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如图，MN是的中位线，用向量法证明：MN//BC且

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高中数学《浙江省黄岩中学高中数学《2.2.3向量数乘运算及其几何意义》练习题新人教版必修4》真题及答案点击查看

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设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-2α=0．证明A可对角化．

如图在梯形ABCD中两对角线ACBD互相垂直于O.点且AC=6BD=8试求梯形ABCD的中位线MN及

下列说法正确的是

任何三个不共线的向量都可以构成空间的一个基底不共面的三个向量都可以构成空间的单位正交基底单位正交基底中的基向量的模为

1

，且互相垂直不共面且模为

1

的三个向量可构成空间的单位正交基底

在狭窄且弯度较大的航道中常采用的转向方法是

逐渐转向法平行方位线转向法导标方位转向法利用叠标转向法

我们知道连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半

如图正方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中M.N.分别为ABB.1C.的中点.1用向量法证明平面

梯形ABCD中AB//CD且AB=2中位线MN=3则CD=_______

根据要求证明下列各题1用分析法证明已知非零向量ab且a⊥b求证≤2用反证法证明13不可能是一个等差数

如图甲已知在△ABC中∠ACB=90°AC=BC直线MN经过点C且AD⊥MN于DBE⊥MN于E.1证

我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一

已知n维向量α1α2α3线性无关且向量β可由α1α2α3中的任何两个向量线性表出证明β=0．

如图等边△ABC中BC＝6D.E.分别在BCAC上且DE∥ACMN是△BDE的中位线.将线段DE从B

关于基底的说法错误的是

作为基底的一组向量必须不共线同一平面内有且只有一组基底，这组基底可以表示任意向量我们用向量的夹角表示不共线向量的位置关系，其取值范围是

(0^{\circ}, 180^{\circ})

在同一平面选择不同的基底表示同一向量，代数式各不相同

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量

如图所示每个小正方形的边长都是 1 在其中标出了 6 个向量在这 6 个向量中1有两个向量的模相等这

已知如图EF是△ABC的中位线设.1求向量用向量表示2在图中求作向量在方向上的分向量.不要求写作法但

在狭窄且弯度较大的航道中常采用的转向方法是

逐渐转向法平行方位线转向法导标方位转向法利用叠标转向法

已知梯形ABCDAD∥BC点E和点F分别在两腰AB和DC上且EF是梯形的中位线AD=3BC=4．设

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明Ⅰ若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量Ⅱ若A有n个不同的特

补充完整三角形中位线定理并加以证明1三角形中位线定理三角形的中位线2已知如图DE是△ABC的中位线求

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