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过同一点的 4 条直线中,任意 3 条都不在同一平面内,则这 4 条直线确定的平面的个数是________.
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高中数学《平面的基本性质》真题及答案
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动手画一画再数一数.1过一点A.能画几条直线?2过两点A.B能画几条直线?3已知平面上共有三个点A.
下列说法不正确的是
过任意一点可作已知直线的一条平行线
同一平面内两条不相交的直线是平行线
在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
平行于同一直线的两直线平行
.已知平面内任意三个点都不在同一直线上过其中任两点画直线1若平面内有三个点一共可以画几条直线2若平面
下列命题中是真命题的是
同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条
直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短
在纸上画出四个点其中任意三个点都不在同一直线上经过每两点画一条直线一共可以画____________
设平面内有n条直线n≥3其中有且仅有两条直线互相平行任意三条线不过同一点若用fn表示这n条直线交点的
平面上有四点且任何三点都不在同一条直线上那么过每两点作一条直线最多可以作
8条
6条
5条
1条
在同一平面内不在同一直线上的3个点过任意2个点作一条直线则可作直线的条数为_____________
若平面上有四个点其中任意三个点都不在同一直线上则过两点可以画条直线
平面上有nn∈N+n≥3个点其中任何三点都不在同一条直线上．过这些点中任意两点作直线这样的直线共有多
下列说法不正确有.①过一点有且只有一条直线平行于已知直线②与同一条直线平行的两直线必平行③与同一条直
1个
2个
3个
4个
设平面内有n条直线n≥3其中有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点若用fn表示n条直线交点的
在同一平面内有四个点过其中任意两点画直线仅能画出四条直线则这四个点的位置关系是
四点在同一直线
有且只有三点共线
任意三点都不共线
以上答案都不对
如图20四边形ABCD中有两点E.F.使A.B.C.D.E.F.中任意三点都不在同一条直线上连接它们
下列说法正确的是
两点之间的距离是两点间的线段；
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
平面上有5个点其中任意三点都不在同一条直线上则这些点共可组成__________个不同的三角形.
下列说法中错误的个数是1过一点有且只有一条直线与已知直线平行.2在同一平面内过一点有且只有一条直线与
1个
2个
3个
4个
平面上有ABCD四点其中任意三点都不在同一直线上则过其中任意两点可以画条线段．
@B.
D四点，其中任意三点都不在同一直线上，则过其中任意两点可以画（ ）条线段．
A．3 B．4 C．5
6
平面上有若干个点其中任意三点都不在同一直线上将这些点分成三组并按下面的规则用线段连接①在同一组的任意
下列命题中不正确的是
在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直
经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行
垂直于同一直线的两条直线垂直
平行于同一直线的两条直线平行
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已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个半径为 3 的球面上当正六棱柱的体积最大时其高为____________.
已知三棱锥 P - A B C 的四个顶点都在半径为 2 的球面上且 P A ⊥ 平面 A B C 若 A B = 2 A C = 3 ∠ B A C = π 2 则棱 P A 的长为
已知 E F G H 为空间四边形 A B C D 的边 A B B C C D D A 的中点 B D A C 所成角为 60 ∘ 且 B D = a A C = b 求四边形 E F G H 的面积.
四棱锥 P - A B C D 的五个顶点都在一个球面上底面 A B C D 是矩形其中 A B = 3 B C = 4 又 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 5 则该球的表面积为__________.
有一个正四棱锥它的底面边长与侧棱长均为 a 现用一张正方形包装纸将其完全包住不能裁剪纸但可以折叠那么包装纸的最小边长应为
点 P 在直径为 4 的球面上过 P 作两两垂直的三条弦 P A P B P C 用 S 1 S 2 S 3 分别表示 △ P B C △ P C A △ P A B 的面积则 S 1 + S 2 + S 3 的最大值是_________.
已知球 O 的表面积为 25 π 长方体的八个顶点都在球 O 的球面上则这个长方体的表面积的最大值等于___________.
一个与球心距离为 2 的平面截球所得圆面面积为 π 则球的表面积为_________.
