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已知实数 m ， n 和向量 a → ， b → ，有下列说法：① m ...
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高中数学《向量的数乘运算及其几何意义》真题及答案
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已知向量m=λ+11n=λ+22若m+n⊥m-n则λ=.
-4
-3
-2
-1
已知向量m与n满足且则向量m与n的夹角为.
已知ab为正实数向量向量若m∥n则最小值为___________.
已知向量a=21b=1-2若ma+nb=9-8mn∈R则m-n的值为.
已知非零向量mn满足4│m│=3│n│cos=若n⊥tm+n则实数t的值为
4
–4
–
已知向量m=1n=1－2若m∥n则实数的值为
－2
－
2
已知非零向量mn满足4|m|＝3|n|cos〈mn〉＝.若n⊥tm＋n则实数t的值为
4
－4
－
已知向量a=12b=m4且a∥2a+b则实数m的值为.
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab满足|a|＝3|b|＝2a与b的夹角为60°则a·b＝________若a－mb⊥a则实
已知向量mn分别是直线l和平面α的方向向量法向量若cos＝－则l与α所成的角为
30°
60°
120°
150°
已知向量a=43b=-12m=a-λbn=2a+b.1若m⊥n求实数λ的值2若m∥n求实数λ的值.
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知正实数mn满足2
已知向量＝1＝3m.若向量在方向上的投影为3则实数m＝
已知向量m＝λ＋11n＝λ＋22若m＋n⊥m－n则向量mn的夹角的余弦值为________.
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
已知n＝ab向量n与m垂直且|m|＝|n|则m的坐标为________.
已知向量m=sinAcosAn=1-2且m·n=01求tanA的值2求函数fx=cos2x+tanA
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若最简二次根式 2 5 x 2 + 1 与 - 7 x 2 - 1 是同类二次根式求 x 的值.
在以下四个命题中不正确的个数为 1若 a → 与 b → - c → 都是非零向量则 a → ⋅ b → = a → ⋅ c → 是 a → ⊥ b → - c → 的充要条件 2已知不共线的三点 A B C 和平面 A B C 外任意一点 O 点 P 在平面 A B C 内的充要条件是存在 x y z ∈ R O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 且 x + y + z = 1 3空间三个向量 a → b → c → 若 a → / / b → b → / / c → 则 a → / / c → 4对于任意空间任意两个向量 a → b → a → / / b → 的充要条件是存在唯一的实数 λ 使 a → = λ b → .
P 是 △ A B C 所在平面上一点满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 2 A B ⃗ 若 S △ A B C = 12 则 △ P A B 的面积为
已知非零向量 a → b → 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
在 △ A B C 中 B C = 5 G O 分别为 △ A B C 的重心和外心且 O G ⃗ ⋅ B C ⃗ = 5 则 △ A B C 的形状是
如下图在平行四边形 A B C D 中 E 是 C D 的中点且 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ 则 B E ⃗ 等于____________.
如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
已知向量 a ⃗ b ⃗ 不共线且 A B ⃗ = a ⃗ + 4 b ⃗ B C ⃗ = - a ⃗ + 9 b ⃗ C D ⃗ = 3 a ⃗ - b ⃗ 则一定共线的是
如下图在平行四边形 A B C D 中点 M 是 A B 的中点点 N 在 B D 上且 B N = 1 3 B D 求证: M N C 三点共线.
如下图所示平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的值为____________.
设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ B C ⃗ = e 1 ⃗ - 3 e 2 ⃗ 若 A B C 三点共线则实数 k 的值为____________.
在平行四边形 A B C D 中 O 为对角线 A C 与 B D 的交点则 1 2 B C ⃗ - A B ⃗ = ____________.
在 ▵ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → .若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ =
设 D E F 分别是 ▵ A B C 的三边 B C C A A B 上的点且 D C ⃗ = 2 B D ⃗ C E ⃗ = 2 E A ⃗ A F ⃗ = 2 F B ⃗ 则 A D ⃗ + B E ⃗ + C F ⃗ 与 B C ⃗
如图四边形 A B C D 是梯形 A D // B C O 是 A C 与 B D 的交点则 O A ⃗ + B C ⃗ + A B ⃗ =
设 D 为 △ A B C 所在平面内一点且 B C ⃗ = 3 C D ⃗ 则
已知正六边形 A B C D E F 在下列表达式① B C ⃗ + C D ⃗ + E C ⃗ ;② 2 B C ⃗ + D C ⃗ ;③ F E ⃗ + E D ⃗ ;④ 2 E D ⃗ - F A ⃗ 中等价的有
1 3 1 2 2 a + 8 b - 4 a - 2 b 等于
已知 ▵ A B C 中 A B = 2 A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ A D 为角平分线. 1 求 A D 的长度 2 过点 D 作直线交 A B A C 于不同两点 E F 且满足 A E ⃗ = x A B ⃗ A F ⃗ = y A C ⃗ 求证 1 x + 2 y = 3 .
如图所示 O 点在 △ A B C 内部 D E 分别是 A C B C 边的中点且有 O A ⃗ + 2 O B ⃗ + 3 O C ⃗ = 0 → 则 △ A E C 的面积与 △ A O C 的面积的比为__________.
设 P 是 △ A B C 所在平面内的一点 B C ⃗ + B A ⃗ = 2 B P ⃗ 则
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P → = m A B → + 2 9 A C → 则实数 m 的值为
如图 A B 是 ⊙ O 的直径点 C D 是半圆弧 A B 上的三等分点 A B ⃗ = a ⃗ A C ⃗ = b ⃗ 则 A D ⃗ =
若等边 △ A B C 的边长为 1 △ A B C 所在平面内的一点 M 满足 C M ⃗ = 1 3 C B ⃗ + 1 2 C A ⃗ 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = __________.
已知 M N 是 △ A B C 的边 B C C A 上的点且 B M ⃗ = 1 3 B C ⃗ C N ⃗ = 1 3 C A ⃗ 设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 若 M N ⃗ = r a → + s b → 则 r - s 的值是
已知 A B C 三点不在同一条直线上 O 是平面 A B C 内一定点 P 是 △ A B C 内的一动点若 O P → − O A → = λ A B → + 1 2 B C → λ ∈ [ 0 + ∞ 则直线 A P 一定过 △ A B C 的
如图所示在 ▵ A B C 中 D F 分别是 B C A C 的中点 A E ⃗ = 2 3 A D ⃗ A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → . 1用 a → b → 表示向量 A D ⃗ A E ⃗ A F ⃗ B E ⃗ B F ⃗ 2求证 B E F 三点共线.
已知 D 为三角形 A B C 边 B C 的中点点 P 满足 P A ⃗ + B P ⃗ + C P ⃗ = 0 → A P ⃗ = λ P D ⃗ 则实数 λ 的值为__________.
空间四边形 O A B C 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 点 M 在 O A 上且 O M ⃗ = 2 M A ⃗ N 为 B C 的中点则 M N ⃗ =
下列等式中不正确的是
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