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以点 ( 1 ， 0 ) 为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）
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高中数学《圆的一般方程》真题及答案
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在平面直角坐标系中点B的坐标是4﹣1点A与点B关于x轴对称则点A的坐标是
（4，1）
（﹣1，4）
（﹣4，﹣1）
（﹣1，﹣4）
如图在直角坐标系中已知点A﹣3﹣1点B﹣21平移线段AB使点A落在A10﹣1点B落在点B1则点B1的
在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点坐标分别为
（1，1），
（1，－1），
（－1，－1），
（－1，1），y轴上有一点 P.（0，2）.作点P.关于点A.的对称点P.
1
，作点P.
1
关于点B.的对称点P.
2
，作点P.
2
关于点C.的对称轴P.
3
，作点P.
3
关于点D.的对称点P.
4
，作点P.
4
关于点A.的对称点P.
5
，作点P.
5
关于点B.的对称点P.
6
，…，按此操作下去，则点P.
2016
的坐标为（ ） A.（0，2）B.（2，0）C.（0，－2）D.（－2，0）
在平面直角坐标系xOy中对于点P.xy我们把点P′－y＋1x＋1叫做点P.的伴随点已知点A1的伴随点
已知点A.坐标为-1-2B点坐标为1-1C点坐标为51其中在直线y=-x+6上的点有________
如果将点P.绕定点M.旋转180º后与点Q.重合那么称点P.与点Q.关于点M.对称定点M.叫做对称中
，
，O.的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P.
1
、P.
2
、P.
3
、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P.
1
与点P.
2
关于点A.对称，点P.
2
与点P.
3
关于点B.对称，点P.
3
与点P.
4
关于点O.对称，点P.
4
与点P.
5
关于点A.对称，点P.
5
与点P.
6
关于点B.对称，点P.
6
与点P.
7
关于点O.对称，…，对称中心分别是A.，B.，O.，A.，B.，O.，…，且这些对称中心依次循环.已知点P.
1
的坐标是（1，1）则点P.
20112
的坐标为 （ ） A.(1，1)B.( -1，3)
(1，-1)
(1，3)
设函数fx＝x－lnxx>0则y＝fx
在区间(，1)，(1，e)内均有零点
在区间(，1)，(1，e)内均无零点
在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点
在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点
充氮点包括1DC入口2点锅炉出口2点2DC出口管道2点风机出口1点风机轴封1点排出处2点
在一点到二点之间大致在什么时候分针与时针构成直角
1点22分或1点55分
1点20分
1点45分
1点或2点
在平面直角坐标系xOy中对于点Pxy我们把点P﹣y+1x+1叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A
如图在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点
（1，1），
（1，﹣1），
（﹣1，﹣1），
（﹣1，1），y轴上有一点P.（0，2），作点P.关于点A.的对称点P.
1
，作点P.
1
关于点B.的对称点P.
2
，作点P.
2
关于点C.的对称点P.
3
，作点P.
3
关于点D.的对称点P.
4
，作点P.
4
关于点A.的对称点P.
5
，作点P.
5
关于点B.的对称点P.
6
，…，按此规律操作下去，则点P.
2017
的坐标为（ ）
A. （2，0）B. （0，2）C. （0，﹣2）D. （﹣2，0）
三点校正法测定维生素A时选择波长的原则为
第1点的波长为维生素A的最大吸收波长(λ1)
第1点的波长为维生素A的最小吸收波长(λmin)
第2点和第3点的波长在λ1的左侧
第2点和第3点的波长在λ1的右侧
第2点和第3点的波长在λ1的两侧(λ2与λ3)
其他条件不变如果标的指数上涨1个点则股指看跌期权理论价值将
上涨，且幅度大于等于1点
上涨，且幅度小于等于1点
下跌，且幅度大于等于1点
下跌，且幅度小于等于1点
图示悬臂梁给出了1234点处的应力状态如图其中应力状态错误的位置点是
1点
2点
3点
4点
在平面直角坐标系xOy中对于点P.xy我们把点P′﹣y+1x+1叫做点P.伴随点.已知点A.1的伴随
在平面直角坐标系中O.为原点直线lx=1点A.20点E.点F.点M.都在直线l上且点E.和点F.关于
在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点坐标分别为A.11B.1－1C.－1－1D.－11y轴上有一点
某投资者花100点买入指数看涨期权1份执行价为1500点则行权会盈利的指数交割价区间是
1 400点到1 500点
1 500点到1 600点
小于1 400点
大于1 600点
下列事件中随机事件是
向区间(0,1)内投点，点落在(0,1)区间
向区间(0,1)内投点，点落在(1,2)区间
向区间(0,2)内投点，点落在(0,1)区间
向区间(0,2)内投点，点落在(－1,0)区间
某市个体户达起征点户数各月如下1月1日达点1420户2月1日达点1400户3月1日达点1200户4月
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设抛物线 C 的方程为 x 2 = 4 y M 为直线 l : y = - m m > 0 上任意一点过点 M 作抛物线 C 的两条切线 M A M B 切点分别为 A B .1当 M 的坐标为 0 -1 时求过点 M A B 三点的圆的标准方程并判断直线 l 与此圆的位置关系2当 m 变化时试探究直线 l 上是否存在点 M 使 M A ⊥ M B 若存在有几个这样的点若不存在请说明理由.
已知点 P 是抛物线 C : y 2 = x 在第四象限内的点抛物线在点 P 处的切线 l 分别交 x 轴 y 轴于不同的两点 A B .1若圆心在 x 轴上的圆 M 与切线 l 也相切于点 P 且满足 | P B | = | P M | 求圆 M 的标准方程2在1的条件下记过点 A 且与直线 l 垂直的直线为 m Q 是抛物线 C 上的点若点 Q 到直线 m 的距离最小求点 Q 的坐标.
