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当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ∘ ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如图位于A处的海面观测站获悉在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险并在原地等待营救．在A处南
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如图所示位于
处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的
处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的
处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B.处救援，则cos θ等于( ). A.
B.
C.
.在亚丁湾某海域有一执行任务的甲军舰获悉其正东方向距离20海里处有一艘货轮遇海盗等待营救甲舰南偏西3
如图海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°与O相距10海里的C处现甲船以30海里/小时的速度沿直线
一船在A.处测得北偏东45°方向有一灯塔B.船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C.
如图位于A.处的海上救援中心获悉在其北偏东68°方向的B.处有一艘渔船遇险在原地等待营救.该中心立即
如图当甲船位于A.处时获悉在其正东方向相距20nmile的B.处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往
如图港口A.在观测站O.的正东方向O.A.=4km某船从港口A.出发沿北偏东15°方向航行一段距离后
如图位于A.处的海上救援中心获悉在其北偏东68°方向的B.处有一艘渔船遇险在原地等待营救.该中心立即
当甲船位于
处时获悉，在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里
处的乙船，乙船立即朝北偏东θ＋ 30°角的方向沿直线前往B.处营救，则sin θ的值为( ) A.
B.
C.
如图一艘轮船位于灯塔P的南偏东37°方向距离灯塔50海里的A处它沿正北方向航行一段时间后到达位于灯
50
50sin37°
50cos37°
50tan37°
如图当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即
已知甲船正在大海上航行.当它位于A.处时获悉在其正东方向相距20海里的B.处有一艘渔船遇险等待营救甲
如图所示当甲船位于
处时获悉，在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里
处的乙船，乙船立即朝北偏东θ＋30°角的方向沿直线前往B.处营救，则sinθ的值为( ) A.
B.
C.
中新社亚丁湾2011年2月5日电中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证发射爆震弹示警等措施成功驱离
如图位于A处的海面观测站获悉在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险并在原地等待营救．在A处南
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当甲船位于 A 处时获息在其正东方向相距 20 nmile 的 B 处有一艘观光船遇险等待营救甲
如图一艘货轮在A.处发现其北偏东45°方向有一海盗船立即向位于正东方向B.处的海警舰发出求救信号并向
如图所示当甲船位于A处时获悉在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往营救同
如图当甲船位于A.处时获悉在其正东方向相距20海里的B.处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同
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已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
设函数 f x = 3 2 - sin 2 x - 3 sin x cos x .Ⅰ求 f x 的最小正周期及值域Ⅱ已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 f B + C = 3 2 a = 3 b + c = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a cos B - b cos A = c .1求角 A 2当 △ A B C 的面积等于 4 时求 a 的最小值
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 B + C 2 + sin 2 A = 1 .1求 A 2设 a = 2 3 - 2 △ A B C 的面积为 2 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c C = 3 π 4 且 sin B = 2 sin A ⋅ cos A + B .1证明 b 2 = 2 a 2 2若 △ A B C 的面积是 1 求边 c .
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_______________.
已知 △ A B C 外接圆 O 的半径为 1 且 O A → ⋅ O B → = − 1 2 ∠ C = π 3 从圆 O 内随机取一个点 M 若点 M 取自 △ A B C 内的概率恰为 3 3 4 π 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
已知 a b c 是 △ A B C 中角 A B C 的对边且 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_____________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A b = 4 若 △ A B C 的面积 S = 10 则 a 的值为__________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C + c = 2 a .1求角 B 的大小2若 B D 为 A C 边上的中线 cos A = 1 7 B D = 129 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 则 △ A B C 的面积为
已知在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 2 cos 2 A + 5 cos A - 3 = 0 △ A B C 的面积 S = 2 3 b = 2 则 sin B sin C 的值为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
已知函数 f x = 2 sin x - π 6 sin x + π 3 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2在 △ A B C 中若 A = π 4 c = 2 且锐角 C 满足 f C 2 + π 6 = 1 2 求 △ A B C 的面积 S .
已知函数 f x = 2 sin x - π 6 sin x + π 3 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2在 △ A B C 中若 A = π 4 c = 2 且锐角 C 满足 f C 2 + π 6 = 1 2 求 △ A B C 的面积 S .
已知 △ A B C 的角 A B C 的对边分别为 a b c 其面积 S = 4 3 B = 60 ∘ 且 a 2 + c 2 = 2 b 2 等差数列 a n 中 a 1 = a 公差 d = b .数列 b n 的前 n 项和为 T n 且 T n - 2 b n + 3 = 0 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n n 为奇数 b n n 为偶数 求数列 c n 的前 2 n + 1 项和 P 2 n + 1 .
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
在 △ A B C 中 B = π 3 点 D 在边 A B 上 B D = 1 且 D A = D C .1若 △ B C D 的面积为 3 求 C D 2若 A C = 3 求 ∠ D C A .
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 c 2 - 2 a 2 = b 2 .Ⅰ证明 2 c cos A - 2 a cos C = b Ⅱ若 a = 1 tan A = 1 3 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 sin C = 21 7 求 a c 2若 △ A B C 是直角三角形求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边依次为 a b c 外接圆半径为 1 且满足 tan A tan B = 2 c - b b 则 △ A B C 面积的最大值为__________.
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 2 a sin A = 2 sin B - 3 sin C b + 2 sin C - 3 sin B c .1求角 A 的大小2若 a = 2 b = 2 3 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 y = f x 的最小正周期和单调递减区间2已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a = 7 若锐角 A 满足 f A 2 - π 6 = 3 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
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