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若空间中四条两两不同的直线 l 1 ， l 2 ， l 3 ， ...
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高中数学《平行公理及空间中的等角定理》真题及答案
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已知αβ是空间中两个不同平面mn是空间中两条不同直线则下列命题中错误的是
若m∥n，m⊥α，则n⊥α
若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
若m⊥α，m⊥β，则α∥β
若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
四条直线两两相交最少有____个交点最多有___个交点.
下列说法中正确的是.填序号①两两相交的三条直线共面②四条线段首尾相接所得的图形是平面图形③平行四边形
空间中三个平面两两相交于三条直线设这三条直线两两不平行证明此三条直线必相交于一点.
求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内.
若空间中四条两两不同的直线满足则下面结论一定正确的是
既不垂直也不平行
的位置关系不确定
下列命题是真命题的是
梯形一定是平面图形
空间中两两相交的三条直线确定一个平面
一条直线和一个点能确定一个平面
空间中不同三点确定一个平面
空间中三个平面两两相交于三条直线这三条直线两两不平行证明三条直线必相交于一点.
给出下列命题其中正确命题的个数是①如果线段AB在平面α内那么直线AB在平面α内;②两个不同的平面可以
B.C.;③若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A.,B,C三点,则这四条直线共面;④若三条直线两两相交,则这三条直线共面;⑤两组对边相等的四边形是平行四边形. A.1
2
3
4
证明如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交那么这四条直线共面.
在空间中与一个△ABC三边所在直线距离都相等的点的集合是
一条直线
两条直线
三条直线
四条直线
在空间中ab是两条不同的直线αβ是两个不同的平面则下列命题中为真命题的是
若a∥α，b∥α，则a∥b
若a⊂α，b⊂β，α⊥β，则a⊥b
若a∥α，a∥b，则b∥α
若α∥β，a⊂α，则a∥β
已知lmn是空间中的三条直线命题p若m⊥ln⊥l则m∥n命题q若直线lmn两两相交则直线lmn共面则
p∧q
p∨q
p∨(綈q)
(綈p)∧q
下列说法正确的是
空间中不同三点确定一个平面
空间中两两相交的三条直线确定一个平面
梯形确定一个平面
一条直线和一个点确定一个平面
下列四个命题正确的是
两两相交的三条直线必在同一平面内
若四点不共面，则其中任意三点都不共线
在空间中，四边相等的四边形是菱形
在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形
若空间中四条两两不同的直线满足则下面结论一定正确的是
既不垂直也不平行
的位置关系不确定
下列命题正确的有①若△ABC在平面α外它的三条边所在直线分别交α于P.Q.R.则P.Q.R.三点共线
0个
1个
2个
3个
已知mn为空间中两条不同的直线αβ为空间中两个不同的平面下列命题中正确的是
若m∥α，m∥β，则α∥β
若m⊥α，m⊥n，则n∥α
若m∥α，m∥n，则n∥α
若m⊥α，m∥β，则α⊥β
在空间中下列命题中正确的是①若两直线ab分别与直线l平行则a//b②若直线a与平面β内的一条直线b平
①②④
①④
①③④
①②③④
若空间中四条两两不同的直线l1l2l3l4满足l1⊥l2l2⊥l3l3⊥l4则下列结论一定正确的是
l
1
⊥l
4
l
1
∥l
4
l
1
与l
4
既不垂直也不平行
l
1
与l
4
的位置关系不确定
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三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 C 1 D 1 B 1 C 1 的中点 A C ∩ B D = P A 1 C 1 ∩ E F = Q 求证1 D B F E 四点共面2若 A 1 C ∩ 平面 D B F E = R 则 P Q R 三点共线.
如图在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 E F 分别为 A B A A ' 的中点. 求证 C E D ' F D A 三条直线交于一点.
平面 α 与平面 β γ 都相交则这三个平面可能有
如图所示空间四边形 A B C D 中 E H 分别为 B C A B 的中点 F 在 C D 上 G 在 A D 上且有 D F ∶ F C = D G ∶ G A = 1 ∶ 2 求证:直线 E F B D H G 交于一点.
如下图 E F G H 分别是空间四边形 A B C D 各边上的点且有 A E : E B = A H : H D = m C F : F B = C G : G D = n . 1证明 E F G H 四点共面 2 m n 满足什么条件时 E F G H 是平行四边形 3在2的条件下若 A C ⊥ B D 试证明 E G = F H .
两个平面能把空间分成几个部分
如图所示在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 A A 1 D 1 C 1 的中点过 D M N 三点的平面与正方体的下底面相交于直线 l . 1画出直线 l 的位置 2设 l ∩ A 1 B 1 = P 求线段 P B 1 的长.
如图所示是正方体和正四面体 P Q R S 分别是所在棱的中点则这四个点共面的图形是________填序号.
设平面 α //平面 β A C ∈ α B D ∈ β 直线 A B 与 C D 交于点 S 且点 S 位于平面 α β 之间 A S = 8 B S = 6 C S = 12 则 S D =_________.
给出下列四个命题 ①三点确定一个平面 ②三条两两相交的直线确定一个平面 ③在空间上与不共面四点 A B C D 距离相等的平面恰有 7 个 ④两个相交平面把空间分成四个区域. 其中真命题的序号是_______写出所有真命题的序号.
如图是正四面体的平面展开图 G H M N 分别为 D E B E E F E C 的中点在这个正四面体中① G H 与 E F 平行② B D 与 M N 为异面直线③ G H 与 M N 成 60 ∘ 角④ D E 与 M N 垂直.以上四个命题中正确命题的序号是________.
下列命题正确的个数为 ①经过三点确定一个平面②梯形可以确定一个平面 ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面 ④如果两个平面有三个公共点则这两个平面重合.
三点可确定平面的个数是
过同一点的 4 条直线中任意 3 条都不在同一平面内则这 4 条直线确定的平面的个数是________.
A B C 为空间三点经过这三点
已知 A B C D 是空间四点甲 A B C D 四点不共面乙直线 A C 和 B D 不相交.①若甲则乙②若乙则甲则
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 E F G H 分别是 A B A C A 1 B 1 A 1 C 1 的中点求证 1 B C H G 四点共面 2平面 E F A 1 //平面 B C H G .
下列命题是真命题的是
不共面的四个定点到平面 α 的距离都相等这样的平面 α 共有
在下列命题中不是公理的是
下面四个说法中正确的个数为 ①如果两个平面有三个公共点那么这两个平面重合②两条直线可以确定一个平面③若 M ∈ α M ∈ β α ∩ β = l 则 M ∈ l ④空间中相交于同一点的三直线在同一平面内.
在空间四边形 A B C D 各边 A B B C C D D A 上分别取 E F G H 四点如果 E F 与 G H 能相交于点 P 那么
下列说法不正确的是
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
一直线 l 与其外三点 A B C 可确定的平面的个数是
下列说法正确的是
空间不共线的四个点 A B C D 在同一个平面内的正投影 A ' B ' C ' D ' 在同一条直线上那么点 A B C D 可确定平面的个数为
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 C 与截面 D B C 1 交于 O 点 A C B D 交于 M 点求证 C 1 O M 三点共线.
下列说法正确的有①一点和一条直线可确定一个平面;②经过同一点的两条直线可确定一个平面;③两两相交的三条直线可确定一个平面;④首尾依次相接的四条线段在同一平面内.
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