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如图,点 A , B , C 在同一水平面上, A C = 4 , C B = 6 .现要在点 C 处搭建一个...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如图在如图4×4的正方形网格中△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1则其旋转中心是
点A
点B
点C
点D.
小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过A.点的直线折叠使得B.点落在AD边上的点F.处折痕
如图将矩形纸片ABCD图①按如下步骤操作1以过点
的直线为折痕折叠纸片,使点
恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E. (如图②);(2)以过点E.的直线为折痕折叠纸片,使点A.落在BC边上,折痕EF交AD边于点F. (如图③); (3)将纸片收展平,那么∠AFE的度数为( )
A.60°B.67.5°
72°
75°
如图点P.是正方形ABCD内的一点连接CP将线段CP绕点C.顺时针旋转90°得到线段CQ连接BPDQ
如图所示一根竖直悬垂的轻弹性绳令其上端左右振动某时刻绳上形成如图所示波形则绳上ab两点此时的运动方向
a点向左,b点向右
a点向右,b点向左
a、b两点均向左
a、b两点均向右
如图数轴上有
B.C.D四个点,其中表示互为相反数的点是( )
A.点A与点D
点A与点C
点B与点D
点B与点C
如图在固定的正点电荷Q.所形成的电场中一重力不计的试探电荷从a点运动到c点运动轨迹如图中实线所示ab
带负电
在a点受到的电场力最大
在b点的速率最小
在c点的电势能最小
如图⊙O的半径为1直线CD经过圆心O交⊙O于C.D两点直径AB⊥CD点M是直线CD上异于点C.OD的
小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过A.点的直线折叠使得B.点落在AD边上的点F.处折痕
如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形AB=4PCPD是⊙O的两条切线CD为切点.1如图1求⊙O的半径
如图点P.是正方形ABCD内的一点连接CP将线段CP绕点C.顺时针旋转90°得到线段CQ连接BPDQ
如图1M.是铁丝AD的中点将该铁丝首尾相接折成△ABC且∠B.=30°∠C.=100°如图2.则下列
点M.在AB上
点M.在BC的中点处
点M.在BC上,且距点B.较近,距点C.较远
点M.在BC上,且距点C.较近,距点B.较远
小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过A.点的直线折叠使得B.点落在AD边上的点F.处折痕
如图⊙O.的半径为1直线CD经过圆心O.交⊙O于C.D.两点直径AB⊥CD点M.是直线CD上异于点C
如图数轴上有四点
B.C.D.,其中表示有理数﹣2.5的点是( )
A.A.点
B.点
C.点
D.点
如图所示将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近所形成的电场线分布如图所示金属球表面的电势处处相
a点的电场强度比b点的大
a点的电势比b点的高。
检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大。
将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功。
如图①点M.是铁丝AD的中点将该铁丝首尾相接折成△ABC且∠B.=30°∠C.=100°如图②则下列
点M.在AB上
点M.在BC的中点处
点M.在BC上,且距点B.较近,距点C.较远
点M.在BC上,且距点C.较近,距点B.较远
① ②
如图1M是铁丝AD的中点将该铁丝首尾相接折成△ABC且∠B=30°∠C=100°如图2.则下列说法正
点M在AB上
点M在BC的中点处
点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
小明尝试着将矩形纸片ABCD如图①AD>CD沿过A.点的直线折叠使得B.点落在AD边上的点F.处折痕
如图在如图4×4的正方形网格中△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1则其旋转中心是
点A
点B
点C
点D.
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要测量对岸 A B 两点之间的距离选取相距 3 km 的 C D 两点并测得 ∠ A C B = 75 ∘ ∠ B C D = 45 ∘ ∠ A D C = 30 ∘ ∠ A D B = 45 ∘ 求 A B 之间的距离.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运行的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1求索道 A B 的长 2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离相等灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60 ∘ 则灯塔 A 在灯塔 B 的
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 所在的同侧河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 后就可以计算出 A B 两点的距离为
如图一栋建筑物 A B 的高为 30 - 10 3 m 在该建筑物的正东方向有一个通信塔 C D .在它们之间的地面 M B M D 三点共线 处测得楼顶 A 塔顶 C 的仰角分别为 15 ∘ 和 60 ∘ 在楼顶 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30 ∘ 则通信塔 C D 的高为________ m .
甲船在 A 处观察到乙船在它的北偏东 60 ∘ 方向的 B 处两船相距 a 海里乙船正向北行驶若甲船的速度是乙船速度的 3 倍问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船此时乙船行驶了多少海里
如下图从气球 A 处测得济南全运动会东荷西柳两个场馆 B C 的俯角分别为 α β 此时气球的高度为 h 则两个场馆 B C 间的距离为
如图所示在坡度一定的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 C D 的顶端 C 对于山坡的斜度为 15 ∘ 向山顶前进 100 米到达 B 处又测得 C 对于山坡的斜度为 45 ∘ 若 C D = 50 米山坡对于地平面的坡角为 θ 则 cos θ =
如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角 ∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角 ∠ C A B = 45 ∘ 以及 ∠ M A C = 75 ∘ ;从 C 点测得 ∠ M C A = 60 ∘ .已知山高 B C = 100 m 则山高 M N = __________ m .
