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在极坐标系中，曲线 ρ = 4 sin ( θ − π 3 ) 关于（ ）
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高中数学《关于点、直线对称的圆的方程》真题及答案
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若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ以极点为原点极轴为x轴正半轴建立直角坐标系则该曲线的直
在直角坐标系中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设曲线C.α为参数直线lρcosθ＋si
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.1的参数方程为t为参数曲
在平面直角坐标系xOy中直线m的参数方程为t为参数在以O.为极点射线Ox为极轴的极坐标系中曲线C.的
在极坐标系中设曲线C.1ρ＝2sinθ与C.2ρ＝2cosθ的交点分别为A.B.则线段AB的垂直平分
在极坐标系中ρθ0＜θ≤2π曲线ρcosθ+sinθ=2与ρsinθ﹣cosθ=2的交点的极坐标为.
在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程是以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标
已知直线l的极坐标方程是ρsinθ﹣=0以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐
在极坐标系ρθ0≤θ＜2π中曲线ρcosθ＋sinθ＝1与ρcosθ－sinθ＝－1的交点的极坐标为
.在极坐标系中直线ρcosθ-sinθ=2与圆ρ=4sinθ的交点的极坐标为________.
在极坐标系ρθ0≤θ＜2π中求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标．
在平面直角坐标系xOy中以O.为原点以x轴正半轴建立极坐标系曲线C.的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为t为参数a＞0在以坐标原点为极
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点直线参数
极坐标系中点A.在曲线ρ＝2sinθ上点B.在曲线ρcosθ＝－2上则|AB|的最小值为______
选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程
在直角坐标系xOyz中以坐标原点为极点x轴的正半轴建立极坐标系若曲线C.的极坐标方程为ρ=3sin则
选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程.
在极坐标系ρθ0≤θ＜2π中曲线ρcosθ+sinθ=1与ρsinθ﹣cosθ=1的交点的极坐标为
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.1的参数方程为t为参数曲
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已知圆 C : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 3 = 0 . 1求圆心 C 的坐标及半径 r 的大小; 2已知不过原点的直线 l 与圆 C 相切且在 x 轴 y 轴上的截距相等求直线 l 的方程; 3从圆外一点 P x y 向圆引一条切线切点为 M O 为坐标原点且 | M P | = | O P | 求点 P 的轨迹方程.
将圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 1 = 0 平分的直线是
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 x - 2 y - 4 的取值范围为
过三点 A 1 2 B 3 -2 C 11 2 的圆交 x 轴于 M N 两点则 | M N | =
两圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 x - 4 y - 1 = 0 C 2 : x 2 + y 2 - 4 x - 10 y + 13 = 0 的公切线有___________条.
方程 x 2 + y 2 + 2 a x - 2 a y = 0 a ≠ 0 表示的圆
已知圆 C 的方程为 x 2 + y - 4 2 = 1 直线的方程为 2 x - y = 0 点 P 在直线上过点 P 作圆 C 的切线 P A P B 切点为 A B . 1若 ∠ A P B = 60 ∘ 求点 P 的坐标 2求证经过 A P C 其中点 C 为圆 C 的圆心三点的圆必经过定点并求出所有定点的坐标.
已知方程 x 2 + y 2 - 2 m + 3 x + 2 1 - 4 m 2 y + 16 m 4 + 9 = 0 表示一个圆. 1求实数 m 的取值范围 2求该圆的半径 r 的取值范围.
若点 P 1 1 为圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 的弦 M N 的中点则弦 M N 所在直线的方程为
圆 C x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 4 = 0 的圆心到直线 3 x + 4 y + 4 = 0 的距离 d = __________.
已知圆 C : x 2 + y 2 + D x + E y + 3 = 0 关于直线 x + y - 1 = 0 对称圆心在第二象限半径为 2 则圆 C 的方程为___________.
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 x - 2 y - 4 的取值范围为.
直线 3 x + 4 y = b 与圆 x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 相切则 b =
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x 2 + y 2 - 8 x + 15 = 0 若直线 y = k x - 2 上至少存在一点使得以该点为圆心 1 为半径的圆与圆 C 有公共点则 k 的最大值是______________.
既与圆 x 2 + y 2 - 4 x = 0 外切又与 y 轴相切的圆的圆心的轨迹方程是
过三点 A 1 3 B 4 2 C 1 -7 的圆交 y 轴于 M N 两点则 | M N | =
圆 C 经过不同的三点 P k 0 Q 2 0 R 0 1 已知圆 C 在 P 点处的切线斜率为 1 则圆 C 的方程为__________.
圆 x 2 + y 2 - 2 x + 6 y + 8 = 0 的周长等于
已知直线 x - 2 a y - 3 = 0 为圆 x 2 + y 2 - 2 x + 2 y - 3 = 0 的一条对称轴则实数 a = ___________.
以点 1 0 为圆心且过坐标原点的圆的方程为
已知椭圆 C 的对称轴为坐标轴焦点 F 1 F 2 在 x 轴上离心率 e = 1 2 圆 x 2 + y 2 - 2 3 y - 6 = 0 的圆心 E 恰好是该椭圆的一个顶点. 1 求椭圆 C 的方程 2 过点 P 4 0 且不垂直于 x 轴直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点设点 B 关于 x 轴的对称点为 G . ①求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的取值范围 ②证明直线 A G 与 x 轴相交于一定点.
已知圆 M 经过点 A 1 -2 B -1 0 两点且在两坐标轴上的四个截距之和是 2 求圆 M 的方程.
已知圆的方程为 x 2 + y 2 - 2 x + 6 y + 8 = 0 那么该圆的一条直径所在直线的方程为
已知直线 l 与圆 C : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + a = 0 相交于 A B 两点弦 A B 的中点为 M 0 1 1求实数 a 的取值范围以及直线 l 的方程 2若圆 C 上存在四个点到直线 l 的距离为 2 求实数 a 的取值范围 3已知 N 0 - 3 若圆 C 上存在两个不同的点 P 使 P M = 3 P N 求实数 a 的取值范围
已知直线 l : x + a y - 1 = 0 a ∈ R 是圆 C : x 2 + y 2 - 4 x - 2 y + 1 = 0 的对称轴过点 A -4 a 作圆 C 的一条切线切点为 B 则 ∣ A B ∣ =
若曲线 C x 2 + y 2 + 2 a x - 4 a y + 5 a 2 - 4 = 0 上所有的点均在第二象限内则 a 的取值范围为.
已知过原点的动直线 l 与圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 相交于不同的两点 A B . 1求圆 C 1 的圆心坐标 2求线段 A B 的中点 M 的轨迹 C 的方程 3是否存在实数 k 使得直线 L : y = k x - 4 与曲线 C 只有一个交点若存在求出 k 的取值范围若不存在说明理由.
两条曲线的极坐标方程分别为 C 1 : ρ = 1 与 C 2 : ρ = 2 cos θ + π 3 它们相交于 A B 两点 Ⅰ写出曲线 C 1 的参数方程和曲线 C 2 的普通方程 Ⅱ求线段 A B 的长.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 8 = 0 .以圆 C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点则适合上述条件的双曲线的标准方程为______.
圆 x + 1 2 + y - 2 2 = 2 化为一般方程是
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