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空间四边形 O A B C 中， O A ⃗ = a ...
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高中数学《向量的数乘运算及其几何意义》真题及答案
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空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
如图在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O.AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证四边形A
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G.分别为B
BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
在空间中下列命题中正确的个数为1有两组对边相等的四边形是平行四边形2四条边都相等的四边形为菱形3两组
1
2
3
在空间中下列说法中不正确的是
一组对边相等的四边形是平行四边形
两组对边平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知园边形ABCD中AC与BD交于点O.如果只给出条件AB∥CD那么还不能判定四边形ABCD为平行四
①②
①③④
②③
②③④
已知四边形ABCD和点O.求作四边形A.'B'C'D'使四边形A.'B'C'D'和四边形ABCD关于
在四边形ABCD中AB＝CDAC交BD于点O..如果想使该四边形成为平行四边形那么只需添加条件___
如图四边形ABCD中E.F.G.H.依次是各边中点O.是形内一点若四边形AEOH四边形BFOE四边形
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
点E.F.G.H.分别为空间四边形ABCD中ABBCCDAD的中点若AC＝BD且AC与BD所成角的大
菱形
梯形
正方形
空间四边形
在四边形ABCD中AC与BD相交于点O.如果只给出条件AB∥CD那么还不能判定四边形ABCD为平行四
3个
4个
5个
6个
已知四边形ABCD是平行四边形对角线AC与BD相交于点O.那么下列结论中正确的是
）当AB=BC时，四边形ABCD是矩形； （
）当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形； （
）当OA=OB时，四边形ABCD是矩形； （
）当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形.
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G
BD∥平面EFGH，且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G.分别为B
BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
在空间中有下列四个命题①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③两组对边分别平行
1
2
3
4
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连结四边中点的四边形的形状是________.
一个面截空间四边形的四边得到四个点如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行那么此四个交点围成的四边
空间四边形ABCD中P.Q.R.分别ABADCD的中点平面PQR交BC于S求证四边形PQRS为平行四
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在 △ O A B 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O D 是 A B 边上的高若 A D ⃗ = λ A B ⃗ 则实数 λ 等于
在平面直角坐标系 x O y 中点 A 5 0 对于某个正实数 k 存在函数 f x = a x 2 a > 0 使得 O P ⃗ = λ ⋅ O A ⃗ | O A ⃗ | + O Q ⃗ | O Q ⃗ | λ 为常数这里点 P Q 的坐标分别为 P 1 f 1 Q k f k 则 k 的取值范围为
已知 a → = -2 3 b → = 1 4 则 3 a → + 2 b → 的值是
已知 M 3 -2 N -5 -1 且 M P ⃗ = 1 2 M N → 则 P 点的坐标为
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中向量 a → 在基底 { A B ⃗ A D ⃗ A A 1 ⃗ } 下的坐标为 2 1 -3 则向量 a → 在基底 { D A ⃗ D C ⃗ D D 1 ⃗ } 下的坐标为
已知向量 a ⃗ = 3 1 b ⃗ = 1 3 c ⃗ = k 7 若 a ⃗ - c ⃗ / / b ⃗ 则 k = ___________.
设 D E 分别是 △ A B C 的边 A B B C 上的点 A D = 1 2 A B B E = 2 3 B C 若 D E ⃗ = λ 1 A B ⃗ + λ 2 A C ⃗ λ 1 λ 2 为实数则 λ 1 + λ 2 的值为____________.
如图所示若向量 e 1 → e 2 → 是一组单位正交向量则向量 2 a → + b → 在平面直角坐标系中的坐标为
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c ⃗ A C ⃗ = b ⃗ .若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ = ______________用 b → c → 表示.
如图所示已知 A B ⃗ = 2 B C ⃗ O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ O C ⃗ = c ⃗ 则下列等式中成立的是
已知在三棱柱 A B O - A 1 B 1 O 1 中 O A = 4 O B = 2 A A 1 = 4 D 为 A 1 B 1 的中点则在如图所示的空间直角坐标系中求 D O ⃗ A 1 B ⃗ 的坐标.
如图已知空间四边形 O A B C 的各边及对角线 A C O B 的长都相等 E F 分别为 A B O C 的中点求异面直线 O E 与 B F 所成角的余弦值.
已知 A B C 三点在同一条直线 l 上 O 为直线 l 外一点若 p O A ⃗ + q O B ⃗ + r O C ⃗ = 0 ⃗ p q r ∈ R 则 p + q + r =
如图平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → E 为 A 1 D 1 的中点 F 为 B C 1 与 B 1 C 的交点.1用基底 | a → b → c → | 表示向量 D B 1 ⃗ B E ⃗ A F ⃗ 2化简 D D 1 ⃗ + D B ⃗ + C D ⃗ 并在图中标出化简结果.
已知 a → = 3 4 b → = 2 3 c → = 5 0 则 | a → | ⋅ b → + c → =
设 A B C 及 A 1 B 1 C 1 分别是异面直线 l 1 l 2 上的三点且 M N P Q 分别是线段 A A 1 B A 1 B B 1 C C 1 的中点.求证 M N P Q 四点共面.
下列关于向量 a ⃗ b ⃗ 的命题中假命题为
若向量 a → = 3 2 b → = 0 -1 c → = -1 2 则向量 2 b → - a → 的坐标是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 过右焦点 F 且斜率为 k k > 0 的直线于 C 相交于 A B 两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ .则 k =
在 △ O A B 中延长 B A 到 C 使 A C ⃗ = B A ⃗ 在 O B 上取点 D 使 D B ⃗ = 1 3 O B → . D C 与 O A 交于 E 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 用 a → b → 表示 O C ⃗ D C ⃗ .
已知 e 1 ⃗ = 2 1 e 2 ⃗ = 1 3 a ⃗ = -1 2 若 a ⃗ = λ 1 e 1 ⃗ + λ 2 e 2 ⃗ 则实数对 λ 1 λ 2 为
如图所示四边形 A B C D A B E F 都是平行四边形且不共面 M N 分别是 A C B F 的中点试判断 C E ⃗ 与 M N ⃗ 是否共线并说明理由.
设 A B C D 是空间不共面的四点且满足 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 则 △ B C D
如图所示直线 A B 与平面 α 交于点 B 且与平面 α 内经过点 B 的三条直线 B C B D B E 所成的角都相等.求证 A B ⊥ 平面 α .
已知 A B C 三点在同一条直线 l 上 0 为直线 l 外一点若 p O A ⃗ + q O B ⃗ + r O C ⃗ = 0 ⃗ p q r ∈ R 则 p + q + r =
设 P 为 △ A B C 所在平面内一点且 | 5 A P ⃗ - 2 A B ⃗ - A C ⃗ | = 0 则 △ P A B 的面积与 △ A B C 的面积之比是
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D ⃗ = 1 3 C A → + λ C B ⃗ 则实数 λ =
设 A 1 A 2 A 3 A 4 是平面直角坐标系中两两不同的四点若 A 1 A 3 ⃗ = λ A 1 A 2 ⃗ λ ∈ R A 1 A 4 ⃗ = μ A 1 A 2 ⃗ μ ∈ R 且 1 λ + 1 μ = 2 则称 A 3 A 4 调和分割 A 1 A 2 已知点 C c 0 D d 0 c d ∈ R 调和分割点 A 0 0 B 1 0 则下面说法正确的是
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 ⃗ . 若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m ＝
已知空间四边形 O A B C 其对角线是 O B A C M N 分别是对边 O A B C 的中点点 G 在线段 M N 上且 M G = 3 G N 用基底向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 表示向量 O G ⃗ 应是
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