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如图，四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《平面与平面平行的性质》真题及答案
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某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为___________.
一个几何体的三视图如图则组成该组合体的简单几何体为
圆柱与圆台
四棱柱与四棱台
圆柱与四棱台
四棱柱与圆台
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
圆柱内有一个四棱柱四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6且底面圆直径与母线长相等求
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为____________.
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为.
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
已知球的直径为d求当其内接正四棱柱体积最大时正四棱柱的高为多少
底面半径为2高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边
一个四棱柱被一刀切去一部分剩下的部分可能是
四棱柱
三棱柱
五棱柱
以上都有可能
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为.
给出下列四个命题①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥③侧面都是矩形的直
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
）四面体 （
）直三棱柱 （
）直四棱柱 （
）直五棱柱
下面是关于四棱柱的四个命题①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直
下面是关于四棱柱的四个命题①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直
底面半径为3高为的圆锥有一个内接正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边长为
已知正四棱柱的底面边长为2高为3则该正四棱柱的外接球的表面积为.
下面是关于四棱柱的四个命题其中真命题的编号是________①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
如图是某个几何体的展开图该几何体是
三棱柱
圆锥
四棱柱
圆柱
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如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是梯形 P A ⊥ 底面 A B C D 其中 B A ⊥ A D A D // B C A C 与 B D 交于点 O M 是 A B 边上的点且 B M = 1 3 B A 已知 P A = A D = 4 A B = 3 B C = 2 .1求平面 P A D 与平面 P M C 所成锐二面角的正切值2若 N 是 P M 上一点且 O N //平面 P C D 求 P M P N 的值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 △ A B C 是边长为 2 的等边三角形 A A 1 ⊥ 平面 A B C 点 E 是 A B 的中点 C E //平面 A 1 B D .1求证点 D 是 C C 1 的中点2若 A 1 D ⊥ B D 求平面 A 1 B D 与平面 A B C 所成二面角锐角的余弦值.
已知 α β 表示两个不同平面 a b 表示两条不同直线.对于下列两个命题①若 b ⊂ α a ⊄ α 则 a // b 是 a // α 的充分不必要条件②若 a ⊂ α b ⊂ α 则 α // β 是 a // β 且 b // β 的充要条件.判断正确的是
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
给出下列命题其中正确的命题为
如图所示在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 1 与直线 A A 1 的交点.1证明① E F / / A 1 D 1 ② B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C ⊥ A B A B = 2 A A 1 M 是 A B 的中点 △ A 1 M C 1 是等腰三角形 D 为 C C 1 的中点 E 为 B C 上一点.1求证 B 1 M ⊥ 平面 A 1 M C 1 2平面 A 1 M C 1 将三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 分成两个部分求较小部分与较大部分的体积之比3若 D E //平面 A 1 M C 1 求 C E E B .附台体体积 V = 1 3 S 上 + S 下 + S 上 S 下 h .
已知平面 α β 直线 l 且 α / / β l ⊄ β 且 l / / α 求证 l / / β .
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中真命题是
如果平面 α //平面 β 夹在 α 和 β 间的两线段相等那么这两条线段所在直线的位置关系是
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为 a 的正方体 M N 分别是下底面的棱 A 1 B 1 B 1 C 1 的中点 P 是上底面的棱 A D 上的一点 A P = a 3 过 P M N 的平面交上底面于 P Q Q 在 C D 上则 P Q = __________.
已知 m n 是两条不同直线 α β 是两个不同平面给出下列四个命题 ①若 m ⊂ α n ⊂ α 且 m // β n // β 则 α // β ②若 m ⊥ α m ⊂ β 则 α ⊥ β ③若 α // β m ⊥ α 则 m ⊥ β ④若 α ⊥ β m ⊂ α n ⊂ β 则 m ⊥ n 其中正确的命题是
下列四个命题 ① 平行于同一条直线的两个平面平行 ② 平行于同一平面的两个平面平行 ③ 平行于两条相交直线的两个平面平行 ④ 与无数条直线都平行的两个平面平行.则其中正确命题的序号是__________.
