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已知O为△ABC所在平面内一点，且满足||2+||2=||2+||2=||2+||2，求证：O为△ABC的垂心．

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高一下学期数学《2016级高一年级（数学）学科学案材料序号：92.5平面向量应用举例》真题及答案点击查看

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已知P.为△ABC所在平面α外一点PA=PB=PC则P.点在平面α内的射影一定是△ABC的

内心外心垂心重心

若点O是△ABC所在平面内的一点且满足则△ABC的形状为．

已知△ABC中AB=4AC=5点O为△ABC所在平面内一点满足则=．

已知O.N.P.在△ABC所在平面内且则点O.N.P.依次是△ABC的

重心　外心　垂心重心　外心　内心外心　重心　内心外心　重心　垂心 (注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心)

已知点O.为△ABC所在平面内一点且则点O.一定为△ABC的

外心内心垂心重心

若O.是△ABC所在平面内一点且满足则△ABC一定是

等边三角形直角三角形等腰三角形等腰直角三角形

.已知O.是三角形ABC所在平面内一点且满足则点O.在

AB边中线所在的直线上 ∠ 平分线所在的直线上 C. 与AB垂直的直线上三角形ABC的外心

P为△ABC所在平面外一点O为P在平面ABC上的射影.若PA⊥BCPB⊥AC则点O是△ABC的心.

P.为△ABC所在平面上一点且满足m>0若△ABP的面积为8则△ABC的面积为___

点P.为△ABC所在平面外一点PO⊥平面ABC垂足为O.若PA=PB=PC则点O.是△ABC的

内心　　　外心　　　重心　　　垂心

如图在△ABC中AC=BC＞AB点P.为△ABC所在平面内一点且点P.与△ABC的任意两个顶点构成△

点O.是三角形ABC所在平面内的一点满足则点O.是的______填重心垂心外心内心

点P.为ΔABC所在平面外一点PO⊥平面ABC垂足为O若PA=PB=PC则点O.是ΔABC的

内心外心重心垂心

已知点O.为△ABC所在平面内一点且则O.一定为△ABC的

垂心重心外心内心

如图在△ABC中AC=BC＞AB点P.为△ABC所在平面内一点且点P.与△ABC的任意两个顶点构成△

3 4 6 7 　

已知点O.为D.ABC所在平面内一点且则O.一定为D.ABC的

外心内心垂心重心

已知点S.是正三角形ABC所在平面外的一点且SA＝SB＝SCSG为△SAB边AB上的高

已知O为△ABC所在平面内一点且满足求证O为△ABC的垂心．

已知点O.为△ABC所在平面内一点且则点O.一定为△ABC的

外心内心垂心重心

已知△ABC的面积为12P.是△ABC所在平面上的一点满足则△ABP的面积为________.

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