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如图所示,为测一树的高度,在地面上选取 A , B 两点,从 A , B 两点分别测得树尖 P 的仰角为 30 ∘ , ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米同时另一名同学测
9.5米
10.75米
11.8米
9.8米
为测树的高度在水平地面上选取
B.两点(点A.
及树的底部在同一直线上),从A.B.两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A.B.两点间的距离为60m,则树的高度为( ) A.
B.
如图所示为测一树的高度在地面上选取AB两点从AB两点分别测得树尖的仰角为30°45°且AB两点间的
B两点,从A.B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A.B两点间的距离为60m,则树的高度为( )
A.
兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米同时另一名同学
11.5米
11.75米
11.8米
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兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米同时另一名同学测
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兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米同时另一名同学
如图所示为测一树的高度在地面上选取
B.两点,从A.
两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A.B.两点间的距离为60 m,则树的高度为( )
A.(30+30
)m B.(30+15
)m
(15+30
)m
(15+15
)m
如图所示为测一树的高度在地面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得树尖的仰角为 30 ∘
如图所示平地上一棵树高为5米两次观察地面上的影子第一次是当阳光与地面成45°时第二次是阳光与地面成
如图为测一树的高度在地面上选取
B.两点,从A.
两点分别测得望树尖的仰角为30°、45°,且A.B.两点之间的距离为60 m,则树的高度为( )
A.30+30
m B.30+15
m
15+30
m
15+3
m
兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米同时另一名同学测
11.5米
11.75米
11.8米
12.25米
如图所示为测一建筑物CD的高度在地面上选取AB两点从AB两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°45°
兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米同时另一名同学测
如图所示为测一建筑物CD的高度在地面上选取AB两点从AB两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°45°
为了测量校园水平地面上一棵树的高度数学兴趣小组利用一根标杆皮尺设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼
如图所示水平地面上有一均匀正方体物块边长为a某人将其在地面上任意翻滚但始终未离开地面则在翻滚过程中物
数学兴趣小组想测量一棵树的高度在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学
小明想测量一棵树的高度他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图此时测得地面上的影长为8米坡面上的影长
(
)米
12米
(
)米
10米
10·乐山小明同学乘坐在运动的翻滚车中时感觉地面上的人和建筑物都在旋转这时他选取的参照物是
翻滚车
轨道
地面上的树
地面上的建筑物
小明想测量一棵树的高度他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图此时测得地面上的影长为8米坡面上的影长
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某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 函数 f x = 2 cos x sin x - A + sin A x ∈ R 在 x = 5 π 12 处取得最大值.1当 x ∈ 0 π 2 时求函数 f x 的值域2若 a = 7 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中角 B 所对的边长 b = 10 △ A B C 的面积为 10 外接圆半径 R = 13 则 △ A B C 的周长为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 ∠ B = ∠ C 且 7 a 2 + b 2 + c 2 = 4 3 则 △ A B C 面积的最大值为_______________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b + c = 5 tan A + tan B + 3 = 3 tan A tan B 则 △ A B C 的面积为_____________.
已知 △ A B C 的三边 a b c 所对的角分别为 A B C 且 a : b : c = 7 : 5 : 3 .1求 cos A 的值2若 △ A B C 的面积为 45 3 求 △ A B C 外接圆半径的大小.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 b = 3 c = 2 △ A B C 的面积为 2 则 sin A = ____________.
在 △ A B C 中 B C = 2 5 A C = 2 △ A B C 的面积为 4 则 A B 的长为_____________.
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
如图为了测量塔 A B 的高度先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点 C D E 测得仰角分别为 θ 2 θ 4 θ C D = 30 m D E = 10 3 π 则 θ = ______塔高 A B = ______.
已知 △ A B C 中 a 比 b 大 2 b 比 c 大 2 且最大角的正弦值为 3 2 则 △ A B C 的面积为
已知空间三点 A 1 2 3 B 2 -1 5 C 3 2 -5 .1求 △ A B C 的面积2求 △ A B C 中 A B 边上的高.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中 B = 30 ∘ A B = 2 3 A C = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 .1当 A = 30 ∘ 时求 a 的值2当 △ A B C 的面积为 3 时求 a + c 的值.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积为 3 2 A C = 3 B = π 3 则 △ A B C 的周长等于_________.
如图四边形 A B C D 中 B = C = 120 ∘ A B = 4 B C = C D = 2 则该四边形的面积等于
正四面体 S - A B C 中 S B = 3 D E 分别是棱 S A S B 上的点 Q 为边 A B 的中点 S Q ⊥ 平面 C D E 则 △ C D E 的面积为___________.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 c = 2 C = π 3 .1若 △ A B C 的面积等于 3 求 a b 2若 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 对应的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c 且 b cos C + c cos B = 2 a sin A .1求角 A 2求证 a 2 ⩾ 2 − 3 b c 3若 a = b 且 B C 边上的中线 A M 长为 7 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积 S = 1 4 a 2 + b 2 - c 2 则角 C 的大小为
某学习小组进行课外研究性学习为了测量不能到达的 A B 两地他们测得 C D 两地的直线距离为 2 km 并用仪器测得相关角度大小如图所示则 A B 两地的距离大约等于______提供数据 2 ≈ 1.414 3 ≈ 1.732 结果保留两个有效数字
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
在 △ A B C 中有如下结论若点 M 为 △ A B C 的重心则 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → 设 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边点 M 为 △ A B C 的重心.如果 a M A ⃗ + b M B ⃗ + 3 3 c M C ⃗ = 0 → 且 a = 3 则 △ A B C 的面积为____________.
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