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如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B , C 的俯角分别为 67 ∘ , 30 ∘ ,此时气...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如图所示从气球
上测得正前方的河流的两岸
,
的俯角分别为75°,30°,此时气球的高度是60 m,则河流的宽度BC等于( )
A.240(-1)mB.180(-1)m C.120(-1)m
30(+1)m
2015年·丹东一模如图从气球A上测得正前方的河流的两岸BC的俯角分别为75°30°此时气球的高是6
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如图从气球A上测得正前方的河流的两岸BC的俯角分别为67°30°此时气球的高是46m则河流的宽度B
如图小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC测得BC两点的俯角分别为60°和45°已知热气球
如图从气球A上测得正前方的河流的两岸BC的俯角分别为75°30°此时气球的高度是60m则河流的宽度
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如图从气球A上测得正前方的河流的两岸BC的俯角分别为75°30°此时气球的高度是60m则河流的宽度
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如图从气球A上测得正前方的河流的两岸BC的俯角分别为75°30°此时气球的高是60m则河流的宽度B
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如图从气球A上测得正前方的河流的两岸BC的俯角分别为75°30°此时气球的高是60m则河流的宽度B
小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC并测得BC两点的俯角分别为45°35°.已知大桥BC
小明在热气球A.上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC并测得B.C.两点的俯角分别为45°35°.已知大
如图从气球A上测得正前方的河流的两岸B.C的俯角分别为75°30°此时气球的高是60m则河流的宽度B
240(
﹣1)m
180(
﹣1)m
120(
﹣1)m
30(
+1)m
小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC并测得BC两点的俯角分别为45°35°.已知大桥BC
如图从气球A上测得正前方的河流的两岸BC的俯角分别为75°30°此时气球的高是60m则河流的宽度B
如图小明在大楼的东侧A处发现正前方仰角为75°的方向上有一热气球在C处此时小亮在大楼的西侧B处也测
如图13所示从气球A.上测得正前方的河流的两岸B.C.的俯角分别为67°30°此时气球的高度是46
如图从气球
上测得正前方的河流的两岸
,
的俯角分别 为 75°,30°,此时气球的高是60 m,则河流的宽度BC等于( ) A. 240(
-1)m B. 120(
-1)m C. 180(
-1)m
30(
+1)m
如图13所示从气球A.上测得正前方的河流的两岸B.C.的俯角分别为67°30°此时气球的高度是46
小明在热气球A.上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC并测得B.C.两点的俯角分别为45°和35°已知大
如图从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为此时气球的高是则河流的宽度等于.
如图从气球
上测得正前方的河流的两岸
,
的俯角分别为75°,30°,此时气球的高是60 m,则河流的宽度BC等于( )
A.240(
-1)m B.180(
-1)m C.120(
-1)m
30(
+1)m
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设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A 若 △ A B C 的面积 S = 10 b = 4 则 a 的值为
如图在凸四边形 A B C D 中 C D 为定点 C D = 3 A B 为动点满足 A B = B C = D A = 1 .1写出 cos C 与 cos A 的关系式2若 △ B C D 和 △ A B D 的面积分别为 S 和 T 求 S 2 + T 2 的最大值.
若 △ A B C 的面积为 3 B C = 2 C = 60 ∘ 则边 A B 的长度等于__________.
线段 A B 外有一点 C ∠ A B C = 60 ∘ A B = 200 km 汽车以 80 km/h 的速度由 A 向 B 行驶同时摩托车以 50 km/h 的速度由 B 向 C 行驶则运动开始 h 后两车距离最小.
如图为了测量河对岸 A B 两点间的距离某课外小组的同学在岸边选取 C D 两点测得 C D = 200 m ∠ A D C = 105 ∘ ∠ B D C = 15 ∘ ∠ B C D = 120 ∘ ∠ A C D = 30 ∘ 则 A B 两点间的距离是
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C = 2 a - c .1求角 B 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 3 3 4 a + c = 4 求 b 的值.
如图一条宽为 a 的直角走廊现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车其宽为 b 0 < b < a .则该平板车长度的最大值为
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的外边且 cos B cos C = - b 2 a + c .1求角 B 的大小2若 b = 13 a + c = 4 求 △ A B C 的面积.
已知在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面正方形的边长为 2 2 侧棱长为 4 E F 分别为棱 A B B C 的中点.求三棱锥 B 1 - E F D 1 的体积.
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平内的两个测点 C 与 D 现测得 ∠ B C D = α ∠ B D C = β C D = s 并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ 则塔高 A B =_______.
某船在 A 处看灯塔 S 在北偏东 30 ∘ 方向它以每小时 30 海里的速度正向北方向航行经过 40 分钟航行到 B 处看灯塔 S 在北偏东 75 ∘ 方向则此时该船到灯塔 S 的距离约为____海里精确到 0.01 海里.
在集合 { 1 2 3 4 5 } 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 a → = a b 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为 n 其中面积不超过 4 的平行四边形的个数为 m 则 m n = ____________.
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
在一幢 10 米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 60 ∘ 塔基的俯角为 45 ∘ 那么这座塔吊的高是
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 面积为 S 且满足 S = c 2 - a - b 2 a + b = 2 求 S 的最大值.
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上的 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
已知空间三点 A 0 2 3 B -2 1 6 C 1 -1 5 .1求分别以向量 A B ⃗ A C ⃗ 为一组邻边的平行四边形的面积 S 2若向量 a → 与向量 A B ⃗ A C ⃗ 均垂直且 | a → | = 3 求向量 a → 的坐标.
在 △ A B C 中已知 A = π 3 B C = 2 3 则 △ A B C 面积的最大值为___________.
在 △ A B C 中 D 在边 B C 上且 B D = 2 D C = 1 B = 60 ∘ ∠ A D C = 150 ∘ 求 A C 的长及 △ A B C 的面积.
若锐角 △ A B C 的面积为 10 3 且 A B = 5 A C = 8 则 B C 等于___________.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
已知函数 f x = 2 cos x 2 3 cos x 2 − sin x 2 在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 3 + 1 .1若 a 2 - c 2 = b 2 - m b c 求实数 m 的值2若 a = 1 求 △ A B C 面积的最大值.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 c = 1 C = π 3 .若 sin C + sin A - B = 3 sin 2 B 则 △ A B C 的面积为
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为.
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → / / n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → c = 2 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中已知 A = 60 ∘ A B ∶ A C = 8 ∶ 5 面积为 10 3 则其周长为_______.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 的两个焦点点 P 在双曲线的右支上若 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 时则 △ F 1 P F 2 的面积是_______
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
在相距 2 千米的 A B 两点处测量目标点 C 若 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 60 ∘ 则 A C 两点之间的距离为______________千米.
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