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若 α 是三角形的内角,且 sin α = 1 2 ,则 α 等于( )
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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若三角形的一个外角小于和它相邻的内角则这个三角形为
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
无法确定
下面说法正确的是个数有1如果三角形三个内角的比是123那么这个三角形是直角三角形2如果三角形的一个外
3个
4个
5个
6个
若△ABC的三个内角满足sin
∶sin
∶sin
=5∶11∶13,则△ABC( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形
可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
.若α是三角形的内角且sinα+cosα=则tanα=.
命题若△ABC不是等腰三角形则它的任何两个内角不相等的逆否命题是
若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形
若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形
若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等
若△ABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形
若三角形的两个内角αβ满足sinαcosβ<0则此三角形为________.
若是三角形的一个内角且则这个三角形是
正三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
若三角形的一个内角等于另外两个内角之差则这个三角形是
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
不能确定
下面说法正确的个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一个
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
6个
若α为三角形的一个内角且sinα+cosα=则这个三角形是
正三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
下面说法正确的是个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
6个
若三角形三个内角的比为123则这个三角形是
锐角三角形
直角三角形
等腰三角形
钝角三角形
若α是三角形的内角且sinα+cosα=则这个三角形是.
等边三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
若三角形的两内角αβ满足sinα·cosβ<0则此三角形的形状为
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
不能确定
若三角形的两内角αβ满足sinαcosβ<0则此三角形必为
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
以上三种情况都可能
若三角形ABC中sin
+B)sin(A.﹣
)=sin
2
,则此三角形的形状是( ) A.等腰三角形B.直角三角形 C.等边三角形
等腰直角三角形
下面说法正确的个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一个
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
6个
在锐角三角形ABC中已知内角ABC所对的边分别为abc且acsinC.=a2+c2-b2sinB.1
下面说法正确的是个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
6个
1如果三角形三个内角都相等则这个三角形是__________三角形2如果三角形的一个内角等于另外两个
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已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a cos B - b cos A = c .1求角 A 2当 △ A B C 的面积等于 4 时求 a 的最小值
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 B + C 2 + sin 2 A = 1 .1求 A 2设 a = 2 3 - 2 △ A B C 的面积为 2 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c C = 3 π 4 且 sin B = 2 sin A ⋅ cos A + B .1证明 b 2 = 2 a 2 2若 △ A B C 的面积是 1 求边 c .
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_______________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 A = 90 ∘ 求 △ A B C 的面积2若 △ A B C 的面积为 3 2 求 a c .
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
已知 a b c 是 △ A B C 中角 A B C 的对边且 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_____________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A b = 4 若 △ A B C 的面积 S = 10 则 a 的值为__________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C + c = 2 a .1求角 B 的大小2若 B D 为 A C 边上的中线 cos A = 1 7 B D = 129 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 则 △ A B C 的面积为
已知在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 2 cos 2 A + 5 cos A - 3 = 0 △ A B C 的面积 S = 2 3 b = 2 则 sin B sin C 的值为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
已知函数 f x = 2 sin x - π 6 sin x + π 3 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2在 △ A B C 中若 A = π 4 c = 2 且锐角 C 满足 f C 2 + π 6 = 1 2 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
已知函数 f x = 2 sin x - π 6 sin x + π 3 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2在 △ A B C 中若 A = π 4 c = 2 且锐角 C 满足 f C 2 + π 6 = 1 2 求 △ A B C 的面积 S .
已知 △ A B C 的角 A B C 的对边分别为 a b c 其面积 S = 4 3 B = 60 ∘ 且 a 2 + c 2 = 2 b 2 等差数列 a n 中 a 1 = a 公差 d = b .数列 b n 的前 n 项和为 T n 且 T n - 2 b n + 3 = 0 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n n 为奇数 b n n 为偶数 求数列 c n 的前 2 n + 1 项和 P 2 n + 1 .
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
在 △ A B C 中 B = π 3 点 D 在边 A B 上 B D = 1 且 D A = D C .1若 △ B C D 的面积为 3 求 C D 2若 A C = 3 求 ∠ D C A .
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 sin C = 21 7 求 a c 2若 △ A B C 是直角三角形求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边依次为 a b c 外接圆半径为 1 且满足 tan A tan B = 2 c - b b 则 △ A B C 面积的最大值为__________.
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 2 a sin A = 2 sin B - 3 sin C b + 2 sin C - 3 sin B c .1求角 A 的大小2若 a = 2 b = 2 3 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 y = f x 的最小正周期和单调递减区间2已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a = 7 若锐角 A 满足 f A 2 - π 6 = 3 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
已知点 A 0 -1 B 3 0 C 1 2 平面区域 P 是由所有满足 A M → = λ A B → + μ A C → 2 < λ ⩽ m 2 < μ ⩽ n 的点 M 组成的区域若区域 P 的面积为 16 则 m + n 的最小值为____________.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
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