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观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )
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高中数学《2014届高考数学一轮复习 第6章《不等式与推理证明》（第5课时）知识过关检测试卷及答案 理 新人教A版》真题及答案
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仔细.观察下列各式及其展开式a+b2=a2+2ab+b2121a+b3=a3+3a2b+3ab2+b
观察下列各式及其展开式a＋b2＝a2＋2ab＋b2a＋b3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3a＋b4＝
已知ab＝－3a＋b＝2.求下列各式的值1a2＋b22a3b＋2a2b2＋ab33a－b.
观察下列各式a＋b＝1a2＋b2＝3a3＋b3＝4a4＋b4＝7a5＋b5＝11则a10＋b10＝_
观察下列各式探索发现规律22－1＝1×332－1＝2×442－1＝3×552－1＝4×6.按此规律第
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下列各式正确的是
6a－5a=1
a+2a
2
=3a
3
－(a－b)=－a+b
2(a+b)=2a+b
下列各式从左到右的变形正确的是
﹣x﹣y=﹣（x﹣y）
﹣a+b=﹣（a+b）
（y﹣x）2=（x﹣y）2
（a﹣b）3=（b﹣a）3
下列各式从左到右的变形中是因式分解的是
（a+3）（a-3）=a
2
-9;
a
3
+b
3
=（a+b）（a
2
-ab+b
2
）
a
2
-4a-5=（a-2）
2
-9;
a
2
-4a-5=a（a-4）-5
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已知a=b下列各式a-b=b-3a+5=b+5a-8=b+82a=a+b正确的有
1个；
2个；
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4个；
2012年高考江西理观察下列各式:a+b=1.a²+b2=3a3+b3=4a4+b4=7a5+b5=
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1设a＋b＝2a2＋b2＝10求a－b2的值2观察下列各式32-12=4×242-22=4×352-
察下列各式及其展开式a＋b2＝a2＋2ab＋b2a＋b3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3a＋b4＝a
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已知函数fx＝x3－x数列{an}满足条件a1≥1an＋1≥f′an＋1.试比较与1的大小并说明理由.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°④sin2－18°＋cos248°－sin－18°cos48°⑤sin2－25°＋cos255°－sin－25°cos55°.1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数2根据1的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
用数学归纳法证明n＋1＋n＋2＋＋n＋n＝n∈N.*的第二步中当n＝k＋1时等式左边与n＝k时等式左边的差等于________.
用数学归纳法证明＋＋＞n≥2n∈N*的过程中由n＝k递推到n＝k＋1时不等式的左边
设是正整数利用赋值法解决下列问题1求2为偶数时求3是3的倍数时求
用数学归纳法证明n是正整数假设n=k时等式成立则当n=k+1时应推证的目标等式是_____________.
已知数列{an}满足Sn+an=2n+11写出a1a2a3并推测an的表达式2用数学归纳法证明所得的结论.
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设函数.1若函数在处有极值求函数的最大值2①是否存在实数使得关于的不等式在上恒成立若存在求出的取值范围若不存在说明理由②证明不等式
给出四个等式1＝11－4＝－1＋21－4＋9＝1＋2＋31－4＋9－16＝－1＋2＋3＋41写出第56个等式并猜测第nn∈N*个等式2用数学归纳法证明你猜测的等式.
将全体正整数排成一个三角形数阵按照以上排列的规律第n行n≥3从左向右的第1个数为_________.
-13-71563···括号中的数字应为
已知fn＝1＋＋＋＋＋gn＝－n∈N.*.1当n＝123时试比较fn与gn的大小2猜想fn与gn的大小关系并给出证明.
数列{an}中已知a1＝1当n≥2时an－an－1＝2n－1依次计算a2a3a4后猜想an的表达式是
用数学归纳法证明能被9整除要利用归纳假设证时的情况只需展开
某个命题与正整数有关若当时该命题成立那么可推得当时该命题也成立现已知当时该命题不成立那么可推得
用数学归纳法证明1＋＋＋＋1时第一步应验证不等式
用反证法证明命题时对结论自然数中至少有一个是偶数正确的假设为
观察下列等式第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子照此规律下去Ⅰ写出第个等式Ⅱ你能做出什么一般性的猜想请用数学归纳法证明猜想.
已知at均为正实数则类比以上等式可推测at的值a＋t＝
所已知数列前项和且1试求2猜想的表达式并用数学归纳法证明猜想.
观察等式由以上几个等式的规律可猜想＝________.
已知则.
在一次珠宝展览会上某商家展出一套珠宝首饰第一件首饰是1颗珠宝第二件首饰由6颗珠宝图中圆圈表示珠宝构成如图1所示的正六边形第三件首饰由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形以后每件首饰都在前一件上按照这种规律增加一定数量的珠宝使它构成更大的正六边形依此推断前10件首饰所用珠宝总颗数为
现通过合情推理写出一般性的结论用含n的式子表示
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用数学归纳法证明n3＋n＋13＋n＋23n∈N*能被9整除要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况只需展开的式子是.
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用数学归纳法证明下面的等式12－22＋32－42＋＋－1n－1·n2＝－1n－1.
用反证法证明a>b.应假设
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