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已知函数 f x 定义在 -1 1 上，对于任意 x , y ∈ -1 ...
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高中数学《函数奇偶性的判断》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
已知函数fx=lg3+x+lg3﹣x.1求函数fx的定义域2判断函数fx的奇偶性.
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx是定义域为R.的奇函数且当x>0时fx＝2x－3则f－2＋f0＝________.
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下列函数中是偶函数的是
已知某扇形的周长为 12 cm .1若扇形的圆心角 α = 30 ∘ 求该扇形的半径.2当扇形半径为何值时这个扇形的面积最大并求出此时的圆心角.
下列幂函数中过点 0 0 的奇函数是
某实验室一天的温度单位 ∘ C 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ 0 24 .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于11 ∘ C 则在哪段时间实验室需要降温
某气象仪器研究所按以下方案测试一种弹射型气象观测仪器的垂直弹射高度如图在 C 处进行该仪器的垂直弹射观测点 A B 相距 100 m ∠ B A C = 60 ∘ 其中 A 到 C 的距离比 B 到 C 的距离多 40 m .从 A 地测得该仪器在 C 处时的俯角为 15 ∘ 测得该仪器至最高点 H 处时的仰角为 30 ∘ 求该仪器的垂直弹射高度 C H .
已知函数 f x = 2 x - 1 2 x 且 g x = f x x ≥ 0 f - x x < 0 则函数 g x 的最小值是_________.
已知函数 f x = ln sin x + cos x sin x - cos x . 1 判断 f x 的奇偶性 2 猜测 f x 的周期性并证明 3 写出 f x 的单调递减区间.
若 9 a 在函数 y = log 2 x 的图像上则有关函数 f x = a x + a － x 性质的描述正确的是
对于两个定义域相同的函数 f x g x 若存在实数 m n 使 h x = m f x + n g x 则称函数 h x 是由基函数 f x g x 生成的.1若 f x = x 2 + 3 x 和 g x = 3 x + 4 生成一个偶函数 h x 求 h 2 的值2若 h x = 2 x 2 + 3 x - 1 由函数 f x = x 2 + a x g x = x + b a b ∈ R 且 a b ≠ 0 生成求 a + 2 b 的取值范围3试利用基函数 f x = log 4 4 x + 1 g x = x - 1 生成一个函数 h x 使之满足下列条件①是偶函数②有最小值 1 .求函数 h x 的解析式并进一步研究该函数的单调性无需证明.
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
已知函数 f x = − x − 1 x < − 2 x + 3 − 2 ⩽ x ⩽ 1 2 5 x + 1 x > 1 2 . 1求函数 f x 的最小值.2已知 m ∈ R p : 关于 x 的不等式 f x ⩾ m 2 + 2 m − 2 对任意 x ∈ R 恒成立 q 函数 y = m 2 - 1 x 是增函数.若 p 或 q 为真 p 且 q 为假求实数 m 的取值范围.
设 α ∈ { -3 -2 -1 − 1 2 1 3 1 2 1 2 3 } 则使 y = x a 为奇函数且在 0 + ∞ 上单调递减的 a 值的个数为
已知函数 f x = lg 1 - x 1 + x 若 f a = b 则 f - a 等于
电流强度 I A 随时间 t s 变化的关系式是 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 .1若 I = A sin ω t + ϕ 在一个周期内的图像如图所示试根据图像写出 I = A sin ω t + ϕ 的解析式2为了使 I = A sin ω t + ϕ 中的 t 在任意一个 1 100 s 的时间段内电流强度 I 能取得最大值与最小值那么正整数 ω 的最小值是多少
已知 f x = 1 1 + x - 1 1 - x 则 f x 是
函数 y = x − x 1 3 的图像大致为
已知函数 f x = l o g a 1 + x − l o g a 1 − x a > 0 且 a ≠ 1 1讨论 f x 的奇偶性与单调性 2若不等式 | f x | < 2 的解集为 { x | − 1 2 < x < 1 2 } 求 a 的值.
某公司的职工活动室全天对职工开放机动工作人员经过长期统计得到的时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 小时与到活动室活动人数 y 人的关系如下表1选用一个三角函数模型来近似描述这个活动室的活动人数 y 与时间 t 的函数关系.2若活动室的活动人数达到 140 人时需机动工作人员进入活动室帮助管理则机动工作人员应何时进入活动室每天在活动室需要工作多长时间 sin 3 π 10 ≈ 4 5 ?
判断下列函数的奇偶性 1 f x = x 5 + 5 x ;__________ 2 f x = x 4 + 2 x 2 - 1 ;___________ 3 y = x 2 - 1 + 1 - x 2 ;______________ 4 f x = 2 x 2 - 1 x ∈ [ -2 3 ] .________________
x 为实数 x 表示不超过x的最大整数则函数 f x = x - x 在 R 上为
已知函数 f x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 设 F x = x 2 ⋅ f x 则 F x 是
设定义在 R 上的函数 f x = | x | 则 f x
如图所示位于 A 处的信息中心获悉在其正东方向相距 40 n mile 的 B 处有一艘渔船遇险在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 ∘ 相距 20 n mile 的 C 处的乙船现乙船朝北偏东 θ 的方向即沿直线 C B 前往 B 处救援求 cos θ .
某程序框图如图所示现输入如下四个函数则可以输出的函数是
已知函数 f x = 1 x + log 2 1 − x 1 + x 则 f 1 2016 + f − 1 2016 =__________.
设 a 为实数函数 f x = x 2 + | x - a | + 1 x ∈ R . Ⅰ若 f x 是偶函数试求 a 的值 Ⅱ求证无论 a 取任何实数函数 f x 都不可能是奇函数.
已知某港口落潮时水的深度为 8.4 m 涨潮时水的深度为 16 m 相邻两次涨潮发生的时间间隔为 12 h .若水的深度 d m 随时间 t h 的变化曲线近似满足函数关系式 d = A sin ω t + ϕ + h A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 且 10 月 10 日 4 : 00 该港口发生一次涨潮.1从 10 月 10 日 0 : 00 开始计算时间求该港口的水深 d m 关于时间 t h 的函数关系式.2 10 月 10 日 17 : 00 该港口的水深约为多少保留一位小数?3 10 月 10 日这一天该港口共有多长时间水深不超过 10.3 m ?
函数 f x = log 2 2 - x 2 + x 是
电流强度 I A 随时间 t s 变化的函数 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象如图所示则当 t = 1 100 s 时电流强度是
定义域为 R 的四个函数 y = x 3 y = 2 x y = x 2 + 1 y = 2 sin x 中奇函数的个数是
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