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若实数 x ， y 满足 x y > 0 ，且 x 2 y = 2 ，则 x y + ...
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高中数学《平均值不等式在函数极值中的应用》真题及答案
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若实数xy满足x>y>0且log2x+log2y=1则的最小值为.
若实数xyz满足则下列式子一定成立的是
x+y+z=0
x+y-2z=0
y+z-2x=0
z+x-2y=0
设实数xyb满足若z＝2x＋y的最小值为3则实数b的值为.
若实数xy满足则x-y=_.
若实数xy满足x+y-4≥0则z=x2+y2+6x-2y+10的最小值为.
若正实数xy满足2x+y+6=xy则xy的最小值是_______.
若实数xy满足x+y-1x-y+1≥0且x∈[-11]则x+y的最大值为.
若实数xy满足则代数式x+y的值是_________
若实数xy满足则xy的值为________.
若实数xy满足x2＋y2＋8x－6y＋16＝0求x＋y的最小值.
若对满足条件x+y+8=xy的正实数xy都有x+y2-ax+y+1≥0恒成立则实数a的取值范围为.
若实数abc满足对任意实数xy有x＋2y－3≤ax＋by＋c≤x＋2y＋3则a＋2b－3c的最小值为
－6
－4
－2
0
已知实数xy满足若x﹣y的最大值为6则实数m=.
若实数xy满足4x·4y=2x+1·2y+1则S=2x+2y的最大值是.
若实数xy满足x2+y2+xy=1则x+y的最大值是.
若正实数xy满足2x＋y＋6＝xy则xy的最小值是________.
若实数xy满足则x+y的值等于__________.
若正实数xy满足10x+2y+60=xy则xy的最小值是.
若实数xyz满足x＋2y＋3z＝aa为常数求x2＋y2＋z2的最小值.
已知实数xy满足线性约束条件x+y-4≥0目标函数为z＝y－axa∈R若z2x-y-5≤0取最大值时
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已知 a b x y ∈ R + x y 为变量 a b 为常数且 a + b = 10 a x + b y = 1 x + y 的最小值为 18 求 a b .
若 a b c ∈ R 且 a b + b c + a c = 1 则下列不等式成立的是
关于 x 的一元二次不等式 a x 2 + 2 x + b > 0 a > b 的解集为 { x | x ≠ − 1 a } 则 a 2 + b 2 a - b 的最小值为
设 x y z 都是正实数 a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三个数
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 − x 2 x + x 2 1 − x 0 < x < 1 的最小值.
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
已知 a b c 均为正数证明 a 2 + b 2 + c 2 + 1 a + 1 b + 1 c 2 ⩾ 6 3 并确定 a b c 为何值时等号成立.
若正数 a b 满足 4 a b = a + b 则 a b 的取值范围为
函数 y = 4 x − 9 2 − 4 x x > 1 2 的最小值是
已知 a > 0 b > 0 c > 0 且 a + b + c = 1 对于下列不等式① a b c ⩽ 1 27 ② 1 a b c ⩾ 27 ③ a 2 + b 2 + c 2 ⩾ 1 3 ④ a b + b c + c a ⩽ 1 3 .其中正确不等式的序号是____________.
已知函数 f x = m - | x - 2 | m ∈ R 且 f x + 2 ⩾ 0 的解集为 [ -1 1 ] .1求 m 的值2若 a b c 大于 0 且 1 a + 1 2 b + 1 3 c = m 求证 a + 2 b + 3 c ⩾ 9 .
若 x ⩾ 1 y ⩾ 1 z ⩾ 1 x y z = 10 且 x lg x ⋅ y lg y ⋅ z lg z ⩾ 10 则 x + y + z = ____________.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | .1若不等式 f x + 1 2 ⩽ 2 m + 1 m > 0 的解集为 [ -2 2 ] 求实数 m 的值2若不等式 f x ⩽ 2 y + a 2 y + | 2 x + 3 | 对任意的实数 x y ∈ R 恒成立求实数 a 的最小值.
已知 a b 为正数求证 1 a + 4 b ⩾ 9 a + b .
已知 a b 是正数且 a x + b y = 1 x y ∈ 0 + ∞ 则 x + y 与 a + b 2 的大小关系是____________.
已知正数 x y z 满足 x + y + z = x y z 且不等式 1 x + y + 1 y + z + 1 z + x ⩽ λ 恒成立则 λ 的取值范围是
设 S n = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + ⋯ + n n + 1 求证不等式 n n + 1 2 < S n < n + 1 2 2 对所有的正整数 n 都成立.
建造一个容积为 18 m 3 深为 2 m 的长方体无盖水池如果池底和池壁每平方米的造价分别为 200 元和 150 元那么池的最低造价为__________.
若 1 a < 1 b < 0 则下列四个结论① | a | > | b | ② a + b < a b ③ b a + a b > 2 ④ a 2 b < 2 a - b 其中正确的是____________.
设 a b c > 0 求证 a + b + c 1 a + b + 1 b + c + 1 a + c ⩾ 9 2 .
已知 a b m n 均为正数且 a + b = 1 m n = 2 求 a m + b n ⋅ b m + a n 的最小值.
已知 x y 都是正数且 x + y = 1 则 4 x + 2 + 1 y + 1 的最小值为
若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
若 x y a ∈ R + 且 x + y ⩽ a x + y 恒成立则 a 的最小值是
设 f x = | 2 - x 2 | 若 0 < a < b 且 f a = f b 则 a + b 的取值范围是
设 a > 0 b > 0 a + b = 1 求证 1 a + 1 b + 1 a b ⩾ 8 .
设 a b 是正实数以下不等式① a + 1 b ⩾ 2 ② 2 a 2 + b 2 ⩾ a + b ③ a b ⩾ 2 a b a + b ④ a < | a - b | + b .其中恒成立的有
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b 2利用1的结论求函数 y = 1 - x 2 x + x 2 1 - x 0 < x < 1 的最小值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对边长分别为 a b c 若 a 2 + b 2 = 2 c 2 则 cos C 的最小值为
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
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