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如下图，从气球 A 处测得济南全运动会东荷，西柳两个场馆 B ， C 的俯角分别为 α ， β ，此时气球的高度为 h ，则两个场馆 B ， C 间的距...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如图两个观察者从AB两地观测空中C处一个气球分别测得仰角为45°和60°．已知AB两地相距30米延长
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混凝土抗折强度试验采用三分点处双加荷装置下列说法中正确的是
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已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
设函数 f x = 3 2 - sin 2 x - 3 sin x cos x .Ⅰ求 f x 的最小正周期及值域Ⅱ已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 f B + C = 3 2 a = 3 b + c = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a cos B - b cos A = c .1求角 A 2当 △ A B C 的面积等于 4 时求 a 的最小值
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A 若 △ A B C 的面积 S = 10 b = 4 则 a 的值为
如图在凸四边形 A B C D 中 C D 为定点 C D = 3 A B 为动点满足 A B = B C = D A = 1 .1写出 cos C 与 cos A 的关系式2若 △ B C D 和 △ A B D 的面积分别为 S 和 T 求 S 2 + T 2 的最大值.
若 △ A B C 的面积为 3 B C = 2 C = 60 ∘ 则边 A B 的长度等于__________.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C = 2 a - c .1求角 B 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 3 3 4 a + c = 4 求 b 的值.
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的外边且 cos B cos C = - b 2 a + c .1求角 B 的大小2若 b = 13 a + c = 4 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 外接圆 O 的半径为 1 且 O A → ⋅ O B → = − 1 2 ∠ C = π 3 从圆 O 内随机取一个点 M 若点 M 取自 △ A B C 内的概率恰为 3 3 4 π 则 △ A B C 的形状为
在集合 { 1 2 3 4 5 } 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 a → = a b 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为 n 其中面积不超过 4 的平行四边形的个数为 m 则 m n = ____________.
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 面积为 S 且满足 S = c 2 - a - b 2 a + b = 2 求 S 的最大值.
在 △ A B C 中已知 A = π 3 B C = 2 3 则 △ A B C 面积的最大值为___________.
在 △ A B C 中 D 在边 B C 上且 B D = 2 D C = 1 B = 60 ∘ ∠ A D C = 150 ∘ 求 A C 的长及 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 B = π 3 A B = 2 D 为 A B 的中点 △ B C D 的面积为 3 3 4 则 A C 等于
已知半径为 1 的圆内接三角形的面积为 1 4 则三角形三边之积 a b c = __________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A b = 4 若 △ A B C 的面积 S = 10 则 a 的值为__________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = 2 cos x 2 3 cos x 2 − sin x 2 在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 3 + 1 .1若 a 2 - c 2 = b 2 - m b c 求实数 m 的值2若 a = 1 求 △ A B C 面积的最大值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 sin C = 21 7 求 a c 2若 △ A B C 是直角三角形求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 c = 1 C = π 3 .若 sin C + sin A - B = 3 sin 2 B 则 △ A B C 的面积为
已知函数 f x = 2 sin x - π 6 sin x + π 3 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2在 △ A B C 中若 A = π 4 c = 2 且锐角 C 满足 f C 2 + π 6 = 1 2 求 △ A B C 的面积 S .
如图点 P 在 △ A B C 中 A B = C P = 2 B C = 3 P + B = π 记 B = α .1试用 α 表示 A P 的长2求四边形 A B C P 的面积的最大值并写出此时 α 的值.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → / / n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → c = 2 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中已知 A = 60 ∘ A B ∶ A C = 8 ∶ 5 面积为 10 3 则其周长为_______.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 c 2 - 2 a 2 = b 2 .Ⅰ证明 2 c cos A - 2 a cos C = b Ⅱ若 a = 1 tan A = 1 3 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos B + cos A - 2 sin A cos C = 0 .1求 cos C 的值2若 a = 5 A C 边上的中线 B M = 17 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 a cos B = 2 c - b .1求 A 的大小2若 a = 2 b + c = 4 求 △ A B C 的面积.
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 满足 2 a sin A = 2 sin B - 3 sin C b + 2 sin C - 3 sin B c .1求角 A 的大小2若 a = 2 b = 2 3 求 △ A B C 的面积.
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