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已知向量 a ⃗ = ( 2 ， 4 ) ， b ...
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高中数学《向量的概念及表示》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π − π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
已知函数 y = sin π x 3 在区间 [ 0 t ] 上至少取得 2 次最大值则正整数 t 的最小值是____________.
已知函数 f x = cos π 3 + x cos π 3 - x - sin x cos x + 1 4 .1求函数 f x 的最小正周期和最大值2求函数 f x 在 [ 0 π ] 上的单调递减区间.
若函数 f x = A sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f - π 3 = ____________.
下列函数中最小正周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
已知 sin φ = 3 5 且 φ ∈ π 2 π 函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π 2 则 f π 4 的值为
设函数 f x = sin 2 x + b sin x + c 则 f x 的最小正周期
已知函数 f x = 3 2 sin ω x + 1 2 cos ω x ω > 0 的图象的两条相邻对称轴之间的距离为 π .1求 f - π 4 的值2若 α β ∈ 0 π 2 f α - π 6 = 12 13 f β + 5 π 6 = - 3 5 求 cos α + β 的值.
已知 f x = cos ω x + π 3 的图象与 y = 1 的图象的两相邻交点间的距离为 π 要得到 y = f x 的图象只需把 y = sin ω x 的图象向左平移____________个单位.
如果函数 f x = sin ω x + π 6 ω > 0 的相邻两个零点之间的距离为 π 6 则 ω 的值为
已知命题 p x = π 是 y = | sin x | 图象的一条对称轴 q 2 π 是 y = | sin x | 的最小正周期则下列命题① p ∨ q ② p ∧ q ③ ¬ p ④ ¬ q .其中真命题有
函数 y = sin 2 x + 2 3 sin 2 x 的最小正周期 T 为___________.
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x cos ω x - 1 2 x ∈ R ω > 0 .若 f x 的最小正周期为 4 π .1求函数 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x .1求函数 f x 的单调递减区间及最小正周期2设锐角三角形 A B C 的三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c = 6 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 求 b .
在半径为 0.5 m 的圆桌中心上方安装一吊灯桌面上灯光的强度 y = k sin θ r 2 其中 k 是常数 r 是灯与桌面上被照点的距离 θ 是光线与桌面的夹角为使桌边最亮则 sin θ =
函数 y = 3 | sin 2 x + π 4 | 的最小正周期为_____________.
如图为函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的一个周期内的图象.1求函数 f x 的解析式2若 g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x = 2 对称求函数 g x 的解析式3求函数 g x 的最小正周期频率振幅初相.
已知函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 2 x .1求 f x 的最小正周期2若函数 y = g x 的图象是由 y = f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再向上平移 1 个单位长度得到的当 x ∈ [ 0 π 4 ] 时求 y = g x 的最大值和最小值.
函数 f x = 2 sin 2 x 5 + e 4 的图象相邻的两个零点之间的距离是
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x ω > 0 x ∈ R 在曲线 y = f x 与直线 y = 1 的交点中若相邻交点距离的最小值为 π 3 则 f x 的最小正周期为
有下列说法①函数 y = - cos 2 x 的最小正周期是 π ②终边在 y 轴上的角的集合是 { α | α = k π 2 k ∈ Z } ③在同一直角坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有三个公共点④把函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 y = 3 sin 2 x 的图象⑤函数 y = sin x − π 2 在 [ 0 π ] 上是减函数.其中正确的说法是__________.
设某人的血压满足函数式 p t = 115 + 25 sin 160 π t 其中 p t 为血压 mmHg t 为时间 min 则此人每分钟心跳的次数是____________.
若函数 y = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 1 ] 上至少出现 50 次最大值则 ω 的最小值是
下列函数中周期为 π 的奇函数是
执行如图所示的程序框图则输出 S =
设 f x = sin π 2 x + π 4 x ⩽ 2011 f x − 4 x > 2011 则 f 2010 + f 2011 + f 2012 =
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
下列结论正确的个数是①命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 1 > 3 x 0 的否定是 ∀ x ∈ R x 2 + 1 ⩽ 3 x ②函数 f x = cos 2 a x - sin 2 a x 的最小正周期为 π 是 a = 1 的必要不充分条件③ x 2 + 2 x ⩾ a x 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立 ⇔ x 2 + 2 x min ⩾ a x max 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立④平面向量 a → 与 b → 的夹角是钝角的充分必要条件是 a → ⋅ b → < 0 .
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 ⩽ φ ⩽ π 是 R 上的偶函数其图象关于点 M 3 π 4 0 对称且在区间 [ 0 π 2 ] 上是单调函数求 ϕ 和 ω 的值.
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