正四棱锥 P - A B C D B 1 为 P B 的中点 D 1 为 P D 的中点则两个棱锥 A - B 1 C D 1 P - A B C D 的体积之比是
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 3 以顶点 A 为球心 2 为半径作一个球则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于
已知球 O 的半径为 R A B C 三点在球 O 的球面上球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 2 R A B = A C = 2 ∠ B A C = 120 ∘ 则球 O 的表面积为
一个用细铁丝做成的正四棱锥框架其棱长都是 2 这个四棱锥的五个顶点都在一个球面上一粒子在这个球内随机运动则该粒子在正四棱锥内部的概率是____________.细铁丝占有的空间位置忽略不计
如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器容器高 8 c m 将一个球放在容器口再向容器注水当球面恰好接触水面时测得水深为 6 c m 如不计容器的厚度则球的体积为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 P 为 B C 的中点 Q 为线段 C C 1 上的动点过点 A P Q 的平面截该正方体所得的截面积为 S 则下列命题正确的是___________写出所有正确命题的编号 ①当 0 < C Q < 1 2 时 S 为四边形 ②当 C Q = 1 2 时 S 为等腰梯形 ③当 C Q = 3 4 时 S 与 C 1 D 1 的交点 R 满足 C 1 R = 1 3 ④当 3 4 < C Q < 1 时 S 为六边形 ⑤当 C Q = 1 时 S 的面积为 6 2
一几何体的三视图如图网格中每个正方形的边长为 1 若这个几何体的顶点都在球 O 的表面上则球 O 的表面积是____________.
已知一个三棱锥的三视图如图所示若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上则该球的体积为
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于______________.
如图已知正四棱锥 S - A B C D 所有棱长都为 1 点 E 是侧棱 S C 上一动点过点 E 垂直于 S C 的截面将正四棱锥分成上下两部分.记 S E = x 0 < x < 1 截面下面部分的体积为 V x 则函数 y = V x 的图象大致为
已知三棱锥 S - A B C 中底面 A B C 为边长等于 3 的等边三角形 S A 垂直于底面 A B C S A = 1 那么三棱锥 S - A B C 的外接球的表面积为
已知点 P 在直径为 2 的球面上过点 P 作球的两两垂直的三条弦 P A P B P C 若 P A = P B 则 P A + P B + P C 的最大值为
如图半径为 R 的半球 O 的底面圆 O 在平面 α 内过点 O 作平面 α 的垂线交半球面于点 A 过圆 O 的直径 C D 作平面 α 成 45 ∘ 角的平面与半球面相交所得交线上到平面 α 的距离最大的点为 B 该交线上的一点 P 满足 ∠ B O P = 60 ∘ 则 A P 两点间的球面距离为
已知三棱锥 S - A B C 满足 S A ⊥ S B S B ⊥ S C S C ⊥ S A 且 S A = S B = S C 若该三棱锥外接球的半径为 3 Q 是外接球上一动点则点 Q 到平面 A B C 的距离的最大值为
已知正三棱锥的高为 1 底面边长为 2 6 其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切. 1 求球的半径; 2 求棱锥的表面积.
已知正三角形 A B C 的三个顶点都在半径为 2 的球的表面上球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 点 E 是线段 A B 的中点过点 E 作球 O 的截面则截面圆面积的最小值是_________.
如图为一几何体的展开图沿图中虚线将它们折叠起来请画出其直观图并求几何体的体积.
已知 O 的半径为 O D = 3 线段 O D 上一点 M 满足 O M = 2 M D 过 M 且与 O D 成 30 ∘ 角的平面截球 O 的表面得到圆 N 三棱锥 S - A B C 的底面 A B C 内接于圆 N 顶点 S 在球 O 的表面上则三棱锥 S - A B C 体积的最大值为
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图则该多面体外接球的表面积为
在球 O 的内接四面体 A - B C D 中 A B = 6 A C = 10 ∠ A B C = π 2 且四面体 A - B C D 体积的最大值为 200 则球 O 的半径为__________.
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
将半径都为 1 的 4 个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为
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