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下面四个说法中，正确的个数为（ ） ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面；③若 M ∈ α ， M ∈ β ， ...
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高中数学《平面的基本性质》真题及答案
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αβγω是四个不同平面若α⊥γβ⊥γα⊥ωβ⊥ω则
α∥β且γ∥ω
α∥β或γ∥ω
这四个平面中可能任意两个都不平行
这四个平面中至多有一对平面平行
2017年·泉州二模某密码锁共设四个数位每个数位的数字都可以是1234中的任一个．现密码破译者得知
甲
乙
丙
丁
有下列说法①梯形的四个顶点在同一个平面内②三条平行直线必共面③有三个公共点的两个平面必重合.其中正确
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2
3
给出下列四个命题其中真命题的个数是①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交那么这
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2
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平面任意力系独立平衡方程的个数为
一个
两个
三个
四个
外压的短圆筒失稳时出现的波形个数为
两个
四个
大于两个
大于四个
给出下列四个命题①经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂
下面四个立体图形中哪一项不能用一个平面分割为两个完全相同或互为镜像的部分
A
B
C
D
.设abc都是非零实数则关于abcac－b四个数有以下说法①四个数可能都是正数②四个数可能都是负数③
0
1
2
3
.mn是空间两条不同直线αβ是两个不同平面下面有四个命题①m⊥αn∥βα∥β⇒m⊥n②m⊥nα∥βm
1
2
3
4
如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个正交线面对.在一个正方体中由两个顶点确定的直线与
如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个正交线面对在一个正方体中由两个顶点确定的直线与含
ABCD四个字母在下面这两个方程式中分别代表了四个不同的数字而且都不等于0这四个字母分别代表哪个数字
下面四个立体图形中哪一项不能用一个平面分割为两个完全相同或互为镜像的部分
A
B
C
D
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条直线和交线平
4
3
2
1
在空间给出下面四个命题其中mn为不同的两条直线αβ为不同的两个平面①m⊥αn∥α⇒m⊥n②m∥nn∥
1个
2个
3个
4个
下列说法正确的是
如果两个平面有三个公共点，那么它们重合
过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行
在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行
如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行
如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个正交线面对.在一个正方体中由两个顶点确定的直线与
下面说法中不正确的是
）一个数与它的倒数之积是1， （
）一个数的立方等于它本身，则这个数为0，1， （
）两个数的商为-1，这两个数互为相反数，（
）两个数的积为1，这两个数互为倒数。
如果一条直线与一个平面平行那么称此直线与平面构成一个平行线面组在一个长方体中由两个顶点确定的直线与含
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三棱锥 P - A B C 中 A B = B C = 15 A C = 6 P C ⊥ 平面 A B C P C = 2 则该三棱锥的外接球表面积为
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C 且 P A = 2 △ A B C 是边长为 3 的等边三角形则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C P A = P C = A B = 2 3 A C = 4 ∠ B A C = 30 ∘ .若三棱锥 P - A B C 的四个顶点都在同一球面上则该球的表面积为________.
已知三棱锥 P - A B C 的四个顶点都在半径为 2 的球面上且 P A ⊥ 平面 A B C 若 A B = 2 A C = 3 ∠ B A C = π 2 则棱 P A 的长为
四棱锥 P - A B C D 的五个顶点都在一个球面上底面 A B C D 是矩形其中 A B = 3 B C = 4 又 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 5 则该球的表面积为__________.
在三棱锥 P - A B C 中底面 A B C 是等腰三角形 ∠ B A C = 120 ∘ B C = 2 P A ⊥ 平面 A B C 若三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为 8 π 则该三棱锥的体积为
已知球 O 的表面积为 25 π 长方体的八个顶点都在球 O 的球面上则这个长方体的表面积的最大值等于___________.
一个与球心距离为 2 的平面截球所得圆面面积为 π 则球的表面积为_________.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 3 以顶点 A 为球心 2 为半径作一个球则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于
正四面体的棱长为 4 6 顶点都在同一球面上则该球的表面积为________.
已知四棱锥 P - A B C D 的顶点都在球 O 的球面上底面 A B C D 是矩形平面 P A D ⊥ 底面 A B C D △ P A D 为正三角形 A B = 2 A D = 4 则球 O 的表面积为____________.
已知边长为 3 的等边三角形 A B C 的三个顶点都在以 O 为球心的球面上若三棱锥 O - A B C 的体积为 3 3 4 则球的表面积为____________.
一几何体的三视图如图网格中每个正方形的边长为 1 若这个几何体的顶点都在球 O 的表面上则球 O 的表面积是____________.
已知一个三棱柱其底面是正三角形且侧棱与底面垂直一个体积为 4 π 3 的球体与棱柱的所有面均相切那么这个三棱柱的表面积是________.
已知球 O 的半径为 R A B C 三点在球 O 的球面上球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 2 R A B = A C = 2 ∠ B A C = 120 ∘ 则球 O 的表面积为
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于______________.
已知三棱锥 P - A B C 的所有顶点都在半径为 1 的球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 P C 为球 O 的直径则该三棱锥的底面 A B C 上的高为
已知三棱锥 S - A B C 中底面 A B C 为边长等于 3 的等边三角形 S A 垂直于底面 A B C S A = 1 那么三棱锥 S - A B C 的外接球的表面积为
已知正四棱锥的顶点都在同一球面上且该棱锥的高为 4 底面边长为 2 2 则该球的表面积为___________.
已知点 P 在直径为 2 的球面上过点 P 作球的两两垂直的三条弦 P A P B P C 若 P A = P B 则 P A + P B + P C 的最大值为
已知三棱锥 O - A B C 底面 A B C 的顶点在半径为 4 的球 O 表面上且 A B = 6 B C = 2 3 A C = 4 3 则三棱锥 O - A B C 的体积为
在三棱锥 A - B C D 中底面 B C D 为边长是 2 的正三角形顶点 A 在底面 B C D 上的射影为 △ B C D 的中心若 E 为 B C 的中点且直线 A E 与底面 B C D 所成角的正切值为 2 2 则三棱锥 A - B C D 外接球的表面积是
已知三棱锥 S - A B C 满足 S A ⊥ S B S B ⊥ S C S C ⊥ S A 且 S A = S B = S C 若该三棱锥外接球的半径为 3 Q 是外接球上一动点则点 Q 到平面 A B C 的距离的最大值为
已知球 O 的半径为 R A B C 三点在球 O 的球面上球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 2 R A B = A C = 2 ∠ B A C = 120 ∘ 则球 O 的表面积为
已知菱形 A B C D 的边长为 3 且 ∠ B A D = 60 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使 A C 两点间的距离为 3 则所得三棱锥的外接球的表面积为____________.
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图则该多面体外接球的表面积为
已知三棱锥 P - A B C 在底面 △ A B C 中 ∠ A = 60 ∘ ∠ B = 90 ∘ B C = 3 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 则此三棱锥的外接球的体积为
已知棱长均为 a 的正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的六个顶点都在半径为 21 6 的球面上则 a 的值为____________.
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
在正三棱锥 P - A B C 中 M 是 P C 的中点且 A M ⊥ P B 底面边长 A B = 2 2 则正三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为
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