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求微分方程的通解．
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求微分方程y+2y’-3y=e-3x的通解．
求微分方程y+3y’+2y=e-x+sinx的通解
求微分方程y+y=x+cosx的通解．
求微分方程xy’=y1+lny-lnx的通解．
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求微分方程y2-2xdy-ydx=0的通解．
求微分方程y-3y’+2y=xex的通解．
求微分方程xy+3y’=0的通解．
求微分方程3y’-ysecx=y4tanx的通解．
求微分方程y+5y’+6y=2e-x的通解．
设有微分方程x2lnxy-xy’+y=0．Ⅰ验证y1=x是微分方程的一个解Ⅱ利用变量代换y=xu化简
求微分方程yy-y’2-y’=0的通解
求微分方程1+y2dx+x-arctanydy=0的通解．
求微分方程Y-3y’+2y=xex的通解．
求微分方程y+y=sinax的通解其中a为常数．
求微分方程y-x3dx-2xdy=0的通解．
求微分方程Y+2y’-3y=e-3x的通解
求微分方程y+16y=cos2x+θ的通解其中θ为常数．
求0微分方程y+y=cosx的通解．
微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解
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计算其中Ω是由及z=hh＞0围成的闭区域．
设闭区域Ω由x2+y2+z2≤r2r＞0所确定且fxyz在Ω上连续求
计算二重积分其中D=xy||x|≤10≤y≤2．
求下列区域的体积Ω是z=x2+y2x+y+z=1所围区域．
计算其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2axb＞a＞0的交线z≥0L的方向规定为沿L的方向运动时从z轴正向往下看曲线L所围球面部分总在左边．
计算其中L为正向椭圆x2+4y2=4．
设分别在y＞0与x＜0且xy≠-10时讨论积分是否与路径无关．
选择ab使2ax3y3-3y2+5dx+3x4y2-2bxy-4dy是某函数uxy的全微分并求uxy．
计算曲线积分其中f是沿螺线x=acosθy=asinθ从Aa00到Ba0h的有向曲线段．
设ft为连续的奇函数D=xy||x|≤1|y|≤1求．
计算二重积分其中D是由曲线与直线x+y=2围成的平面区域．
计算二重积分其中D由摆线的一拱0≤t≤2π与x轴围成．
计算曲线积分其中L是沿曲线y=sinx从O00到Aπ0的有向弧段．
计算．
计算其中L为曲线y=sinxπ≤x≤2π按x增大的方向．
计算其中Ω为x2+y2+z2≤2z．
计算二重积分其中D=xy|x2+y2≤2x．
设n是曲面在点P10-1处指向外侧的单位法向量则u=lnx2+y2+z2在P点处沿n方向的方向导数为______并且divgradu=______．
计算其中L为00经01到12的一段圆弧．
计算其中L|x|+|y|=1的正向闭路．
计算．
计算其中Ω是由椭球面的上半部分与平面z=0所围成的区域．
计算其中L为椭圆周．
计算二重积分其中D是由x=0y=0z+y=1所围成的平面域．
计算其中Ω是由z=x2+y2x2+y2=1及三个坐标面围成第一卦限内的闭区域．
计算其中L为x2+y22=a2x2-y2a＞0．
设fx为可微函数且f0=0f’0=2求．
给定面密度为1的平面薄板D://x2≤y≤1求该薄板关于过D的重心和点11的直线的转动惯量．
设L为00101101为顶点的正方形边界正向一周则曲线积分=______．
设曲面∑为平面x-y-z+1=0在第二卦限取上侧=______．
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