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有一个长为 1 km 的斜坡，它的倾斜角为 75 ∘ ，现要将其倾斜角改为 30 ∘...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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某城市位于我国中部地区紧邻长江城西北有战国时期的故都东西长约16km南北宽约3km是一个以轻纺工业
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关于Km的下列提法哪一项不正确
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如图1.在直角三角形ABC区域内部有座山现计划从BC边上某点D开凿一条隧道到点A 要求隧道长度最短
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用SQ与两触点串联去控制一个继电器线圈在时继电器线圈为受激状态
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在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边又 c = 21 b = 4 且 B C 边上的高 h = 2 3 . 1 求角 C 2 求边 a 的长.
某登山队在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为 45 ∘ 沿倾斜角为 30 ∘ 的斜坡前进 1000 m 后到达 D 处又测得山顶的仰角为 60 ∘ 则山的高度 B C 为___________ m .
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运行的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1求索道 A B 的长 2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
在 △ A B C 中 A B = 3 B C = 13 A C = 4 则 A C 边上的高为
一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱为了测量喷水柱喷出的水柱的高度某人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45 ∘ 由点 A 向北偏东 30 ∘ 方向前进 100 m 到达点 B 在 B 点测得水柱顶端的仰角为 30 ∘ 则水柱的高度是
若 α 是三角形的内角且 sin α = 1 2 则 α 等于
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
某渔船在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后立即测出该渔船在方位角为 45 ∘ 距离 A 为 10 海里的 C 处并测得渔船正沿方位角为 105 ∘ 的方向以 10 海里 / 时的速度向小岛 B 靠拢我海军舰艇立即以 10 3 海里 / 时的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间.
如图一栋建筑物 A B 的高为 30 - 10 3 m 在该建筑物的正东方向有一个通信塔 C D .在它们之间的地面 M B M D 三点共线 处测得楼顶 A 塔顶 C 的仰角分别为 15 ∘ 和 60 ∘ 在楼顶 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30 ∘ 则通信塔 C D 的高为________ m .
当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ∘ 相距 10 海里的 C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ + 30 ∘ 角的方向沿直线前往 B 处营救则 sin θ 的值为
已知海岛 B 在海岛 A 北偏东 45 ∘ A B 相距 20 海里物体甲从海岛 B 以 2 海里/小时的速度沿直线向海岛 A 移动同时物体乙从海岛 A 沿着海岛 A 北偏西 15 ∘ 方向以 4 海里/小时的速度移动. 1 问经过多长时间物体甲在物体乙的正东方向 2 求甲从海岛 B 到达海岛 A 的过程中甲乙两物体的最短距离.
如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角 ∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角 ∠ C A B = 45 ∘ 以及 ∠ M A C = 75 ∘ ;从 C 点测得 ∠ M C A = 60 ∘ .已知山高 B C = 100 m 则山高 M N = __________ m .
要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度在黄浦江西岸选择 C D 两观测点在 C D 两点测得塔顶的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 在水平面上测得电视塔与 C 点连线及 C D 两点连线所成的角为 120 ∘ C D 两点相距 500 m 则电视塔的高度是
如图为测得河对岸塔 A B 的高先在河岸上选一点 C 使 C 在塔底 B 的正东方向上测得点 A 的仰角为 60 ∘ 再由点 C 沿北偏东 15 ∘ 方向走 10 m 到位置 D 测得 ∠ B D C = 45 ∘ 则塔 A B 的高是
如图 A B C 三地有直道相通 A B = 5 千米 A C = 3 千米 B C = 4 千米.现甲乙两警员同时从 A 地出发匀速前往 B 地经过 t 小时他们之间的距离为 f t 单位 : 千米 . 甲的路线是 A B 速度为 5 千米/小时乙的路线是 A C B 速度为 8 千米/小时.乙到达 B 地后原地等待.设 t = t 1 时乙到达 C 地. 1 求 t 1 与 f t 1 的值 2 已知警员的对讲机的有效通话距离是 3 千米当 t 1 ≤ t ≤ 1 时求 f t 的表达式并判断 f t 在 [ t 1 1 ] 上的最大值是否超过 3 说明理由.
