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用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)= (n∈N.*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时等式左边的差等于________.
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高中数学《2015届高考数学一轮总复习 11-4数学归纳法课后强化作业试卷及答案 新人教A版》真题及答案
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用数学归纳法证明fn=2n+7·3n+9n∈N*能被36整除.
用数学归纳法证明不等式>1n∈N*且n>1.
用数学归纳法证明n+1·n+2··n+n=2n·1·3··2n-1从k到k+1左端需增乘的代数式为
2k+1
2(2k+1)
用数学归纳法证明2n+1≥n2+n+2n∈N*时第一步验证的表达式为________.
用数学归纳法证明等式n+1n+2n+n=2n·1·3··2n-1n∈N*从k到k+1左端需要增乘的代
2k+1
2(2k+1)
用数学归纳法证明++++
用数学归纳法证明当n∈N*时1·n+2·n-1+3·n-2++n-2·3+n-1·2+n·1=nn+
用数学归纳法证明n+1n+2••n+n=2n•1•3••2n﹣1当n从k到k+1左端需增乘的代数式为
2k+1
2(2k+1)
用数学归纳法证明n+1n+2··n+n=2n·1·3··2n-1从k到k+1左边需要增乘的代数式为
2k+1
2(2k+1)
用数学归纳法证明1+2+3++n++3+2+1=n2n∈N*时从n=k到n=k+1时等式左边应添加的
用数学归纳法证明2n+1≥n2+n+2n∈N+时第一步的验证为__________.
用数学归纳法证明an+1+a+12n-1能被a2+a+1整除n∈N*.
用数学归纳法证明1+≤1++++≤+nn∈N*
用数学归纳法证明n+1n+2n+n=2n×1×3××2n-1n∈N.+时从k到k+1左边需要增加的代
用数学归纳法证明2n+1≥n2+n+2n∈N.+时第一步验证为________.
用数学归纳法证明当n是不小于5的自然数时总有2n>n2成立.
用数学归纳法证明当n∈N*时an+1+a+12n-1能被a2+a+1整除.
用数学归纳法证明n+1n+2n+n=2n·1·32n+1n∈N.*从k到k+1左端需乘的代数式是__
用数学归纳法证明n3+n+13+n+23n∈N*能被9整除要利用归纳假设证n=k+1时的情况只需展开
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2k+1
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设fx=x2+ax+b求证|f1||f2||f3|中至少有一个不小于.
已知abc>0求证a3+b3+c3≥a2+b2+c2·a+b+c.
用数学归纳法证明当n为正奇数时xn+yn能被x+y整除当第二步假设n=2k-1k∈N.*命题为真时进而需证n=________时命题亦真.
数列由此猜想出第n个数为________.
在古希腊毕达哥拉斯学派把13610152128364555这些数叫做三角形数这是因为这些数目的点可以排成正三角形如图所示则三角形数的一般表达式fn=__________.
用数学归纳法证明n3+n+13+n+23n∈N*能被9整除要利用归纳假设证当n=k+1时的情况只需展开
观察下表123456789101112131415问1此表第n行的最后一个数是多少2此表第n行的各个数之和是多少32013是第几行的第几个数
某个命题与自然数n有关若n=kk∈N.*时命题成立那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时该命题不成立那么可推得
凡自然数是整数4是自然数所以4是整数.对以上三段论推理下列说法正确的是__________请填写相应的序号.①正确②推理形式不正确③两个自然数概念不一致④两个整数概念不一致.
设函数fx=ln1+xgx=xf′xx≥0其中f′x是fx的导函数.1令g1x=gxgn+1x=ggnxn∈N.*求gnx的表达式2若fx≥agx恒成立求实数a的取值范围.
已知则
用数学归纳法证明不等式1++++>n∈N.*成立其初始值至少应取
1如图K.374所示该数表满足①从第2行起第n行首尾两数均为n②数表中递推关系类似杨辉三角.记第nn>1行第2个数为fn根据数表中上下两行的数据关系可以得到递推关系为fn=________并通过有关求解可得通项fn=________.1223434774图K.3742观察下列等式23=3+533=7+9+1143=13+15+17+1953=21+23+25+27+29.若用类似以上各式的拆分方法将m3分拆得到的等式的右边最后一个数是109则正整数m等于________.
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间并判断类比的结论是否成立.1如果一条直线和两条平行线中的一条相交则必和另一条相交2如果两条直线同时垂直于第三条直线则这两条直线互相平行.
用数学归纳法证明1+2+3++n++3+2+1=n2n∈N*时从n=k到n=k+1时等式左边应添加的代数式是________.
若a+b=1a2+b2=3a3+b3=4a4+b4=7a5+b5=11则a10+b10等于
在数列{an}中a1=1且SnSn+12S.1成等差数列Sn表示数列{an}的前n项和则S.2S.3S.4分别为__________由此猜想Sn=__________.
已知fm=1++++m∈N*m≥4经计算得f4>2f8>f16>3f32>观察上述结果可归纳出的一般结论为________.
用数学归纳法证明34n+1+52n+1n∈N.*能被8整除时当n=k+1时对于34k+1+1+52k+1+1可变形为
同一个平面内有n个圆其中每两个圆有两个不同交点并且三个圆不过同一个点则这n个圆把平面分成
设函数fnθ=sinnθ+-1ncosnθ0≤θ≤其中n为正整数.1判断函数f1θf3θ的单调性并就f1θ的情形证明你的结论2证明2f6θ-f4θ=cos4θ-sin4θcos2θ-sin2θ.
设二次函数fx=ax2+bx+ca≠0中的abc均为整数且f0f1均为奇数求证方程fx=0无整数根.
如果命题Pn对于n=kk∈N*时成立那么它对n=k+2也成立.若P.n对于n=2时成立则下列结论正确的是
数列{an}满足Sn=2n-ann∈N.*.1计算a1a2a3a4并由此猜想通项公式an2用数学归纳法证明1中的猜想.
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则①mn=nm类比得到a·b=b·a②m+nt=mt+nt类比得到a+b·c=a·c+b·c③m·nt=mn·t类比得到a·b·c=a·b·c④t≠0mt=xt⇒m=x类比得到p≠0a·p=x·p⇒a=x⑤|m·n|=|m|·|n|类比得到|a·b|=|a|·|b|⑥=类比得到=.以上的式子中类比得到的结论正确的个数是________.
观察下列算式13=123=3+533=7+9+1143=13+15+17+19若某数m3按上述规律展开后发现等式右边含有2013这个数则m=________.
由等腰三角形的两底角相等两腰相等可以类比推出正棱锥的类似属性是__________________________________________________.
观察下列数表的规律图K.372则从数2009到2010的箭头方向是
设平面内有n条直线n≥3有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点若用fn表示平面内交点的个数则当n≥3时fn=________.用n表示
已知fx是定义域为正整数集的函数对于定义域内任意的k若fk≥k2成立则fk+1≥k+12成立下列叙述正确的是
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