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设是椭圆的长轴，点在上，且.若，，则的两个焦点之间的距离为_______.
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高中数学《高考数学 艺体生精选好题突围系列（基础篇）专题13 椭圆试卷及答案》真题及答案
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设AB是椭圆Γ的长轴点C.在Γ上且∠CBA＝.若AB＝4BC＝则Γ的两个焦点之间的距离为______
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到其两个焦点的距离之和为12则椭圆G
设AB是椭圆Γ的长轴点C在Γ上且∠CBA=若AB=4BC=则Γ的两个焦点之间的距离为．
若椭圆的短轴长为6焦点到长轴的一个端点的最近距离是1则椭圆的离心率为________
设AB是椭圆的长轴点C.在上且若AB=4则的两个焦点之间的距离为________.
椭圆的焦点在y轴上一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4短轴长为8求椭圆的标准方程
已知椭圆C.的中心为直角坐标系xOy的原点焦点在s轴上它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.Ⅰ求
若中心在原点焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
设AB是椭圆Γ的长轴点C.在Γ上且∠CBA=.若AB=4BC=则Γ的两个焦点之间的距离为.
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且G.上一点到G.的两个焦点的距离之和为12则椭圆G
设椭圆C1的离心率为焦点在x轴上且长轴长为26若曲线C2上的点到椭圆C.1的两个焦点的距离的差的绝对
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
设椭圆C1的离心率为焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对
设椭圆C.1的离心率为焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C.2上的点到椭圆C.1的两个焦点的距离的差
若斜率为的直线l与椭圆＋＝1a>b>0有两个不同的交点且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点
设AB是椭圆P.的长轴点C.在P.上且∠CBA＝若AB＝4BC＝则P.的两个焦点之间的距离为____
中心在坐标原点焦点在y轴上的椭圆其一个焦点与短轴两端点的加线互相垂直且此焦点与椭圆上的点之间的距离
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
设AB是椭圆Γ的长轴点C在Γ上且∠CBA=若AB=4BC=则Γ的两个焦点之间的距离为．
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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已知椭圆的离心率是其左右顶点分别为为短轴的一个端点的面积为.1求椭圆的方程2直线与轴交于是椭圆上异于的动点直线分别交直线于两点求证为定值.
已知双曲线－＝1a>0b>0的右焦点为F.若过点F.且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线的离心率的取值范围是
已知函数满足且在时恒成立.1求的值2若解不等式3是否存在实数使函数在区间上有最小值若存在请求出的值若不存在请说明理由.
若抛物线y2=mxm＞0上点A.1到焦点的距离为3则抛物线的准线方程为.
如图椭圆的右焦点为右顶点上顶点分别为点且直线AB的斜率为.1求椭圆的离心率2若点在椭圆内部过点的直线交椭圆于两点为线段的中点且.求直线的方程及椭圆的方程.
已知双曲线的一条渐近线与直线平行则双曲线的离心率等于
双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半则双曲线的离心率▲.
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的周长是____________.
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆E.的左右焦点分别为F.1F.2上下顶点分别为M.N.若椭圆的离心率为短轴长为2.1求椭圆E.的方程2若直线MF2与椭圆交于另一点E.求△MF1E.的面积3Q.mn是单位圆x2+y2=1上任一点设P.A.B.是椭圆E.上异于顶点的三点且满足=m+n求证直线OA与OB的斜率之积为定值.
若椭圆C.+=1a＞b＞0的离心率为点1在椭圆C.上.1求椭圆C.的方程2过椭圆右焦点F.2斜率为kk≠0的直线l与椭圆C.相交于E.F.两点A.为椭圆的右顶点直线AEAF分别交直线x=3于点M.N.线段MN的中点为P.记直线PF2的斜率为k′求证k•k′为定值.
已知正三角形ABC若M.N.分别是ABAC的中点则以B.C.为焦点且过M.N.的椭圆与双曲线的离心率之积为.
已知椭圆C.=1a＞b＞0经过点且离心率为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ设经过椭圆C.左焦点的直线交椭圆于M.N.两点线段MN的垂直平分线交y轴于点P.0m求m的取值范围.
