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P 是 △ A B C 所在平面上一点，满足 P A ⃗ + ...
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高中数学《向量的数乘运算及其几何意义》真题及答案
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如图4所示因为∠1=∠2已知所以______∥___________________________
在同圆中已知弧AB所对的圆心角是100°则弧AB所对的圆周角是°.
正方体ABCD－A.1B.1C.1D.1中①AC和DD1所成角是________度.②AC和D.1C
如图8所示用刻度尺测量铅笔的长度所测铅笔的长度为______cm等于______m
读下图中国政区图回答下列问题.1填写字母所代表的省市自治区.A._______________B._
生亦我所欲也义亦我所欲也二者不可得兼孟子·鱼我所欲也
直线与平面所成的角1一个平面的斜线和它在这个平面内的______所成的角叫做斜线和这个平面所成的角.
请记录下列量具所测物理量的数值每小题2分1如图8所示所测物体的质量是__________g2如图9所
读如图完成下列要求1图中字母所代表的省级行政区的名称是A.________B.________2图中
42殷因于夏礼所损益可知也周因于殷礼所损益可知也其中礼主要指A.礼仪B.制度C.风俗D.贡赋
如图∠3和∠9是直线_______________被直线_______所截而成的______角∠6和
读如图完成下列要求1图中字母所代表的省级行政区的名称是A.________B.________2图中
异面直线所成的角直线ab是异面直线经过空间任一点O.作直线a′b′使________________
已知正方体ABCD—A′B′C′D′中1BC′与CD′所成的角为________2AD与BC′所成的
某地区有小学21所中学14所大学7所现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
鱼我所欲也熊掌亦我所欲也;
如图请按照要求回答问题1数轴上点A.所表示的数是_____线段AB的中点D.所表示的数是______
某城市有学校500所其中大学10所中学200所小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查
读长江水系图完成下列各题⑴.填写图中字母所代表的城市名称AB⑵.填写图中字母所代表的湖泊的名称CD⑶
某地区有小学21所中学14所大学7所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
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在 △ O A B 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O D 是 A B 边上的高若 A D ⃗ = λ A B ⃗ 则实数 λ 等于
在平面直角坐标系 x O y 中点 A 5 0 对于某个正实数 k 存在函数 f x = a x 2 a > 0 使得 O P ⃗ = λ ⋅ O A ⃗ | O A ⃗ | + O Q ⃗ | O Q ⃗ | λ 为常数这里点 P Q 的坐标分别为 P 1 f 1 Q k f k 则 k 的取值范围为
已知 a → = -2 3 b → = 1 4 则 3 a → + 2 b → 的值是
已知 M 3 -2 N -5 -1 且 M P ⃗ = 1 2 M N → 则 P 点的坐标为
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中向量 a → 在基底 { A B ⃗ A D ⃗ A A 1 ⃗ } 下的坐标为 2 1 -3 则向量 a → 在基底 { D A ⃗ D C ⃗ D D 1 ⃗ } 下的坐标为
设 D E 分别是 △ A B C 的边 A B B C 上的点 A D = 1 2 A B B E = 2 3 B C 若 D E ⃗ = λ 1 A B ⃗ + λ 2 A C ⃗ λ 1 λ 2 为实数则 λ 1 + λ 2 的值为____________.
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c ⃗ A C ⃗ = b ⃗ .若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ = ______________用 b → c → 表示.
在空间四边形 O A B C O B = O C 中 ∠ A O B = ∠ A O C = π 3 则 cos ⟨ O A → B C → ⟩ =
如图在三棱锥 A - B C D 中底面边长与侧棱长均为 a M N 分别是棱 A B C D 上的点且 M B = 2 A M C N = 1 2 N D 求 M N 的长.
如图所示已知 A B ⃗ = 2 B C ⃗ O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ O C ⃗ = c ⃗ 则下列等式中成立的是
已知在三棱柱 A B O - A 1 B 1 O 1 中 O A = 4 O B = 2 A A 1 = 4 D 为 A 1 B 1 的中点则在如图所示的空间直角坐标系中求 D O ⃗ A 1 B ⃗ 的坐标.
如图已知空间四边形 O A B C 的各边及对角线 A C O B 的长都相等 E F 分别为 A B O C 的中点求异面直线 O E 与 B F 所成角的余弦值.
如图平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → E 为 A 1 D 1 的中点 F 为 B C 1 与 B 1 C 的交点.1用基底 | a → b → c → | 表示向量 D B 1 ⃗ B E ⃗ A F ⃗ 2化简 D D 1 ⃗ + D B ⃗ + C D ⃗ 并在图中标出化简结果.
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长为 2 侧棱长为 1 求证 A B 1 ⊥ B C 1 .
已知 a → = 3 4 b → = 2 3 c → = 5 0 则 | a → | ⋅ b → + c → =
设 A B C 及 A 1 B 1 C 1 分别是异面直线 l 1 l 2 上的三点且 M N P Q 分别是线段 A A 1 B A 1 B B 1 C C 1 的中点.求证 M N P Q 四点共面.
下列关于向量 a ⃗ b ⃗ 的命题中假命题为
若向量 a → = 3 2 b → = 0 -1 c → = -1 2 则向量 2 b → - a → 的坐标是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 过右焦点 F 且斜率为 k k > 0 的直线于 C 相交于 A B 两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ .则 k =
在 △ O A B 中延长 B A 到 C 使 A C ⃗ = B A ⃗ 在 O B 上取点 D 使 D B ⃗ = 1 3 O B → . D C 与 O A 交于 E 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 用 a → b → 表示 O C ⃗ D C ⃗ .
已知 e 1 ⃗ = 2 1 e 2 ⃗ = 1 3 a ⃗ = -1 2 若 a ⃗ = λ 1 e 1 ⃗ + λ 2 e 2 ⃗ 则实数对 λ 1 λ 2 为
如图所示四边形 A B C D A B E F 都是平行四边形且不共面 M N 分别是 A C B F 的中点试判断 C E ⃗ 与 M N ⃗ 是否共线并说明理由.
设 A B C D 是空间不共面的四点且满足 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 则 △ B C D
如图所示直线 A B 与平面 α 交于点 B 且与平面 α 内经过点 B 的三条直线 B C B D B E 所成的角都相等.求证 A B ⊥ 平面 α .
已知 A B C 三点在同一条直线 l 上 0 为直线 l 外一点若 p O A ⃗ + q O B ⃗ + r O C ⃗ = 0 ⃗ p q r ∈ R 则 p + q + r =
设 P 为 △ A B C 所在平面内一点且 | 5 A P ⃗ - 2 A B ⃗ - A C ⃗ | = 0 则 △ P A B 的面积与 △ A B C 的面积之比是
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D ⃗ = 1 3 C A → + λ C B ⃗ 则实数 λ =
设 A 1 A 2 A 3 A 4 是平面直角坐标系中两两不同的四点若 A 1 A 3 ⃗ = λ A 1 A 2 ⃗ λ ∈ R A 1 A 4 ⃗ = μ A 1 A 2 ⃗ μ ∈ R 且 1 λ + 1 μ = 2 则称 A 3 A 4 调和分割 A 1 A 2 已知点 C c 0 D d 0 c d ∈ R 调和分割点 A 0 0 B 1 0 则下面说法正确的是
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 ⃗ . 若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m ＝
已知空间四边形 O A B C 其对角线是 O B A C M N 分别是对边 O A B C 的中点点 G 在线段 M N 上且 M G = 3 G N 用基底向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 表示向量 O G ⃗ 应是
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