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设X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2),求E[min(X,Y)].
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设随机变量X服从参数为1的Poisson分布随机变量Y服从参数为2的Poisson分布且X与Y相互独
设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立记随机变量Z=X+2Y.Ⅰ求
设随机变量XY相互独立且都服从-11上的均匀分布令Z=maxXY则P0<Z<1=______.
设随机变量X和Y独立并且都服从正态分布Nμσ2求随机变量Z=minXY的数学期望.
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N01则PmaxXY≥0=______
设随机变量X和Y相互独立都服从正态分布N01/2则Y−X的方差为
1-1/π
1-2/π
1
2
4
设X在-a0a>0上服从均匀分布Y在0aa>0上服从均匀分布且XY相互独立.求Z=X+Y的概率密度.
设XY相互独立且都服从参数为λ的指数分布下列结论正确的是
X+Y~E(2λ)
X-Y~E(2λ)
minX,Y)~E(2λ)
maxX,Y~E(2λ)
设XY为相互独立的随机变量且X~N12Y服从参数λ=3的泊松分布则DXY=______.
设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立随机变量Z=X+2Y.Ⅰ求Z
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N01则PmaxXY>10=______
设随机变量X在[02]上服从均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立.Ⅰ求关于a的方程a2+
设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立记随机变量Z=X+2Y.求Z
设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立记随机变量Z=X+2Y.Ⅰ求
下列说法错误的是______.
若(X,Y)服从二维正态分布,则X-Y服从一维正态分布
若(X,Y)都服从正态分布,则X-Y也服从正态分布
若(X,Y,Z)服从多维正态分布,则X,Y,Z相互独立与它们两两不相关等价
若X,Y相互独立且都服从于正态分布,则X+Y也服从正态分布
设随机变量X~N2μσ2Y~Nμσ2且相互独立.1写出随机变量X+Y与X-Y的分布2求随机变量X+Y
设X1X2Xnn>2相互独立且都服从N01Yi=Xi=i=12n.求CovY1Yn
设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立记随机变量Z=X+2Y.求E
设随机变量X与Y相互独立且X服从正态分布N01Y在[-13]上服从均匀分布则概率PmaxXY≥0=_
设随机变量X和Y相互独立都服从正态分布Nμσ2令ξ=X+Yη=X−Y则ξ和η的相关系数为
-4/9
-1/2
1/2
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试求其中n>1.
设Ω是由曲面y2+z2=1|x+y|=1|x-y|=1围成则Ω的体积V=______·
设二维随机变量XY服从区域-1≤x≤10≤y≤2上的均匀分布求二次型为正定二次型的概率.
质量为1g克的质点受外力作直线运动且外力和时间成正比和运动速度成反比.在t=10s秒时速度为50cm/s外力为4g·cm/s2问从运动开始多长时间后速度为100cm/s.
设A4i是a4i的代数余子式则A41+A42+A43+A44=
曲线在点P处的切线方程是______.
设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧.Ⅰ求证其中Ω是上半椭球体Ⅱ求曲面积分J.
设Y1Y2Y3独立且都服从参数数为p的0-1分布.令求1X1X2的联合分布律2p为何值时EX1X2最小.
设fx在-∞+∞内连续且ftdt=FxyL为从原点到点11的任意简单光滑曲线则积分∫Lf2x+3y+12dx+3dy=______.
求数列极限
今有2n个同型号电子元件设计以两种不同方案组装在线路中见图1与图2.假设各元件独立工作且它们都服从期望值为1单位万小时的指数分布试比较两个不同方案的线路正常工作的平均时间.
设某仪器有3只独立工作的同型号电子元件其使用寿命X单位小时均服从同一指数分布则该仪器在使用的最初200小时内至少有1只电子元件损坏的概率为______.
设1≤a<b函数fx=xln2x求证以fx满足不等式Ⅰ0<fx<2x>1Ⅱ
设三阶实对称矩阵A的特征值为011a1a2是A的两个不同的特征向量且Aα1+α2=α2.1证明2求方程组Ax=α2的通解.
设二维随机变量XY的密度函数为Ⅰ问XY是否独立Ⅱ分别求U=X2和V=Y2的密度函数fUu和fVv并指出UV所服从的分布Ⅲ求P|U2+V2≤1.
设fxy为连续函数且fxy=xfxydxdy+y2则fxy=______.
已知A是2×4矩阵齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=1121Tβ2=0-310TⅠ求矩阵AⅡ如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解求a的值并求公共解.
设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k<n.Ⅰ求二次型xTAx的规范形Ⅱ证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵并求行列式|B|的值.
设fx是可导的偶函数它在x=0的某邻域内满足关系式fex2-3f1+sinx2=2x2+ox2求曲线y=fx在点-1f-1处的切线方程.
设y1=ex-e-xsin2xy2=e-xcos2x+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的两个解则该方程是______.
求空间曲线积分其中L是圆柱面x2+y2=2y与平面y=z-1的交线从x轴正向看去取逆时针方向.
作变换t=tanx把方程变换成y关于t的微分方程并求原方程的通解.
设fx在-∞+∞内具有一阶连续导数L是上半平面内的有向分段光滑曲线其起点为ab终点为cd记1证明曲线积分与路径L无关2当ab=cd时求I的值.
设向量组α1=1-10Tα2=42a+2Tα3=243Tα4=1a1T中任何两个向量都可由向量组中另外两个向量线性表出则a=______
设每次试验的成功率为p0<P<1不断进行独立重复试验直到首次成功为止.令随机变量
设fxgx可微且f’x=gxg’x=-fxf0=0f’0=1证明f2x+g2x=1.
设y=yx是由方程y2+xy+x2-x=0确定的满足y1=-1的连续函数则______.
设a>0则=______.
设X与Y都是只取非负整数值的离散型随机变量X服从参数为λp的泊松分布在X=m为已知时Y的条件概率函数为其中λ>00<p<1q=1-p.试求ⅠXY的联合概率分布ⅡXY中关于Y的边缘概率函数Ⅲ在Y=n条件下关于X的条件概率函数.
已知fxx∈[0+∞为非负连续函数且满足则fx=______.
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