给定抛物线y2=2x设A.a0a>0P.是抛物线上的一点且PA=d试求d的最小值.
已知椭圆＋＝1左顶点为A.右准线与x轴的交点为B.点P.为椭圆右准线上且在第一象限内的点直线AP交椭圆于点Q.连接BQ.1当＝2时求证直线BQ与椭圆只有一个公共点2过点P.与直线BQ垂直的直线l在y轴上的截距为t当t最大时求直线AP的方程.
已知点P.在抛物线上当P.到直线的距离最短时点P.的坐标是__________.
已知椭圆的右焦点为过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为则的方程为
已知直线经过椭圆的左顶点A.和上顶点D.椭圆C.的右顶点为B.点E.是椭圆C.上位于x轴上方的动点直线AEBE与直线分别交于M.N.两点1求椭圆C.的标准方程2求线段MN长度的最小值3若线段MN的长度最小时椭圆C.上是否存在这样的点T.使得的面积为若存在确定点T.的个数若不存在请说明理由
已知椭圆的两焦点为离心率Ⅰ求此椭圆的方程Ⅱ设直线与此椭圆交于P.Q.两点且的长等于椭圆的短轴长求的值Ⅲ若直线与此椭圆交于M.N.两点求线段MN的中点P.的轨迹方程
已知椭圆的离心率为分别为椭圆左右焦点为椭圆的短轴端点且1求椭圆的方程2过作直线角椭圆于两点求的面积的最大值
已知椭圆的右焦点为离心率为e设A.B.为椭圆上关于原点对称的两点的中点为M.的中点为N.原点O.在以线段MN为直径的圆上设直线AB的斜率为k若则e的取值范围为＿＿＿＿.
已知椭圆的长轴长为4椭圆的离心率为.设点M.是椭圆上不在坐标轴上的任意一点过点M.的直线分别交轴轴于A.B.两点上且满足.1求证线段AB的长是一定值2若点N.是点M.关于原点的对称点一过原点O.且与直线AB平行的直线与椭圆交于P.Q.两点如图求四边形MPNQ面积的最大值并求出此时直线MN的斜率.
在平面直角坐标系xOy中已知抛物的准线方程为过点M.0-2作抛物线的切线MA切点为A.异于点O..直线过点M.与抛物线交于两点B.C.与直线OA交于点N..1求抛物线的方程;2试问:的值是否为定值若是求出定值若不是说明理由.
抛物线y2=2pxp＞0的焦点为F.
设F.1F.2分别为椭圆C.+=1a＞b＞0的左右两个焦点点在椭圆上且点A.到F.1F.2两点的距离之和等于4.1求椭圆的方程.2若K.为椭圆C.上的一点且∠F1KF2=30°求△F1KF2的面积.
如图在平面直角坐标系中椭圆的离心率为过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为时.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ求由A.B.C.D.四点构成的四边形的面积的取值范围.
如图为保护河上古桥OA规划建一座新桥BC同时设立一个圆形保护区.规划要求新桥BC与河岸AB垂直保护区的边界为圆心M.在线段OA上并与BC相切的圆且古桥两端O.和A.到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量点A.位于点O.正北方向60m处点C.位于点O.正东方向170m处OC为河岸tan∠BCO=.1求新桥BC的长.2当OM多长时圆形保护区的面积最大?第11题
已知过抛物线的焦点的直线L.交抛物线于两点过B.作抛物线准线的垂线BD垂足为D.1若直线L.的斜率为2且线段AB的长为10求该抛物线的方程2直线AD是否过X.轴上的一定点若是求出此定点若不是说明理由.
椭圆的焦点为点在椭圆上若则的大小为
已知点曲线上任意一点P.满足抛物线1若抛物线的焦点在曲线上求曲线的标准方程和抛物线标准方程2设抛物线的焦点是在抛物线上是否存在点M.使得以点M.为切点的切线与曲线相交于A.B.两点且以AB为直径的圆过坐标原点O.若存在求出点M.的坐标若不存在说明理由
已知点关于直线的对称点在抛物线的准线上.1求抛物线的方程2直线与轴交于点与抛物线交于两点.是否存在定点使得为定值若存在请指出点的坐标并求出该定值若不存在请说明理由.
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