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已知函数 f x = sin ω x + cos ω x ( ω ...
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高中数学《正弦函数的奇偶性、对称性、周期性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则 f x 的单调递增区间可能为
若函数 f x = 5 cos x + 12 sin x 在 x = θ 时取得最小值则 cos θ =
设 a = sin 14 ∘ + cos 14 ∘ b = sin 16 ∘ + cos 16 ∘ c = 6 2 则 a b c 的大小关系是
函数 f x = M sin ω x + ϕ M > 0 ω > 0 的一个递减区间为 [ a b ] 则函数 g x = M cos ω x + ϕ 在 [ a b ] 上
若函数 f x = cos 2 x + a sin x 在区间 π 6 π 2 是减函数则 a 的取值范围是____________.
设 x 0 为函数 f x = sin π x 的零点且满足 | x 0 | + f x 0 + 1 2 < 33 则这样的零点有
若 A = { 0 1 2 3 } B = { y | y = 2 sin π 2 x x ∈ A } 则 A ∩ B =
已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1若 y = f x 在 [ − π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围2令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知 sin 2 β - 2 sin α + 1 = 0 α β ∈ R 则 sin 2 α + sin 2 β 的取值范围是____________.
若 0 < α < β < π 4 sin α + cos α = a sin β + cos β = b 则.
已知定义在区间 [ - π 2 3 π ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = - π 6 对称当 x ∈ [ - π 6 2 3 π ] 时函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 其图象如图所示.1求函数 y = f x 在 [ - π 2 3 π ] 的表达式2求方程 f x = 2 2 的解.
函数 f x = cos 2 x + sin x - 1 + a 若 1 ⩽ f x ⩽ 17 4 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 a 的取值范围.
执行如图所示的程序框图则可以输出函数的为
已知函数 f x = a x sin x - 3 2 a ∈ R 若对 x ∈ [ 0 π 2 ] f x 的最大值为 π - 3 2 则1 a 的值为____________2函数 f x 在 0 π 内的零点个数为___________.
求函数 y = sin 3 x sin 3 x + cos 3 x cos 3 x cos 2 2 x + sin 2 x 的最小值.
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
求函数 y = 3 - 4 sin x - 4 cos 2 x 的最大值和最小值并写出函数取最值时对应的 x 的值.
已知函数 f x = 2 sin x + π 4 − 1 3 sin x .1求函数 f x 的定义域2若 f x = 2 求 sin 2 x 的值.
函数 y = sin π 3 − 1 2 x x ∈ [ -2 π 2 π ] 的单调递增区间是
将函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 2 个单位长度所得图象对应的函数
式子 1 2 - cos 2 θ + 1 2 - sin 2 θ θ ∈ R 的最小值为
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
如图在凸四边形 A B C D 中 A B = 1 B C = 3 A C ⊥ C D A C = C D .当 ∠ A B C 变化时对角线 B D 的最大值为____________.
求下列函数的值域1 y = 2 cos 2 x + π 6 x ∈ − π 6 π 2 2 y = sin x - cos 2 x 3 y = sin x 2 sin x - 1 4 y = 2 sin x - 1
函数 f x = sin x + cos x 2 的单调递增区间是____________.
下列函数既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的函数是
函数 y = sin 1 2 x + π 3 x ∈ [ -2 π 2 π ] 的单调递增区间是
函数 y = sin x π 6 ⩽ x ⩽ 2 π 3 的值域是
在区间 [ 0 π ] 上随机取一个数 x 则事件 sin x + 3 cos x ⩽ 1 发生的概率为____________.
已知 ω > 0 函数 y = sin ω x + π 4 在 π 2 π 单调递减则 ω 的取值范围是
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