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设A为n阶实对称矩阵，则下列结论正确的是

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设A是秩为r的n阶实对称矩阵满足A4-3A3+3A2-2A=0．那么矩阵A的n个特征值是______

设A是n阶实对称矩阵A2]=ArA=3则A的相似对角形A为______．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设A是n阶实对称矩阵如果A2=O证明A=O．并举例说明如果A不是实对称矩阵上述命题不正确．

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

设A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵则下列矩阵为反对称阵的是

AB-B (AB)²．

设A为m×n矩阵且rA=m＜n则下列结论正确的是

(A) A的任意m阶子式都不等于零 (B) A的任意m个列向量线性无关 (C) 方程组AX=b一定有无数个解 (D) 矩阵A经过初等行变换化为

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件

设n阶n≥3实矩阵A=aijn×n≠0且aij=Aijij=12n其中Aij是元素aij的代数余子式

A必为可逆矩阵． A必为反对称矩阵． A必为正交矩阵． A =1．

设AB为n阶埘称矩阵则下列结论中不正确的是

A+B为对称矩阵．对任意的矩阵P_n×n，P^TAP为对称矩阵． AB为对称矩阵．若A，B可交换，则AB为对称矩阵．

设A为m阶实对称矩阵B为m×n实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩

设AB为n阶对称矩阵下列结论不正确的是______

AB为对称矩阵设A，B可逆，则A^-1+B^-1为对称矩阵 A+B为对称矩阵 kA为对称矩阵

设A为n阶方阵满足A2=A且A≠E则下列结论正确的是

A为可逆矩阵． A为零矩阵． A为对称矩阵． A为不可逆矩阵．

设A为m×n矩阵且r

=m ＜n，则下列结论正确的是( )(A) A的任意m阶子式都不等于零 A的任意m个列向量线性无关方程组AX=b一定有无数个解矩阵A经过初等行变换化为[*]

设A为n阶矩阵且满足等式A2=AE为n阶单位矩阵则下列结论正确的是

r(Ａ)+r(A-E)＜n． r(Ａ)+r(A-E)=n． r(Ａ)+r(A-E)＞n． r(Ａ)+r(A-E)不定．

设A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

AB-B

设AB都是n阶实对称矩阵其中A是正定矩阵证明存在实数t使得tA+B是正定矩阵．

下列命题正确的是

设A为n阶矩阵，A²=0，则A=0．设A为"阶矩阵，A²=A，则A=0或A= 设A为n阶矩阵，AX=AY，A≠0，则X= Y．设A，B为n阶矩阵，且A为对称阵，则B^TAB也为对称阵．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设A为n阶实对称矩阵BC为n阶矩阵已知A-EB=0A+2EC=0rB+rC=n且rB=r则二次型xT

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