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将函数 y = 3 sin 2 x + π ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
已知函数y=3sinωxω>0的周期是π将函数y=3cosωx﹣ω>0的图象沿x轴向右平移个单位得到
3sin(2x﹣
)
3sin(2x﹣
)
3sin(2x+
)
3sin(2x+
)
将函数y=sinxx∈R.的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半纵坐标不变所得图象对应的函数解析式为
y=sin
,x∈R
y=sin2x,x∈R
y=
sinx,x∈R
y=2sinx,x∈R.
将函数y=sin6x+的图象上各点向右平移个单位则得到新函数的解析式为
y=sin
y=sin
y=sin
y=sin
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y=cos|x|
y=cos|-x|
y=sin
y=-sin
给出下列命题①函数y=sin-2x是偶函数②函数y=sinx+在闭区间[-]上是增函数③直线x=是函
将函数fx=cos3x的图象向左平移个单位后所得图象对应的解析式为
y=sin3x
y=cos3x
y=﹣sin3x
y=﹣cos3x
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位再向上平移1个单位所得图象的函数解析式是
y=2cos
2
x
y=2sin
2
x
y=1-sin(2x+
)
y=cos2x
有下列说法①函数y=-cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
把函数y=sin3x的图象向右平移个长度单位所得曲线的对应函数式
y=sin(3x﹣
)
y=sin(3x+
)
y=sin(3x﹣
)
y=sin(3x+
)
将函数y=sin2x的图象可得到函数y=sin2x-的图象
向左平移
向右平移
向左平移
向右平移
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y=cos 2x+sin 2x
y=cos 2x-sin 2x
y=sin 2x-cos 2x
y=sin xcos x
将函数y=sin2x-的图象向左平移个单位再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变则所
y=sin(x-
)
y=sin(x-
)
y=sin 4x
y=sinx
将函数fx=sinx的图象上所有的点的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍再将图象向右平移π个单位长度
y=3sin(3x﹣π)
y=3sin(3x﹣3π)
y=3sin(
x﹣π)
y=3sin(
x﹣
)
将函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度所得图象的函数解析式为.
将函数y=sinx的图象向左平移φ0≤φ
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度所得图象的函数解析式为
y=sin(2x+
)
y=sin(2x﹣
)
y=sin(2x+
)
y=sin(2x+
)
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
将函数y=fx的图象F.按向量a=-32平移后得y=6sin5x的图象则fx等于
y=6sin(5x+15)+2
y=6sin(5x-15)+2
y=6sin(5x+15)-2
y=6sin(5x-15)-2
函数y=3sin2x向平移个单位长度可得到函数y=3sin的图象.
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已知函数 f x = sin 2 x + ϕ 其中 ϕ 为实数若 f x ⩽ | f π 6 | 对 x ∈ R 恒成立且 f π 2 > f π 则 f x 的单调递增区间是
判断下列函数的奇偶性:1 f x = x sin π + x 2 f x = 2 sin x - 1 .
已知 f x = 3 sin x + cos x x ∈ [ π 3 2 π 3 ] 则 f x 的最大值为________.
已知函数 f x = 2 sin ω x 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值为 -2 则 ω 的取值范围是
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 sin x 2 c → = 3 -1 其中 x ∈ R 1当 a → ⋅ b → = 1 2 时求 x 的取值集合2设函数 f x = a → - c → 2 求 f x 的最小正周期及其单调递增区间.
设 0 ⩽ α ⩽ π 不等式 8 x 2 − 8 sin α x + cos 2 α ⩾ 0 对任意 x ∈ R 恒成立则 α 的取值范围为____________.
设函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的图象关于直线 x = 2 π 3 对称它的最小正周期是 π 则下列说法正确的是__________.填序号① f x 的图象过点 0 3 2 ② f x 在 [ π 12 2 π 3 ] 上是减函数③ f x 的一个对称中心是 5 π 12 0 ④将 f x 的图象向右平移 | ϕ | 个单位长度得到函数 y = 2 sin ω x 的图象.
已知函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x + 2 cos 2 x x ∈ R. 1 求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 2 函数 f x 的图像可以由函数 y = sin 2 x x ∈ R 的图像经过怎样的变化得到
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 ⋅ cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
已知角 α 的顶点在原点始边与 x 轴的正半轴重合终边经过点 P -3 3 1 求 sin 2 α - tan α 的值 2 若函数 f x = cos x - α cos α - sin x - α sin α 求函数 y = 3 f π 2 - 2 x - 2 f 2 x 在区间 [ 0 2 π 3 ] 上的取值范围.
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 在单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω 等于
函数 f x = sin x + 2 ϕ - 2 sin ϕ cos x + ϕ 的最大值为__________.
函数 y = | sin x | 的一个单调增区间是
函数 y = 2 sin π x 6 − π 3 0 ⩽ x ⩽ 9 的最大值与最小值之和为
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数.若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为________.
已知函数 f x = 2 sin ω x ω > 0 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值是 -2 则实数 ω 的最小值是__________.
设函数 f x = sin x - cos x + x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 且 | ϕ | < π 2 在区间 [ π 6 2 π 3 ] 上单调递减且函数值从 1 减小到 -1 那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为
函数 f x = sin x + 2 ϕ - 2 sin ϕ cos x + ϕ 的最大值为________.
函数 y = sin x + tan x x ∈ [ - π 4 π 3 ] 的值域为________.
已知函数 f x = 2 sin x ⋅ cos 2 ϕ 2 + cos x sin ϕ - sin x 0 < ϕ < π 在 x = π 处取最小值.1求 ϕ 的值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边已知 a = 1 b = 2 f A = 3 2 求角 C .
函数 y = sin π 4 - x 的一个单调递增区间为
求关于 x 的函数 y = a sin x + b a b ∈ R a ≠ 0 的最大值最小值.
在锐角三角形 A B C 中求证 sin A + sin B + sin C > cos A + cos B + cos C .
已知函数 f x = 3 2 sin 2 x - cos 2 x - 1 2 .1求 f x 的单调递增区间2设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 c = 3 f C = 0 若 sin B = 2 sin A 求 a b 的值.
设函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2求函数 y = f x 的单调增区间.
函数 y = 3 sin π 4 - x 的一个单调递减区间为
函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 的图象的一条对称轴是直线 x = π 8 . 1 求 ϕ 的值 2 求函数 y = f x 的单调增区间 3 画出函数 y = f x 在区间 [ 0 π ] 上的图象.
函数 f x = sin x + 3 cos x x ∈ [ - π 2 π 2 ] 的值域是____________.
已知函数 f x = - 2 sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 若 f π 8 = - 2 则 f x 的一个单调递减区间是
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