如图四边形 A B D C 是梯形 A B // C D 且 A B //平面 α M 是 A C 的中点 B D 与平面 α 交于点 N A B = 4 C D = 6 则 M N = ____________.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面.考查下列命题其中正确的命题是
平面 α 过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A α //平面 C B 1 D 1 α ∩ 平面 A B C D = m α ∩ 平面 A B B 1 A 1 = n 则 m n 所成角的正弦值为
已知直线 a ⊂ α 给出以下三个命题 ①若平面 α / / 平面 β 则直线 a / / 平面 β ②若直线 a / / 平面 β 则平面 α / / 平面 β ③若直线 a 不平行于平面 β 则平面 α 不平行于平面 β . 其中正确的命题是
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
如图在边长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G H 分别是 C C 1 C 1 D 1 D 1 D C D 的中点 N 是 B C 的中点 M 在四边形 E F G H 上及其内部运动若 M N //平面 A 1 B D 则点 M 轨迹的长度是___________..
已知 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面则下列命题正确的是
空间四边形 A B C D 的对棱 A D B C 成 60 ∘ 角且 A D = B C = a 平行于 A D 与 B C 的截面分别交 A B A C C D B D 于 E F G H .1求证四边形 E F G H 为平行四边形2 E 在 A B 的何处时截面 E F G H 的面积最大最大面积是多少
设 m n 是两条不同直线 α β 是两条不同的平面下面命题正确的是
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P D ⊥ 平面 A B C D 点 D 1 为棱 P D 的中点过 D 1 作与平面 A B C D 平行的平面与棱 P A P B P C 相交于点 A 1 B 1 C 1 ∠ B A D = 60 ∘ .1证明 B 1 为 P B 的中点2已知棱锥的高为 3 且 A B = 2 A C B D 的交点为 O 连接 B 1 O .求三棱锥 B 1 - A B O 外接球的体积.
如图在以 A B C D E F 为顶点的五面体中面 A B E F 为正方形 A F = 2 F D ∠ A F D = 90 ∘ 且二面角 D - A F - E 与二面角 C - B E - F 都是 60 ∘ .1证明平面 A B E F ⊥ 平面 E F D C 2求二面角 E - B C - A 的余弦值.
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个结论中 ①点 P 到平面 Q E F 的距离为定值 ②直线 P Q 与平面 P E F 所成的角为定值 ③二面角 P - E F - Q 的大小为定值 ④三棱锥 P - Q E F 的体积为定值. 正确的是
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 3 A D = 1 M 是线段 A D 的中点.1试在平面 A B C D 内过 M 点作出与平面 A 1 B 1 C D 平行的直线 l 说明理由并证明 l ⊥ 平面 A A 1 D 1 D 2若1中的直线 l 交直线 A C 于点 N 且二面角 A - A 1 N - M 的余弦值为 15 5 求 A A 1 的长.
如图 A B 为圆 O 的直径点 E F 在圆 O 上且 A B // E F 平面 C B F 垂直圆 O 所在的平面四边形 A B C D 是矩形且 A B = 2 A D = E F = 1 .1求证 C B ⊥ 圆 O 所在的平面2设 F D 的中点为 M 求证 O M //平面 B C F 3求四棱锥 F - A B C D 的体积.
如图几何体 A B C D - B 1 C 1 D 1 中四边形 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ A B = a 面 B 1 C 1 D 1 //面 A B C D B B 1 C C 1 D D 1 都垂直于面 A B C D 且 B B 1 = 2 a E 为 C C 1 的中点. Ⅰ求证 △ D B 1 E 为等腰直角三角形 Ⅱ求证 A C //面 D B 1 E
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P Q R 分别是 A B A D B 1 C 1 的中点.那么正方体的过 P Q R 的截面图形是
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
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