
如下图设计 4 个杯子的形状使得向杯中匀速注水时杯中水的高度 h 随时间 t 的变化图象与下列图象相符合.
设 f x = ln x + 1 + x + 1 + a x + b a b ∈ R a b 为常数曲线 y = f x 与直线 y = 3 2 x 在 0 0 点相切. 1求 a b 的值 2证明当 0 < x < 2 时 f x < 9 x x + 6 .
设 a > 0 f x = a x 2 + b x + c 曲线 y = f x 在点 P x 0 f x 0 处切线的倾斜角的取值范围为 0 π 4 则 P 到曲线 y = f x 对称轴距离的取值范围为
设 l 为曲线 C : y = ln x x 在点 1 0 处的切线. 1求 l 的方程 2证明除切点 1 0 之外曲线 C 在直线 l 的下方.
某质点的位移函数是 s t = 2 t 3 − 1 2 g t 2 g = 10 m/s 2 则当 t = 2 s 时它的加速度是
已知直线 l 的方向向量为 a → = 1 1 且过直线 l 1 : 2 x + y + 1 = 0 和直线 l 2 : x - 2 y + 3 = 0 的交点. 1求直线 l 的方程 2若点 P x 0 y 0 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最小值.
已知曲线 y = 2 x 2 + 4 x 在点 P 处切线斜率为 16 则点 P 坐标为_________.
抛物线 y = x 2 在 A 1 1 处的切线与 y 轴及该抛物线所围成的图形面积为
已知函数 f x = 1 - 2 sin 2 x 在点 π 4 f π 4 处的切线为 l 则直线 l 曲线 f x 以及直线 x = π 2 所围成的区域的面积为
设点 p 是曲线 y = x 3 - 3 x + 2 3 上的任意一点点 P 处的切线的倾斜角为 α 则 α 的取值范围为______.
已知函数 f x = x 2 + a ln x 若对任意两个正数 x 1 x 2 x 1 > x 2 都有 f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 > 2 成立则实数 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x = e x x ∈ R Ⅰ若直线 y = k x + 1 与 f x 的反函数的图像相切求实数 k 的值. Ⅱ设 x > 0 讨论曲线 y = f x 与曲线 y = m x 2 m > 0 公共点的个数. Ⅲ设 a < b 比较 f a + f b 2 与 f b - f a b - a 的大小并说明理由
如图 A 1 x 1 y 1 y 1 < 0 是抛物线 y 2 = m x m > 0 上的点作点 A 1 关于 x 轴的对称点 B 1 过 B 1 作与抛物线在 A 1 处的切线平行的直线 B 1 A 2 交抛物线于点 A 2. 1若 A 1 4 -4 求点 A 2 的坐标 2若 △ A 1 A 2 B 1 的面积为 16 且在 A 1 B 1 两点处的切线互相垂直. ①求抛物线方程 ②作 A 2 关于 x 轴的对称点 B 2 过 B 2 作与抛物线在 A 2 处的切线平行的直线 B 2 A 3 交抛物线于点 A 3 如此继续下去得一系列点 A 4 A 5 设 A n x n y n 求满足 x n ≥ 10000 x 1 的最小自然数 n .
已知直线 x - y - 1 = 0 与抛物线 y = a x 2 相切则 a = ______________.
设 P Q 是曲线 y = x 3 − 3 x 2 + 3 − 3 x + 3 4 的任意两点则直线 P Q 的倾斜角 α 的取值范围是_______.
定义曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离.已知曲线 C 1 y = x 2 + a 到直线 l y = x 的距离等于曲线 C 2 x 2 + y + 4 2 = 2 到直线 l y = x 的距离则实数 a =___________.
在区间 -2 2 内任取一个元素 x 0 若抛物线 y = x 2 在 x = x 0 处的切线的倾斜角为 α 则 α ∈ π 3 2 π 3 的概率为_________.
若 P Q 分别是直线 y = 1 - x 和曲线 y = - e x 上的点则 | P Q | 的最小值是
设曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x + y + 1 = 0 垂直则 a =
定义在区间 [ a b ] 上的连续函数 y = f x 如果 ∃ ξ ∈ [ a b ] 使得 f b - f a = f ' ' ξ b - a 则称 ξ 为区间 [ a b ] 上的 ` ` 中值点 ' ' .下列函数 ① f x = 3 x + 2 ;② f x = x 2 - x + 1 : ③ f x = ln x + 1 :④ f x = x − 1 2 3 在区间 0 1 上 ` ` 中值点 ' ' 多于一个的函数序号为_______________.写出所有满足条件的函数的序号
如图抛物线 C 1 : x 2 = 4 y C 2 : x 2 = - 2 p y p > 0 点 M x 0 y 0 在抛物线 C 2 上过 M 作 C 1 的切线切点为 A B M 为原点 O 时 A B 重合于 O 当 x 0 = 1 - 2 时切线 M A 的斜率为 − 1 2 .1求 p 的值 2当 M 在 C 2 上运动时求线段 A B 中点 N 的轨迹方程 A B 重合于 O 时中点为 O .
点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是抛物线 C : x 2 = 2 y 的不同两点过 A B 分别作抛物线 C 的切线两条切线交于点 P x 0 y 0 . 1求证 x 0 是 x 1 与 x 2 的等差中项 2若直线 A B 过定点 M 0 1 求证原点 O 是 △ P A B 的垂心 3在2的条件下求 △ P A B 的重心 G 的轨迹方程.
已知直线 m : x + 2 y - 3 = 0 函数 y = 3 x + cos x 的图象与直线 l 相切于 P 点若 l ⊥ m 则 P 点的坐标可能是
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
已知函数 f x = x 2 e - x .Ⅰ求 f x 的极小值和极大值Ⅱ当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上的截距的取值范围.
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
曲线 y = x 3 ln x + 1 在点 1 1 处的切线方程为__________.
设函数 f x = − 1 3 x 3 + x 2 + m 2 − 1 x x ∈ R 其中 m > 0 . 1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率 2求函数 f x 的单调区间与极值 3已知函数 f x 有三个互不相同的零点 0 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 若对任意的 x ∈ x 1 x 2 f x > f 1 恒成立求 m 的取值范围.
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