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过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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过正方体一侧面的两条对角线焦点与下底面四个顶点连得一四棱锥则四棱锥与正方体的体积比是多少
1:8
1:6
1:4
1:3
一只蚂蚁从右图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点设正方体边长为a问该蚂蚁爬过的最短路程为
A
B
C
D
过正方体一侧面的两条对角线交点与下底面四个顶点连得一四棱锥则四棱锥与正方体的体积比是多少
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等体积的球与正方体它们的表面积的大小关系是
S.
球
>S.
正方体
S.
球
=S.
正方体
S.
球
正方体
不能确定
有三个球第一个球内切于正方体六个面第二个球与这个正方体各条棱相切第三个球过这个正方体的各个顶点求这三
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
12
15
18
21
现有4个质量均匀分布的正方体每个正方体的边长为L2L3L4L.将边长为4L的正方体放在水平地面上然
有三个球第一个球内切于正方体第二个球与这个正方体的各条棱相切第三个球过这个正方体的各个顶点.则这三个
过正方体一侧面的两条对角线焦点与下底面四个顶点连得一四棱锥则四棱锥与正方体的体积比是多少
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小正方体的棱长是大正方体的大正方体的棱长和是小正方体的小正方体的体积是大正方体的.
1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体大正方体表面涂油漆后再分
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488
484
480
如图在正方体ABCD-
1
1
1
1
中,过顶点A.
1
与正方体其他顶点的连线与直线BC
1
成60°角的条数为( ). A.1B.2C.3D.4
现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分此正方体分割成若干个小正方体在这些小正方体中求⑴两面涂有红
棱长为2的正方体ABCDA.1B.1C.1D.1中M.是棱AA1的中点过C.M.D.1作正方体的截
如图正方体ABCD-的棱长为2P为BC的中点Q为线段C.的中点过点A.PQ的平面α截该正方体所得的截
一个边长为8的正方体由若干个边长为1的正方体组成现在要将大正方体表面涂成黄色问一共有多少个小正方体涂
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328
324
296
正方体A的体积是正方体B的体积的27倍那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的
2倍
3倍
4倍
5倍
将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体然后把大正方体全部涂成红色请问三面都被涂成红色的小正方体有
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在正方体ABCD-
1
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中,过顶点A.
1
与正方体其他顶点的连线与直线BC
1
成60°角的条数为( ) A.1B.2 C.3D.4
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如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A E = A 1 E 1 A F = A 1 F 1. 求证 E F / / E 1 F 1 且 E F = E 1 F 1.
已知 α β 为平面 A B M N 为点 a 为直线下列推理错误的是
如图已知 E F G H 分别是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A B B C C C 1 C 1 D 1 的中点证明 E F H G D C 三线共点.
在四面体 A B C D 中 A C = B D P Q R S 依次为棱 A B B C C D D A 的中点求证 P Q R S 为一个菱形.
如图在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 A B 的中点 N 为 B B 1 的中点 O 为平面 B C C 1 B 1 的中心. 1过 O 作一直线与 A N 交于 P 与 C M 交于 Q 只写做法不必证明 2求 P Q 的长.
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为 a 的正方体 M N 分别是下底面的棱 A 1 B 1 B 1 C 1 的中点 P 是上底面的棱 A D 上的一点 A P = a 3 过 P M N 的平面交上底面于 P Q Q 在 C D 上则 P Q = ________.
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是长方体 O 是 B 1 D 1 的中点直线 A 1 C 交平面 A B 1 D 1 于点 M 求证: A M O 三点共线.
空间中三个平面两两相交于三条直线设这三条直线两两不平行证明此三条直线必相交于一点.
下列条件中可以确定空间内的一个平面的是
下面是一些命题的叙述语 A B 表示点 a 表示直线 α β 表示平面 1 ∵ A ∈ α B ∈ α ∴ A B ∈ α 2 ∵ A ∈ α A ∈ β ∴ α ∩ β = A 3 ∵ A ∉ a a ⊂ α ∴ A ∉ α 4 ∵ A ∈ a a ⊄ α ∴ A ∉ α .其中命题和叙述方法都正确的个数是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 Q 是棱 D D 1 上的动点判断过 A Q B 1 三点的截面图形的形状.
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
在空间中下列说法中不正确的是
已知 E F G H 是空间四点命题甲 E F G H 四点不共面命题乙直线 E F 和 G H 不相交则甲是乙成立的
如图四边形 A B E F 和 A B C D 都是直角梯形 ∠ B A D = ∠ F A B = 90 ∘ B C // A D B C = 1 2 A D B E // F A B E = 1 2 F A G H 分别为 F A F D 的中点.1证明四边形 B C H G 是平行四边形2 C D F E 四点是否共面为什么
下列说法错误的是
证明如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交那么这四条直线共面.
如果点 M 是两条异面直线 a b 外的一点则过点 M 且与 a b 都平行的平面
如图 A B E D F C 为多面体平面 A B E D 与平面 A C F D 垂直点 O 在线段 A D 上 O A = 1 O D = 2 △ O A B △ O A C △ O D E △ O D F 都是正三角形 Ⅰ证明直线 B C // E F Ⅱ求棱锥 F - O B E D 的体积.
如图在四面体 A - B C D 中作截面 P Q R 若 P Q C B 的延长线交于点 M R Q D B 的延长线交于点 N R P D C 的延长线交于点 K .求证: M N K 三点共线.
平面 α 外有两条直线 m 和 n 如果 m 和 n 在平面α内的射影分别是直线 m 1 和直线 n 1 给出下列四个命题 ① m 1 ⊥ n 1 ⇒ m ⊥ n ;② m ⊥ n ⇒ m 1 ⊥ n 1 ③ m 1 与 n 1 相交⇒ m 与 n 相交或重合④ m 1 与 n 1 平行⇒ m 与 n 平行或重合 其中不正确的命题个数是___________.
关于线面的四个命题中不正确的是
以下四个命题中①不共面的四点中其中任意三点不共线②若点 A B C D 共面点 A B C E 共面则点 A B C D E 共面③若直线 a b 共面直线 a c 共面则直线 b c 共面④依次首尾相连的四条线段必共面.正确命题的个数是
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
在空间四边形 A B C D 的边 A B B C C D D A 上分别取 E F G H 四点如果 E F G H 交于一点 P 则
如图点 P Q R S 分别在正方体的四条棱上并且是所在棱的中点则直线 P Q 与 R S 是异面直线的一个图是
如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a E F 分别是 B C A 1 D 1 的中点. 1求证四边形 B 1 E D F 为菱形 2求 A 1 C 与 D E 所成的角的余弦值.
异面直线 a b 上分别有 4 个点 5 个点由这 9 个点可以确定平面的个数为
如图直角梯形 A B D C 中 A B // C D A B > C D S 是直角梯形 A B D C 所在平面外一点画出平面 S B D 和平面 S A C 的交线并说明理由.
在三棱锥 S - A B C 中△ A B C 是边长为 6 的正三角形 S A = S B = S C = 15 平面 D E F H 分别交 A B B C S C S A 于他们的中点 D E F H 如果直线 S B //平面 D E F H 那么四边形 D E F H 的面积为
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