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设1≤a＜b，函数f(x)=xln2x，求证：以f(x)满足不等式 (Ⅰ)0＜f"(x)＜2(x＞1)； (Ⅱ)
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设函数fx＝lnx－px－1p∈R.1当p＝1时求函数fx的单调区间2设函数gx＝xfx＋p2x2－
已知定义在R上的函数fx满足fx+2=fx当x∈[02]时fx=.1求实数m的值2设gx=log2x
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设函数fx满足f0=0fx＜0在0+∞成立求证对任何x1＞x2＞0有x1fx2＞x2x1．
设函数fx＝a－1求证fx是增函数2求a的值使fx为奇函数.
定义在-11上的函数fx满足对任意xy∈-11都有fx+fy=f.1求证函数fx是奇函数.2若当x∈
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足01若对任意的闭区间［ab］R总存在x0∈
设1≤a＜b函数fx=xln2x求证以fx满足不等式Ⅰ0＜fx＜2x＞1Ⅱ
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设函数fx在[0+∞有连续的一阶导数在0+∞二阶可导且f0=f’0=0又当x＞0时满足不等式[*]求
设向量a=x2b=x+n2x-1n∈N*．函数y=a·b在[01]上的最小值与最大值的和为an
设函数fx的定义域为M.具有性质P.对任意x∈M.都有fx＋fx＋2≤2fx＋1.1若M.为实数集R
1设fx是定义在实数集R上的函数满足f0=1且对任意实数ab有fa-b=fa-b2a-b+1求fx;
设函数fx＝x－xlnx数列{an}满足0＜a1＜1an＋1＝fan.求证1函数fx在区间01是增函
设函数fxy具有连续的一阶偏导数f11=1f’111=af’211=b又φx=fxf[xfxx]求φ
设c为实数函数fx满足下列两个等式 求证
设函数fxy可微且f11=1f’x11=af’y11=b．又记φx=fxf[xfxx]则φ’1=__
已知奇函数fx偶函数gx满足fx＋gx＝axa>0a≠1.求证f2x＝2fx·gx.
设函数fx在[0+∞有连续的一阶导数在0+∞二阶可导且f0=f’0=0又当x＞0时满足不等式xfx+
设函数fx满足f0=0fx＜0在0+∞成立．求证对任何x1＞x2>0有x1fx2＞x2fx1．
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已知列向量组α1α2αa线性无关列向量组β1β2βt可由α1α2αs线性表示且记矩阵C=cijs×t证明向量组β1β2βt线性相关的充分必要条件为矩阵C的秩rC＜t．
由拉格朗日中值定理有ex-1=xexθx其中0＜θx＜1则=______．
计算其中D://0≤x≤y≤2π．
设L为曲线|x|+|y|=1则L|x|ds=______.
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设fx在[01]连续在01可导且f0=0f1=1求证ξ≠η∈01使得
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______.
证明不等式当x＜1且x≠0时成立．
设其中Ⅰ选取参数λ使得在区域D=xy|y＞0内与路径无关Ⅱ选取参数λ使得pdx+Qdy在D上存在原函数并求出全体原函数．
抛物线y=x2上任意点aa2a＞0处引切线L1在另一点处引另一切线L2L2与L1垂直．Ⅰ求L1与L2交点的横坐标x1Ⅱ求L1L2与抛物线y=x2所围图形的面积SaⅢ问a＞0取何值时Xa取最小值．
设随机变量X服从02上的均匀分布Y服从参数λ=2的指数分布且XY相互独立随机变量Z=X+2Y．Ⅰ求Z的概率密度Ⅱ求EZDZ．
设∑为平面y+x=5被柱面x2+y2=25所截得的部分则曲面积分______.
求二重积分其中D是由圆周x2+y2=2ax所围成的区域a＞0为常数．
已知当x→0时是xn的同阶无穷小量则n=______．
设Ⅰ求fx在0+∞的最小值点Ⅱfx在0+∞是否存在最大值并说明理由．
设y=fx二阶可导f’x≠0它的反函数是x=ψy又f0=1f0=-1则______.
设X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本X的概率密度为试求Ⅰθ的矩估计量并判定其是否为θ的无偏估计量Ⅱθ的最大似然估计量．
设fx为单调可导函数其反函数为gx且已知f1=2求g2．
设ψuvw有一阶连续偏导数且ψ’2-ψ’3≠0z=zxy是由ψx2-y2y2-z2z2-x2=0确定的函数则当z≠0时______.
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N0σ2．已知X1X2Xm与Y1Y2Ynn＞4是分别来自X和Y的简单随机样本统计量服从自由度为n的t分布则当k=______．
设随机变量X的密度函数为fx方差DX=4而随机变量y的密度函数为2f-2y且X与Y的相关系数记Z=X+2Y．Ⅰ求EZDZⅡ用切比雪夫不等式估计概率P|Z|≥4．
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微分方程2x3y’=y2x2-y2的通解是______．
设fxyψxy均有连续偏导数点M0x0y0是函数z=fxy在条件ψxy=0下的极值点又ψ’γx0y0≠0求证ⅠⅡ曲面z=fxy与柱面ψxy=0的交线厂在点P0x0y0z0z0=fx0y0处的切线与xy平面平行Ⅲxy平面上的曲线fxy=fx0y0与曲线ψxy=0在点M0处相切．
已知则Ax=0解空间的规范正交基是______．
设φx在[01]上具有连续导数且φ0=0φ1=1证明
设且已知B3-aB+bEE为3阶单位矩阵ab为两实数则ab的值分别为______．
已知矩阵A=α1α2α3β1B=α3α1α2β2都是4阶矩阵其中α1α2α3β1β2均是4维列向量．若|A|=1|B|=2则|A-2B|=______．
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