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方程 x 2 + y 2 + 2 a x - 2 a y ...
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高中数学《圆的一般方程》真题及答案
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阅读下面的例题解方程x2-∣x∣-2=0解当x≥0王时原方程化为x2-x-2=0解得x1=2x2=-
下列方程中与方程２x－3=x＋２的解相同的是
２x－１＝x
x－３＝２
３x＝x＋５
x＋３＝２
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
根据要求解答下列问题.1根据要求解答下列问题.①方程x2－2x＋1＝0的解为____________
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2+x=0第2个方程x2﹣1=0第3个方程x2﹣x﹣2=0
小李在解方程5a﹣x=13x为未知数时误将﹣x看作+x得方程的解为x=﹣2那么原方程的解为
x=﹣3
x=0
x=2
x=1
阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0例解方程x2﹣|x|﹣2=0解令y=|x|原方程化
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
阅读下面的解题过程解方程|x+3|=2.解当x+3≥0时原方程可化成为x+3=2解得x=-1经检验x
设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1x2不解方程作以x12x22为两根的方程为____
设m∈R.命题若m>0则方程x2＋x－m＝0有实根的逆否命题是
若方程x
2
＋x－m＝0有实根，则m>0
若方程x
2
＋x－m＝0有实根，则m≤0
若方程x
2
＋x－m＝0没有实根，则m>0
若方程x
2
＋x－m＝0没有实根，则m≤0
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a则称该方程为差解方程例如2x=4的解为2且2=4﹣
当m∈N.*命题若m＞0则方程x2+x﹣m=0有实根的逆否命题是
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m≤0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m≤0
记方程①x2+a1x+1=0②x2+a2x+1=0③x2+a3x+1=0其中a1a2a3是正实数当a
若方程②③都有实根则方程①无实根 ;
若方程②③都有实根则方程①有实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①无实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①有实根;
阅读下面的例题范例解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2
阅读下列例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣1
根据要求解答下列问题1①方程x2－2x＋1＝0的解为____②方程x2－3x＋2＝0的解为____③
.阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0解方程x2﹣|x|﹣2=0解原方程化为|x|2﹣
.阅读下面的例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣
若x1x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根且|x1|＋|x2|＝2|k|k是整数则称方程
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设抛物线 C 的方程为 x 2 = 4 y M 为直线 l : y = - m m > 0 上任意一点过点 M 作抛物线 C 的两条切线 M A M B 切点分别为 A B .1当 M 的坐标为 0 -1 时求过点 M A B 三点的圆的标准方程并判断直线 l 与此圆的位置关系2当 m 变化时试探究直线 l 上是否存在点 M 使 M A ⊥ M B 若存在有几个这样的点若不存在请说明理由.
已知点 P 是抛物线 C : y 2 = x 在第四象限内的点抛物线在点 P 处的切线 l 分别交 x 轴 y 轴于不同的两点 A B .1若圆心在 x 轴上的圆 M 与切线 l 也相切于点 P 且满足 | P B | = | P M | 求圆 M 的标准方程2在1的条件下记过点 A 且与直线 l 垂直的直线为 m Q 是抛物线 C 上的点若点 Q 到直线 m 的距离最小求点 Q 的坐标.
如图已知圆 M x - 4 2 + y - 4 2 = 4 四边形 A B C D 为圆 M 的内接正方形 E F 分别为边 A B A D 的中点当正方形 A B C D 绕圆心 M 转动时 M E ⃗ ⋅ O F ⃗ 的取值范围是
在平面内定点 A B C D 满足 | D A ⃗ | = | D B ⃗ | = | D C ⃗ | D A ⃗ ⋅ D B ⃗ = D B ⃗ ⋅ D C ⃗ = D C ⃗ ⋅ D A ⃗ = - 2 动点 P M 满足 | A P ⃗ | = 1 P M ⃗ = M C ⃗ 则 B M ⃗ 2 的最大值是
已知复数 z 满足 z z ¯ + z + z ¯ = 3 求 z 在复平面内的对应点 Z 的轨迹.
求过点 A 1 2 和 B 1 10 且与直线 x - 2 y - 1 = 0 相切的圆的方程.