如图已知圆 M x - 4 2 + y - 4 2 = 4 四边形 A B C D 为圆 M 的内接正方形 E F 分别为边 A B A D 的中点当正方形 A B C D 绕圆心 M 转动时 M E ⃗ ⋅ O F ⃗ 的取值范围是
在平面内定点 A B C D 满足 | D A ⃗ | = | D B ⃗ | = | D C ⃗ | D A ⃗ ⋅ D B ⃗ = D B ⃗ ⋅ D C ⃗ = D C ⃗ ⋅ D A ⃗ = - 2 动点 P M 满足 | A P ⃗ | = 1 P M ⃗ = M C ⃗ 则 B M ⃗ 2 的最大值是
已知复数 z 满足 z z ¯ + z + z ¯ = 3 求 z 在复平面内的对应点 Z 的轨迹.
已知椭圆 C 的中心在坐标原点焦点在 x 轴上左顶点为 A 左焦点为 F 1 -2 0 点 B 2 2 在椭圆 C 上直线 y = k x k ≠ 0 与椭圆 C 交于 E F 两点直线 A E A F 分别与 y 轴交于点 M N .1求椭圆 C 的方程2以 M N 为直径的圆是否经过定点若经过求出定点的坐标若不经过请说明理由.
求过点 A 1 2 和 B 1 10 且与直线 x - 2 y - 1 = 0 相切的圆的方程.
已知圆 C 经过点 A -2 0 B 0 2 且圆心 C 在直线 y = x 上又直线 l : y = k x + 1 与圆 C 相交于 P Q 两点.1求圆 C 的方程2若 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ = - 2 求实数 k 的值3过点 0 1 作直线 l 1 与 l 垂直且直线 l 1 与圆 C 交于 M N 两点求四边形 P M Q N 面积的最大值.
设 P Q 分别为圆 x 2 + y - 6 2 = 2 和椭圆 x 2 10 + y 2 = 1 上的点则 P Q 两点间的最大距离是
当 a 为任意实数时直线 a - 1 x - y + a + 1 = 0 恒过定点 C 则以 C 为圆心 5 为半径的圆的方程为
已知曲线 C 的方程为 x = 4 - y 2 说明曲线 C 是什么样的曲线并求该曲线与 y 轴围成的图形的面积.
圆心在曲线 y = 2 x x > 0 上且与直线 l : x + 2 y + 1 = 0 相切的面积最小的圆的方程为
满足条件 A B = 2 A C = 2 B C 的三角形 A B C 面积的最大值为____________.
半径长为 6 的圆与 x 轴相切且与圆 x 2 + y - 3 2 = 1 内切则此圆的方程为
如图圆 C 与 x 轴相切于点 T 2 0 与 y 轴正半轴相交于两点 M N 点 M 在点 N 的下方且 | M N | = 3 .1求圆 C 的方程2过点 M 任作一条直线与椭圆 x 2 8 + y 2 4 = 1 相交于两点 A B 连接 A N B N 求证 ∠ A N M = ∠ B N M .
以点 -1 3 为圆心且与直线 x - y = 0 相切的圆的方程为____________.
以直线 3 x - 4 y + 12 = 0 夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为____________.
已知椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点 P 在圆 C x 2 + y + 2 2 = 9 上且椭圆的离心率为 3 2 .1求椭圆 E 的方程2若过圆 C 的圆心的直线 l 与椭圆 E 交于 A B 两点且 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = 1 求直线 l 的方程.
圆心在 y 轴上半径为 1 且过点 1 2 的圆的方程为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到其焦点 F 的距离为 5 则以 M 为圆心且与 y 轴相切的圆的方程为
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M : x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程.2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程.3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ 求实数 t 的取值范围.
平面区域 A 1 = { x y | x 2 + y 2 < 4 x y ∈ R } A 2 = { x y | | x | + | y | ⩽ 3 x y ∈ R } .在 A 2 内随机取一点则该点不在 A 1 内的概率为__________.
设两圆 C 1 C 2 都和两坐标轴相切且都过点 4 1 则两圆心的距离 | C 1 C 2 | = ____________.
过直线 2 x + y + 4 = 0 和圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 的交点且面积最小的圆的方程是_________________.
圆心在曲线 y = 2 x x > 0 上且与直线 2 x + y + 1 = 0 相切的面积最小的圆的方程为____________.
如图圆 C 与 x 轴相切于点 T 1 0 与 y 轴正半轴交于两点 A B B 在 A 的上方且 | A B | = 2 .1圆 C 的标准方程为_________________;2过点 A 任作一条直线与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点下列三个结论① | N A | | N B | = | M A | | M B | ② | N B | | N A | - | M A | | M B | = 2 ③ | N B | | N A | + | M A | | M B | = 2 2 .其中正确结论的序号是_______________写出所有正确结论的序号.
在集合 A = { 2 3 } 中随机取一个元素 m 在集合 B = { 1 2 3 } 中随机取一个元素 n 得到点 P m n 则点 P 在圆 x 2 + y 2 = 9 内部的概率为____________.
已知圆心在曲线 y = 3 x x > 0 上且与直线 3 x + 4 y + 3 = 0 相切的面积最小的圆的方程为____________.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ .求实数 t 的取值范围.
函数 y = 1 - x - 2 2 的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等差数列则以下不可能成为公差的是
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A. （2，0）B. （0，2）C. （0，﹣2）D. （﹣2，0）
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