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如图所示,为了测量河对岸 A , B 两点间的距离,在这一岸定一基线 C D ,现测出 C D = a 和 ∠ A C ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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甲乙两船在同一河流中同时开始渡河河水流速为v0船在静水中的速率均为v甲乙两船船头均与河岸成θ角如图所
点,乙船到达河对岸的
点,AB之间的距离为l。则下列判断正确的是( )A.甲、乙两船同时到达对岸B.若仅是河水流速v
0
增大,则两船的渡河时间都不变
不论河水流速v
0
如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A.点
若仅是河水流速v
0
增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为l
如图为了测量不能到达对岸的河宽在河的岸边选两点AB测得AB=100米分别在A点和B点看对岸一点C测
如图所示测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B.在同一水平面内的两个测点C.与D.现测得∠BCD=α∠
人立于河边看对岸的一株树AB在水中的像当人离开河岸后退超过6m就不能看到整个树的像已知人高EF=1.
如图为了测量河对岸A.B.两点的距离在河的这边测定∠ADB=∠CDB=30°∠ACD=60°∠ACB
九1数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔AB的距离他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C
周六下午九年级张华和同学外出郊游在河岸边玩耍她想测量河的宽度设计了一种测量方案如图所示在河对岸选择
如图所示测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B.在同一水平面内的两个观测点C.与D.测得∠BCD=15
2016上海物理竞赛如图所示河宽为L.河水流速为u甲乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v出发时两船
点,两船始终没有相遇。则下列说法正确的是
A.v∶u=
∶1
两船行驶的路程相等
两船同时到达河对岸
L
为了测量河对岸大树AB的高度九年级1班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案并得到如下数据1小明在大树
九1数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔AB的距离他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的CD
如图所示测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B.在同一水平面内的两个测点C.与D.现测得∠BCD=α∠
如图所示河水流速为v一定船在静水中的速度为v¢若船从
点出发船头分别朝A
AC方向划行到达对岸,已知划行方向与河的垂线方向夹角相等,两次的划行时间分别为、,则有 A.>B.<
=
无法确定
九1数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A.B的距离他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C
周末小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时他们选择了河对岸边的一棵大树将其底部作为点
计划建造乌海黄河大坝需要测量黄河宽度河边有笔直的滨河大道MN路两侧是平坦地带要求测量河的宽度.C是
如图小明为了测量河的宽度他先站在河边的C.点面向河对岸压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A.点然后他
如图所示测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B.在同一水平面内的两个观测点C.与D.测得∠BCD=15
欲测量河宽即河岸之间的距离河的两岸可视为平行受地理条件和测量工具的限制采用如下办法如图所示在河的一
170米
110米
95米
80米
如图为了测定河的宽度在一岸边选定两点A.B.和对岸标记物C.测得∠CAB=30°∠CBA=45°AB
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在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 B + C 2 + sin 2 A = 1 .1求 A 2设 a = 2 3 - 2 △ A B C 的面积为 2 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c C = 3 π 4 且 sin B = 2 sin A ⋅ cos A + B .1证明 b 2 = 2 a 2 2若 △ A B C 的面积是 1 求边 c .
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_______________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 A = 90 ∘ 求 △ A B C 的面积2若 △ A B C 的面积为 3 2 求 a c .
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a - c ⋅ cos B = b cos C .1求角 B 的大小2若 a = 2 b = 7 求 c 的长和 △ A B C 的面积.
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边满足 b cos C + 3 b sin C - a - c = 0 .1求角 B 的值2若 a = 2 且 A C 边上的中线 B D 长为 21 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求锐角 B 的大小2如果 b = 2 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
已知 a b c 是 △ A B C 中角 A B C 的对边且 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_____________.
△ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边如果 a b c 成等差数列 ∠ B = 30 ∘ △ A B C 的面积为 0.5 那么 b 为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C + c = 2 a .1求角 B 的大小2若 B D 为 A C 边上的中线 cos A = 1 7 B D = 129 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且满足 5 4 c - a cos B = b cos A .1若 sin A = 2 5 a + b = 10 求 a 2若 b = 3 5 a = 5 求 △ A B C 的面积 S .
已知在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 2 cos 2 A + 5 cos A - 3 = 0 △ A B C 的面积 S = 2 3 b = 2 则 sin B sin C 的值为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
已知函数 f x = 2 sin x - π 6 sin x + π 3 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2在 △ A B C 中若 A = π 4 c = 2 且锐角 C 满足 f C 2 + π 6 = 1 2 求 △ A B C 的面积 S .
已知 △ A B C 的角 A B C 的对边分别为 a b c 其面积 S = 4 3 B = 60 ∘ 且 a 2 + c 2 = 2 b 2 等差数列 a n 中 a 1 = a 公差 d = b .数列 b n 的前 n 项和为 T n 且 T n - 2 b n + 3 = 0 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n n 为奇数 b n n 为偶数 求数列 c n 的前 2 n + 1 项和 P 2 n + 1 .
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
在 △ A B C 中 B = π 3 点 D 在边 A B 上 B D = 1 且 D A = D C .1若 △ B C D 的面积为 3 求 C D 2若 A C = 3 求 ∠ D C A .
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 sin C = 21 7 求 a c 2若 △ A B C 是直角三角形求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边依次为 a b c 外接圆半径为 1 且满足 tan A tan B = 2 c - b b 则 △ A B C 面积的最大值为__________.
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 2 a sin A = 2 sin B - 3 sin C b + 2 sin C - 3 sin B c .1求角 A 的大小2若 a = 2 b = 2 3 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 y = f x 的最小正周期和单调递减区间2已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a = 7 若锐角 A 满足 f A 2 - π 6 = 3 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
已知点 A 0 -1 B 3 0 C 1 2 平面区域 P 是由所有满足 A M → = λ A B → + μ A C → 2 < λ ⩽ m 2 < μ ⩽ n 的点 M 组成的区域若区域 P 的面积为 16 则 m + n 的最小值为____________.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
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