如图某人在塔的正东方向上的 C 处在与塔垂直的水平面内沿南偏西 60 ∘ 的方向以每小时 6 千米的速度步行了 1 分钟以后在点 D 处望见塔的底端 B 在北偏东 45 ∘ 方向上已知沿途塔的仰角 ∠ A E B = α α 的最大值为 60 ∘ . 1求该人沿南偏西 60 ∘ 的方向走到仰角 α 最大时走了几分钟 2求塔的高 A B .
在高 200 m 的山顶上测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为 30 ∘ 60 ∘ 则塔高为
如图一艘船上午 9 : 30 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30 ∘ 方向之后它继续沿正北方向匀速航行上午 10 : 00 到达 B 处此时又测得灯塔 S 在它的北偏东 75 ∘ 方向且与它相距 8 2 nmile .此船的航速是___________ nmile/h .
如图在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 垂足为 D A C = 12 B C = 5 则 C D 的长为
一船向正北方向航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上船继续航行半小时后看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ 方向另一灯塔在船的南偏西 75 ∘ 方向则这艘船的速度是
如图甲船从 A 处以每小时 30 nmile 速度沿正北方向航行乙船在 B 处沿固定方向匀速航行 B 在 A 南偏西 75 ∘ 方向且与 A 相距 10 2 nmile 处当甲船航行 20 min 到达 C 处时乙船航行到甲船的南偏西 60 ∘ 方向的 D 处此时两船相距 10 nmile .1求乙船每小时航行多少海里2在 C 处北偏西 30 ∘ 方向且与 C 相距 8 3 3 nmile 处有一个暗礁 E 暗礁 E 周围 2 nmile 范围内为航行危险区域问甲乙两船按原航向和速度航行有无危险如果有危险从有危险开始多少小时后能脱离危险如果没有危险请说明理由.
一船自西向东航行上午 10 时到达灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船航行速度为
如图有一段河流河的一侧是以 O 为圆心半径为 10 3 米的扇形区域 O C D 河的另一侧是一段笔直的河岸 l 岸边有一烟囱 A B 不计 B 离河岸的距离且 O B 的连线恰好与河岸 l 垂直设 O B 与圆弧 C D 的交点为 E .经测量扇形区域和河岸处于同一水平面在点 C 点 O 和点 E 处测得烟囱 A B 的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 和 60 ∘ . 1求烟囱 A B 的高度 2如果要在 C E 间修一条直路求 C E 的长.
如图所示为了测量河对岸 A B 两点间的距离在这一岸定一基线 C D 现测出 C D = a 和 ∠ A C D = 60 ∘ ∠ B C D = 30 ∘ ∠ B D C = 105 ∘ ∠ A D C = 60 ∘ 试求 A B 的长.
如图所示在坡度一定的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 C D 的顶端 C 对于山坡的斜度为 15 ∘ 向山顶前进 100 米到达 B 处又测得 C 对于山坡的斜度为 45 ∘ 若 C D = 50 米山坡对于地平面的坡角为 θ 则 cos θ =
某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东 75 ∘ 距离为 12 6 nmile在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 30 ∘ 距离为 8 3 nmile货轮由 A 处向正北航行到 D 处时再看灯塔 B 在北偏东 120 ∘ 求 1 A 处与 D 处之间的距离 2灯塔 C 与 D 处之间的距离.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
一船向正北方向匀速行驶看见正西方两座相距 10 海里的灯塔恰好与该船在同一直线上继续航行半小时后看见其中一座灯塔在南偏西 60 ∘ 方向上另一座灯塔在南偏西 75 ∘ 方向上则该船的速度是______海里/时.
如图货轮在海上以 50 海里/时的速度沿方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的水平线为 155 ∘ 的方向航行.为了确定船位在 B 点观测到灯塔 A 的方位角为 125 ∘ .半小时后货轮到达 C 点处观测到灯塔 A 的方位角为 80 ∘ .求此时货轮与灯塔之间的距离得数保留最简根号.
在 ▵ A B C 中 ∠ A = 30 ∘ B C = 2 5 D 是 A B 边上的一点 C D = 2 ▵ B C D 的面积为 4 则 A C 的长为_________.
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布设一个取样位置 每2~4km布设一个取样位置 每1~2.5km布设一个取样位置 每3~6km布设一个取样位置
湘公网安备 43130202000226号