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某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东 75 ∘ ，距离为 12 6 nmile；在 A 处看灯塔 ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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某船在A.处看灯塔S.在北偏东30°方向它以每小时30海里的速度向正北方向航行经过40分钟航行到B.
某货轮在A.处看灯塔B.在货轮的北偏东75°距离为12nmile在A.处看灯塔C.在货轮的北偏西30
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°距离为nmile在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°距离为nm
如图一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向那么
海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°距离为12海里在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°距离为
如图一艘渔船在B.处测得灯塔A.在北偏东60°的方向另一艘货轮在C.处测得灯塔A.在北偏东40°的方
一货轮航行到M.处测得灯塔S.在货轮的北偏东15°相距20里处随后货轮按北偏西30°的方向航行半小时
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一个半径为20海里的暗礁群中央P.处建有一个灯塔一艘货轮由东向西航行第一次在A.处观测此灯塔在北偏西
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南偏东50°
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距灯塔40 nmile处
北偏西50°且距货轮40 nmile处
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如图一艘货轮向正北方向航行在点A处测得灯塔M在北偏西30°货轮以每小时20海里的速度航行1小时后到
某货轮在A.处看灯塔B.在货轮的北偏东的方向距离为海里在A.处看灯塔C.在货轮的北偏西方向距离为海里
某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东的方向上距离为海里在处看灯塔在货轮的北偏西的方向上距离为海里货轮由处向
如图.货轮O.在航行过程中发现灯塔A.在它南偏东60°的方向上同时在它北偏东40°南偏西10°西北即
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已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 B + C 2 + sin 2 A = 1 .1求 A 2设 a = 2 3 - 2 △ A B C 的面积为 2 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c C = 3 π 4 且 sin B = 2 sin A ⋅ cos A + B .1证明 b 2 = 2 a 2 2若 △ A B C 的面积是 1 求边 c .
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_______________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 A = 90 ∘ 求 △ A B C 的面积2若 △ A B C 的面积为 3 2 求 a c .
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
已知 a b c 是 △ A B C 中角 A B C 的对边且 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_____________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A b = 4 若 △ A B C 的面积 S = 10 则 a 的值为__________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C + c = 2 a .1求角 B 的大小2若 B D 为 A C 边上的中线 cos A = 1 7 B D = 129 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且满足 5 4 c - a cos B = b cos A .1若 sin A = 2 5 a + b = 10 求 a 2若 b = 3 5 a = 5 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 则 △ A B C 的面积为
已知在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 2 cos 2 A + 5 cos A - 3 = 0 △ A B C 的面积 S = 2 3 b = 2 则 sin B sin C 的值为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
已知函数 f x = 2 sin x - π 6 sin x + π 3 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2在 △ A B C 中若 A = π 4 c = 2 且锐角 C 满足 f C 2 + π 6 = 1 2 求 △ A B C 的面积 S .
已知 △ A B C 的角 A B C 的对边分别为 a b c 其面积 S = 4 3 B = 60 ∘ 且 a 2 + c 2 = 2 b 2 等差数列 a n 中 a 1 = a 公差 d = b .数列 b n 的前 n 项和为 T n 且 T n - 2 b n + 3 = 0 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n n 为奇数 b n n 为偶数 求数列 c n 的前 2 n + 1 项和 P 2 n + 1 .
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
在 △ A B C 中 B = π 3 点 D 在边 A B 上 B D = 1 且 D A = D C .1若 △ B C D 的面积为 3 求 C D 2若 A C = 3 求 ∠ D C A .
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 sin C = 21 7 求 a c 2若 △ A B C 是直角三角形求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边依次为 a b c 外接圆半径为 1 且满足 tan A tan B = 2 c - b b 则 △ A B C 面积的最大值为__________.
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 2 a sin A = 2 sin B - 3 sin C b + 2 sin C - 3 sin B c .1求角 A 的大小2若 a = 2 b = 2 3 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 y = f x 的最小正周期和单调递减区间2已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a = 7 若锐角 A 满足 f A 2 - π 6 = 3 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
已知点 A 0 -1 B 3 0 C 1 2 平面区域 P 是由所有满足 A M → = λ A B → + μ A C → 2 < λ ⩽ m 2 < μ ⩽ n 的点 M 组成的区域若区域 P 的面积为 16 则 m + n 的最小值为____________.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
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