要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度在黄浦江西岸选择 C D 两观测点在 C D 两点测得塔顶的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 在水平面上测得电视塔与 C 点连线及 C D 两点连线所成的角为 120 ∘ C D 两点相距 500 m 则电视塔的高度是
如图为测量河对岸塔 A B 的高先在河岸上选一点 C 使 C 在塔底 B 的正东方向上测得点 A 的仰角为 60 ∘ 再由点 C 沿北偏东 15 ∘ 方向走 10 m 到位置 D 测得 ∠ B D C = 45 ∘ 则塔 A B 的高是____________.
如图为了测量某湖泊的两侧 A B 的距离给出下列数据其中不能唯一确定 A B 两点间的距离是
如图飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内若飞机的高度为海拔 18 km 速度为 1000 km/h 飞行员先看到山顶的俯角为 30 ∘ 经过 1 min 后又看到山顶的俯角为 75 ∘ 则山顶的海拔高度为精确到 0.1 km 参考数据 3 ≈ 1.732
某人在塔的正东沿着南偏西 60 ∘ 的方向前进 40 米后望见塔在东北方向若沿途测得塔顶的最大仰角为 30 ∘ 求塔高.
如图一艘船上午 9 : 30 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30 ∘ 方向之后它继续沿正北方向匀速航行上午 10 : 00 到达 B 处此时又测得灯塔 S 在它的北偏东 75 ∘ 方向且与它相距 8 2 nmile .此船的航速是___________ nmile/h .
一船向正北方向航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上船继续航行半小时后看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ 方向另一灯塔在船的南偏西 75 ∘ 方向则这艘船的速度是
如图在水平地面上有两座直立的相距 60 m 的铁塔 A A 1 和 B B 1 已知从塔 A A 1 的底部看塔 B B 1 顶部的仰角是从塔 B B 1 的底部看塔 A A 1 顶部的仰角的 2 倍从两塔底部连接线中点 C 分别看两塔顶部的仰角互为余角则从塔 B B 1 的底部看塔 A A 1 顶部的仰角的正切值为_____________塔 B B 1 的高为___________ m .
一艘船向正北方向航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半小时后看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ 方向另一灯塔在船的南偏西 75 ∘ 方向则这艘船的速度为每小时
一艘海轮从 A 处出发以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40 ∘ 的方向直线航行 30 分钟后到达 B 处在 C 处有一座灯塔海轮在 A 处观察灯塔其方向是南偏东 70 ∘ 在 B 处观察灯塔其方向是北偏东 65 ∘ 那么 B C 两点间的距离是
若点 A 在点 B 的北偏西 30 ∘ 方向则点 B 在点 A 的
如图为了测量河对岸 A B 两点之间的距离观察者找到一个点 C 从 C 点可以观察到点 A B 找到一个点 D 从 D 点可以观察到点 A C 找到一个点 E 从 E 点可以观察到点 B C 并测量得到一些数据 C D = 2 C E = 2 3 ∠ D = 45 ∘ ∠ A C D = 105 ∘ ∠ A C B = 48.19 ∘ ∠ B C E = 75 ∘ ∠ E = 60 ∘ 则 A B 两点之间的距离为__________.其中 cos 48.19 ∘ 取近似值 2 3
如图所示在坡度一定的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 C D 的顶端 C 对于山坡的斜度为 15 ∘ 向山顶前进 100 米到达 B 处又测得 C 对于山坡的斜度为 45 ∘ 若 C D = 50 米山坡对于地平面的坡角为 θ 则 cos θ =
如图为了解某海域海底构造在海平面内一条直线上的 A B C 三点进行测量已知 A B = 50 m B C = 120 m 于 A 处测得水深 A D = 80 m 于 B 处测得水深 B E = 200 m 于 C 处测得水深 C F = 110 m 求 ∠ D E F 的余弦值.
如下图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 的同侧河岸选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 则 A B 两点间的距离为
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 67 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 46 m 则河流的宽度 B C 约等于_________ m .用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据 sin 67 ∘ ≈ 0.92 cos 67 ∘ ≈ 0.39 sin 37 ∘ ≈ 0.60 cos 37 ∘ ≈ 0.80 3 ≈ 1.73
如图渔船甲位于岛屿 A 的南偏西 60 ∘ 方向的 B 处且与岛屿 A 相距 12 海里渔船乙以 10 海里/小时的速度从岛屿 A 出发沿正北方向航行若渔船甲同时从 B 处出发沿北偏东 α 的方向追赶渔船乙刚好用 2 小时追上则 sin α = ____________.
如图所示一辆汽车从 O 点出发沿一条直线公路以 50 千米/小时的速度匀速行驶图中的箭头方向为汽车行驶方向汽车开动的同时在距汽车出发点 O 的距离为 5 千米距离公路线的垂直距离为 3 千米的 M 点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机.问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望?此时他驾驶摩托车行驶了多少千米?
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
某人在点 C 测得塔顶 A 在南偏西 80 ∘ 仰角为 45 ∘ 此人沿南偏东 40 ∘ 方向前进 100 米到 D 测得塔顶 A 的仰角为 30 ∘ 则塔高为____________米.
某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45 ∘ 方向且距离为 10 海里的 C 处此时得知该渔船沿北偏东 105 ∘ 方向以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近舰艇时速为 21 海里则舰艇与渔船相遇的最短时间为____________.
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