已知圆 C 经过点 A -2 0 B 0 2 且圆心 C 在直线 y = x 上又直线 l : y = k x + 1 与圆 C 相交于 P Q 两点.1求圆 C 的方程2若 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ = - 2 求实数 k 的值3过点 0 1 作直线 l 1 与 l 垂直且直线 l 1 与圆 C 交于 M N 两点求四边形 P M Q N 面积的最大值.
设 P Q 分别为圆 x 2 + y - 6 2 = 2 和椭圆 x 2 10 + y 2 = 1 上的点则 P Q 两点间的最大距离是
当 a 为任意实数时直线 a - 1 x - y + a + 1 = 0 恒过定点 C 则以 C 为圆心 5 为半径的圆的方程为
已知曲线 C 的方程为 x = 4 - y 2 说明曲线 C 是什么样的曲线并求该曲线与 y 轴围成的图形的面积.
半径长为 6 的圆与 x 轴相切且与圆 x 2 + y - 3 2 = 1 内切则此圆的方程为
如图圆 C 与 x 轴相切于点 T 2 0 与 y 轴正半轴相交于两点 M N 点 M 在点 N 的下方且 | M N | = 3 .1求圆 C 的方程2过点 M 任作一条直线与椭圆 x 2 8 + y 2 4 = 1 相交于两点 A B 连接 A N B N 求证 ∠ A N M = ∠ B N M .
以直线 3 x - 4 y + 12 = 0 夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为____________.
已知圆 C 的圆心坐标为 C x 0 x 0 且过定点 P 4 2 .1求圆 C 的方程2当 x 0 为何值时圆 C 的面积最小并求出此时圆 C 的标准方程.
圆心在 y 轴上半径为 1 且过点 1 2 的圆的方程为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到其焦点 F 的距离为 5 则以 M 为圆心且与 y 轴相切的圆的方程为
以点 2 -1 为圆心且与直线 3 x - 4 y + 5 = 0 相切的圆的方程为
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M : x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程.2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程.3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ 求实数 t 的取值范围.
平面区域 A 1 = { x y | x 2 + y 2 < 4 x y ∈ R } A 2 = { x y | | x | + | y | ⩽ 3 x y ∈ R } .在 A 2 内随机取一点则该点不在 A 1 内的概率为__________.
设两圆 C 1 C 2 都和两坐标轴相切且都过点 4 1 则两圆心的距离 | C 1 C 2 | = ____________.
∫ 0 2 2 - x 2 d x = __________.
已知圆 C 的标准方程为 x - 5 2 + y - 6 2 = a 2 a > 0 .1若点 M 6 9 在圆上求半径 a .2若点 P 3 3 与 Q 5 3 有一点在圆内另一点在圆外求 a 的取值范围.
圆心是 C 2 -3 且经过原点的圆的方程为
过直线 2 x + y + 4 = 0 和圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 的交点且面积最小的圆的方程是_________________.
圆心在曲线 y = 2 x x > 0 上且与直线 2 x + y + 1 = 0 相切的面积最小的圆的方程为____________.
如果直线 2 a x - b y + 14 = 0 a > 0 b > 0 和函数 f x = m x + 1 + 1 m > 0 m ≠ 1 的图象恒过同一个定点且该定点始终落在圆 x - a + 1 2 + y + b - 2 2 = 25 的内部或圆上那么 b a 的取值范围是
如图圆 C 与 x 轴相切于点 T 1 0 与 y 轴正半轴交于两点 A B B 在 A 的上方且 | A B | = 2 .1圆 C 的标准方程为_________________;2过点 A 任作一条直线与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点下列三个结论① | N A | | N B | = | M A | | M B | ② | N B | | N A | - | M A | | M B | = 2 ③ | N B | | N A | + | M A | | M B | = 2 2 .其中正确结论的序号是_______________写出所有正确结论的序号.
在复平面内已知复数 z = x - 1 3 i 所对应的点都在单位圆内则实数 x 的取值范围是________.
在集合 A = { 2 3 } 中随机取一个元素 m 在集合 B = { 1 2 3 } 中随机取一个元素 n 得到点 P m n 则点 P 在圆 x 2 + y 2 = 9 内部的概率为____________.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ .求实数 t 的取值范围.
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