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已知函数 f x = a x sin x - 3 2 ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = sin 2 x + ϕ 其中 ϕ 为实数若 f x ⩽ | f π 6 | 对 x ∈ R 恒成立且 f π 2 > f π 则 f x 的单调递增区间是
函数 y = cos sin x 的定义域是
判断下列函数的奇偶性:1 f x = x sin π + x 2 f x = 2 sin x - 1 .
下列计算正确的是
已知 f x = 3 sin x + cos x x ∈ [ π 3 2 π 3 ] 则 f x 的最大值为________.
下列运算正确的是
已知函数 f x = x sin x 的图象是如下的两个图象中的一个请你选择后再根据图象做出下面的判断:若 x 1 x 2 ∈ - π 2 π 2 且 f x 1 < f x 2 则
如图在等腰直角 △ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上 1 若 O M = 5 求 P M 的长 2 若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 △ O M N 的面积最小并求出面积的最小值
已知函数 f x = x ⋅ sin x x ∈ R 则 f - π 4 f 1 f π 3 的大小关系为
已知命题 p 存在 x ∈ R 使 sin x = 5 2 命题 q 任意 x ∈ R 都有 x 2 + x + 1 > 0 .给出下列结论 ①命题 p 且 q 是真命题②命题 ¬ p 或 ¬ q 是假命题 ③命题 ¬ p 或 q 是真命题④命题 p 或 ¬ q 是假命题. 其中正确的是
下列计算正确的是
设 0 ⩽ α ⩽ π 不等式 8 x 2 − 8 sin α x + cos 2 α ⩾ 0 对任意 x ∈ R 恒成立则 α 的取值范围为____________.
存在实数 x 使得关于 x 的不等式式 cos 2 x < a - sin x 成立则 a 的取值范围为_________.
满足函数 y = sin x 和 y = cos x 都是增函数的区间是
已知下列四个命题①在 △ A B C 中若 A > B 则 sin A > sin B ②若 b 2 = a c 则 a b c 成等比数列③若数列{ a n }的前 n 项和 S n = n 2 + 2 n + 1 则数列{ b n }从第二项起成等差数列④若 △ A B C 为锐角三角形则 cos A < sin B 且 cos B < sin A 其中正确的命题是____________请填上所有正确命题的序号.
设 a = 1 2 cos 6 ∘ − 3 2 sin 6 ∘ b = sin 26 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 a b c 的大小关系为__________.
阅读材料求 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ⋯ + 2 2013 的值. 解设 S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ⋯ + 2 2012 + 2 2013 将等式两边同时乘以 2 得 2 S = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + ⋯ + 2 2013 + 2 2014 将下式减去上式得 2 S - S = 2 2014 - 1 即 S = 2 2014 - 1 即 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ⋯ + 2 2013 = 2 2014 - 1 请你仿照此法计算 1 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ⋯ + 2 10 2 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + ⋯ + 3 n 其中 n 为正整数.
计算 x 2 ⋅ x 5 的结果等于______________.
函数 y = | sin x | 的一个单调增区间是
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数.若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为________.
函数 f x = sin x + 2 ϕ - 2 sin ϕ cos x + ϕ 的最大值为________.
函数 y = sin x + tan x x ∈ [ - π 4 π 3 ] 的值域为________.
下列运算正确的是
为了求 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 2010 的值可令 S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 2010 则 2 S = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ⋯ + 2 2011 因此 2 S - S = 2 2011 - 1 所以 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋅ + 2 2010 = 2 2011 - 1 仿照以上推理计算 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + ⋯ + 5 2010 的值可得____________.
已知 x a + b = 6 x b = 3 求 x a 的值.
求关于 x 的函数 y = a sin x + b a b ∈ R a ≠ 0 的最大值最小值.
已知函数 f x = − x 2 − 2 x x ⩾ 0 x 2 − 2 x x < 0 又αβ为锐角三角形的两角则
已知函数 f x = e 3 x ⋅ sin x x ∈ - π 4 π 4 . 1 求 f x 的单调递增区间 2 函数 g x = f ' x ⋅ f - x + 3 2 x ∈ - π 4 π 4 试求出其最大值.
函数 y = 3 sin π 4 - x 的一个单调递减区间为
下列计算正确的是
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