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已知圆G.:经过椭圆的右焦点及上顶点,过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于、两点。 (I.)求椭圆的方程; (II)若右焦点在以线段为直径的圆的内部, 求的取值范围。 ...
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高中数学《2014-2015学年内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学高二数学上学期期末考试试卷及答案 理》真题及答案
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已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a>b>0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m>0的倾
已知椭圆C.的中心在原点一个焦点为F.0且长轴长与短轴长的比是∶1.1求椭圆C.的方程2若椭圆C.上
已知点上的一点F1F2是椭圆的两个焦点且满足1求椭圆的方程及离心率2设点B.C.是椭圆上的两点直线A
已知椭圆C.的中心坐标在原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为11求椭圆C.的
已知椭圆的离心率A.B是椭圆的左右顶点P.是椭圆上不同于A.B的一点直线PAPB倾斜角分别为则
椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上该椭圆经过点P.且离心率为.1求椭圆C.的标准方程2若直线ly=
过椭圆的左焦点F.且倾斜角为60°的直线交椭圆于A.B.两点若||=2则椭圆的离心率e=______
已知点A.11是椭圆上一点F.1F.2是椭圆的两焦点且满足.1求椭圆的两焦点坐标2设点B.是椭圆上任
已知圆G.x2+y2-2x-y=0经过椭圆+=1a>b>0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的
如图已知圆Gx2+y2﹣2x﹣y=0经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过点Mm0作倾斜角为的直线l交椭圆
已知圆G.x2+y2﹣x﹣y=0经过椭圆=1a>b>0的右焦点F.及上顶点B.过圆外一点m0m>a倾
已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点F交椭圆于
B两点,P为右准线上任意一点,则
为( ) A.钝角
直角
锐角
都有可能
如图已知圆经过椭圆的右焦点F.及上顶点B.过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C.D.两点Ⅰ求椭圆的方程
已知A.-20B.20为椭圆C.的左右顶点F.为其右焦点P.是椭圆C.上异于A.B.的动点△APB面
设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 设P为椭圆上异于其顶点的一点以线段
已知椭圆E.的左焦点F.1的坐标为已知椭圆E.上的一点到F.1F.2两点的距离之和为4.Ⅰ求椭圆E.
已知点A.11是椭圆上一点F.1F.2是椭圆的两焦点且满足.1求椭圆的两焦点坐标2设点B.是椭圆上任
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已知是椭圆的两个焦点在椭圆上且则的面积是.
已知双曲线的左右焦点分别为抛物线的顶点在原点它的准线与双曲线的左准线重合若双曲线与抛物线的交点满足则双曲线的离心率为
直线L.与椭圆C.交于A.B.两点以OAOB为邻边作平行四边形OAPB求证椭圆C.与直线L.总有两个交点当时求点P.的轨迹方程3是否存在直线L.使OAPB为矩形若存在求出此时直线L.的方程若不存在说明理由
椭圆的左右焦点分别为焦距为2c若直线与椭圆C.的一个交点M.满足则该椭圆的离心率等于__________.
在平面直角坐标系中已知圆心在轴上半径为4的圆位于轴右侧且与轴相切.1求圆的方程2若椭圆的离心率为且左右焦点为.试探究在圆上是否存在点使得为直角三角形若存在请指出共有几个这样的点并说明理由不必具体求出这些点的坐标.
如图圆O.与离心率为的椭圆T.相切于点M..⑴求椭圆T.与圆O.的方程⑵过点M.引两条互相垂直的两直线与两曲线分别交于点A.C.与点B.D.均不重合.①若P.为椭圆上任一点记点P.到两直线的距离分别为求的最大值②若求与的方程.
椭圆的右焦点为椭圆与轴正半轴交于点与轴正半轴交于且则椭圆的方程为
如图过双曲线上左支一点
已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率e=椭圆C.的上下顶点分别为A.1A.2左右顶点分别为B.1B.2左右焦点分别为F.1F.2.原点到直线A.2B.2的距离为.1求椭圆C.的方程2P.是椭圆上异于A.1A.2的任一点直线PA1PA2分别交轴于点N.M.若直线OT与过点M.N.的圆G.相切切点为T..证明线段OT的长为定值并求出该定值.
在椭圆内通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为
已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆上其中.1若点B.C关于原点对称且直线ABAC的斜率乘积为求椭圆方程2若三角形ABC是以A.为直角顶点的直角三角形该三角形的面积的最大值为求实数的值.
设F1F2是椭圆的左右焦点为直线上一点是底角为的等腰三角形则的离心率为
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上且过点P离心率是.1求椭圆C.的标准方程2直线l过点E.-10且与椭圆C.交于A.B.两点若|EA|=2|EB|求直线l的方程.
过双曲线左焦点倾斜角为的直线交双曲线右支于点若线段的中点在轴上则此双曲线的离心率为D.
已知椭圆的左右焦点分别为上顶点为A.过点A.与三点的圆的半径为2过定点M.02的直线与椭圆C.交于G.H.两点G.在M.H.之间1求椭圆C.的标准方程2设直线的斜率.的平行四边形为菱形如果存在求出的取值范围否则说明理由.
以双曲线的左焦点为极点轴正方向为极轴方向长度单位不变建立极坐标系则双曲线的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是.
给出以下四个命题①正三角形都相似的逆命题②已知样本的平均数是标准差是则③是方程表示椭圆的必要不充分条件④中顶点的坐标为则直角顶点的轨迹方程是其中正确命题的序号是写出所有正确命题的序号.
已知抛物线的焦点与双曲线的一焦点重合则该双曲线的离心率为
椭圆的右焦点为F.其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P.满足线段AP的垂直平分线过点F.则椭圆离心率的取值范围是____________.
设F.是双曲线的左焦点
曲线在处的切线方程为
已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线右支上一点直线与圆相切且则该双曲线的离心率是.
是抛物线上一点是焦点且.过点作准线的垂线垂足为则三角形的面积为.该抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同且双曲线的离心率为2那么该双曲线的渐近线方程为______.
如图已知点点是上任意一点线段的垂直平分线交于点点的轨迹记为曲线.1求曲线的方程2已知的切线总与曲线有两个交点当求的取值范围
椭圆的离心率为其左焦点到点的距离为.1求椭圆的标准方程2若直线与椭圆相交于两点不是左右顶点且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证直线过定点并求出该定点的坐标.
已知椭圆的离心率为长轴长为.1求椭圆的方程2直线与椭圆交于两点其中在第一象限是椭圆上位于直线两侧的两个动点满足试问直线的斜率是否为定值请说明理由.
已知椭圆的离心率为长轴长为.Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ设为椭圆C.的右焦点T.为直线上纵坐标不为的任意一点过作的垂线交椭圆C.于点P.Q..ⅰ若OT平分线段PQ其中O.为坐标原点求的值ⅱ在ⅰ的条件下当最小时求点T.的坐标.
椭圆的左右焦点分别是过斜率为1的直线与椭圆相交于两点且成等差数列.1请探求与的关系2设点在线段的垂直平分线上求椭圆的方程.
曲线在点01处的切线方程为
已知椭圆的离心率为且过点抛物线的焦点坐标为.1求椭圆和抛物线的方程2若点是直线上的动点过点作抛物线的两条切线切点分别是直线交椭圆于两点.i求证直线过定点并求出该定点的坐标ii当的面积取最大值时求直线的方程.
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