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已知函数 f x = | x - 1 | , g x = - | x ...
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围.
如图梯形 A B C D 中 A B // D C D E ⊥ A B C F ⊥ A B 且 A E = E F = F B = 5 D E = 12 动点 P 从点 A 出发沿折线 A D - D C - C B 以每秒 1 个单位长的速度运动到点 B 停止.设运动时间为 t 秒 y = S △ E P F 则 y 与 t 的函数图象大致是 A.B.C.D.
建造一个容积为 18 m 3 深为 2 m 的长方体无盖水池如果池底和池壁每平方米的造价分别为 200 元和 150 元那么池的最低造价为__________.
对于任意实数 a a ≠ 0 和 b 不等式 | a + b | + | a - b | ≥ | a | | x - 1 | + | x - 2 | 恒成立试求实数 x 的取值范围.
已知函数 f x 和 g x 的图象关于原点对称且 f x = x 2 + 2 x . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x ≥ f x - | x - 1 | Ⅱ如果对 ∀ x ∈ R 不等式 g x + c ≤ f x - | x - 1 | 恒成立求实数 c 的取值范围.
若实数 x y 满足 x y > 0 且 x 2 y = 2 则 x y + x 2 的最小值是
如图在平面直角坐标系中 A 点坐标 2 2 点 P m n 在直线 y = - x + 2 上运动设 △ A P O 的面积为 S 则下面能反映 S 与 m 的函数关系的图象是
一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地所行的路程与时间的图象如图则慢车比快车早出发______小时快车追上慢车行驶了________千米快车比慢车早_________小时到达 B 地.
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 - x 2 x + x 2 1 - x 0 < x < 1 的最小值.
选修 4 - 5 :不等式选讲设 a b 为正实数且 1 a + 1 b = 2 2 .1求 a 2 + b 2 的最小值2若 a − b 2 ⩾ 4 a b 3 求 a b 的值.
下面的图象反映的是小明从家里跑步去图书馆在那里锻炼了一阵后又走到文具店买本然后散步回家.图中 x 表示时间 y 表示小明离家的距离. 1图书馆离小明家有多远小明从家到图书馆用了多少时间 2图书馆离文具店有多远 3小明在文具店停留了多少时间 4小明从文具店回到家的平均速度是多少
要挖一个面积为 432 m 2 的矩形鱼池周围两侧分别留出宽分别为 3 m 4 m 的堤堰要想使占地总面积最小此时鱼池的长为____________宽为____________.
选修 4 - 5 不等式选讲已知不等式 | 2 x - 1 | - | x + 1 | < 2 的解集为 { x | a < x < b } .1求 a b 的值2已知 x > y > z 求证 − 3 a 2 x − y + b 4 y − z ⩾ 4 x − z .
设 x y z ∈ R + 且 x + y + z = 6 则 lg x + lg y + lg z 的取值范围是
如图 1 在等边 △ A B C 中点 E D 分别是 A C B C 边的中点点 P 为 A B 边上的一个动点连接 P E P D P C D E .设 A P = x 图 1 中某条线段的长为 y 若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示则这条线段可能是图 1 中的
成都市某物流公司为了配合北改项目顺利进行决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费 y 1 与仓库到车站的距离成反比而每月车载货物的运费 y 2 与仓库到车站的距离成正比.据测算如果在距离车站 10 千米处建仓库这两项费用 y 1 y 2 分别是 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站
在全民健身环城越野赛中甲乙两选手的行程 y 千米随时间时变化的图形全程如图所示有下列说法 ①起跑后 1 小时内甲在乙的前面 ②第 1 小时两人都跑了 10 千米 ③甲比乙先到终点 ④两人都跑了 20 千米. 其中正确的说法的序号是_________.
函数 f x = 2 x x - 1 8 - 3 x 在 x ∈ 1 8 3 ] 的最大值是
选修 4 - 5 :不等式选讲已知关于 x 的不等式 | x − a | ⩽ b 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 } .1求 a b 的值2若 y - a y - b < 0 求 z = 1 y - a + 1 b - y 的最小值.
正项等差数列 a n 中当 a k ⋅ a k + 2 ⋅ a k + 4 取最大值时公差 d 的值为
下列命题① x + 1 x 的最小值是 2 ② x 2 + 2 x 2 + 1 的最小值是 2 ③ x 2 + 5 x 2 + 4 的最小值是 2 ④ 2 - 3 x - 4 x 的最小值是 2 .其中正确的命题的个数是
选修 4 - 5 不等式选讲已知 a 是常数对任意实数 x 不等式| x + 1 | - | 2 - x | ⩽ a ⩽ | x + 1 | + | 2 - x |都成立.1求 a 的值2设 m > n > 0 求证 2 m + 1 m 2 − 2 m n + n 2 ⩾ 2 n + a .
如图已知正 △ A B C 的边长为 2 E F G 分别是 A B B C C A 上的点且 A E = B F = C G 设 △ E F G 的面积为 y A E 的长为 x 则 y 关于 x 的函数图象 大致是
函数 y = 4 sin 2 x ⋅ cos x 的最大值为____________最小值为____________.
若不等式 | x + 1 x | > | a | + 1 对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
若不等式 | x − 1 | < a 成立的充分条件是 0 < x < 4 则实数 a 的取值范围是
正方形 A B C D E F G H 的中心 P Q 都在直线 l 上 E F ⊥ l A C = E H .正方形 A B C D 以 1 cm/s 的速度沿直线 l 向正方形 E F G H 移动当点 C 与 H G 的中点 I 重合时停止移动设移动时间为 x s 时这两个正方形的重叠部分面积为 y cm 2 y 与 x 的函数图象如图②根据图象解决下列问题. 1 A C = ____ cm 2求 m n 的值 3正方形 A B C D 出发几秒时重叠部分面积为 7 cm 2
如图1在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ D 是斜边 A B 的中点动点 P 从 B 点出发沿 B → C → A 运动设 S △ D P B = y 点 P 运动的路程为 x 若 y 与 x 之间的函数如图2所示则 △ A B C 的面积为
已知关于 x 的不等式 2 x + 2 x − a ⩾ 7 在 x ∈ a + ∞ 上恒成立则实数 a 的最小值为___________.
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