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在长方体中,,,为中点. (1)证明:; (2)求与平面所成角的正弦值; ...
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高中数学《湖南省衡阳县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题试卷及答案》真题及答案
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如图所示图2中实线围成的部分是长方体图1的平面展开图其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围
两个完全相同的长方体的长宽高分别为321把它们叠放在一起组成一个新的长方体在这些新长方体中表面积最小
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用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架要求长方体的长与宽之比为21问该长方体的长宽高各为多少时
要做一个容积为750cm3高为6cm底面长比宽多5cm的无盖长方体铁盒.1若设长方体底面宽xcm则长
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体体
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用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架要求长方体的长与宽之比为21该长方体的最大体积是_____
两个完全相同的长方体的长宽高分别为321把它们叠放在一起组成一个新的长方体在这些新长方体中表面积可能
关于长方体有下列三个结论①长方体中每一个面都是长方形②长方体中每两个面都互相垂直③长方体中相对的两个
)0个; (
)1个; (
)2个; (
)3个.
.如图在长方体ABCD﹣A.1B.1C.1D.1中AD=AA1=1AB=2E.为AB的中点F.为CC
如图所示在固定的坐标系Oxyz中长方体作平移或称平动长方体的自由度数为
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如图在长方体中AB=AD=1AA1=2M.是棱CC1的中点.1求异面直线A1M和C1D1所成的角的正
如图在长方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中AB=AD=1AA1=2M.是棱CC1的中点.证明平
本小题满分12分如图在长方体ABCD—A1B1C1D1中AD=AA1=1AB=2点E.在棱AB上移动
长方体的表面积是88其长宽高的比值为3:2:1则长方体的体积为
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如图所示图2中实线围成的部分是长方体图1的平面展开图其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围
长方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中AB=AA1=2AD=1E.为CC1的中点则异面直线BC1
如图所示图1为一个长方体AD=AB=10AE=6图2为图1的表面展开图数字和字母写在外表面上字母也可
用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架要求长方体的长与宽之比为21问该长方体的长宽高各为多少时
已知球的半径为 14 cm 内有一个长方体若长方体的八个顶点都在球面上则这个长方体叫做球的内接长
如图在长方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中AD=AA1=1AB>1小蚂蚁从点A.沿长方体的表面
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若在三棱锥S-ABC中M.N.P.分别是棱SASBSC的中点则平面MNP与平面ABC的位置关系为.
已知平面α⊥平面β直线l⊥平面β那么直线l与平面α的位置关系为.
已知圆锥的底面半径和高相等侧面积为4π过圆锥的两条母线作截面截面为等边三角形则圆锥底面中心到截面的距离为.
如图在三棱锥P-ABC中平面PBC⊥平面ABC.若过点A.作直线l⊥平面ABC求证l∥平面PBC.
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形.若平面PBC与平面PAD的交线为l求证BC∥l.变式2
如图过四棱柱ABCD-A1B1C1D1形木块上底面内的一点P.和下底面的对角线BD将木块锯开得到截面BDFE.1请在木块的上表面作出过点P.的锯线EF并说明理由2若该四棱柱的底面为菱形四边形BB1D1D是矩形求证平面BDFE⊥平面A1C1CA.第10题
如图四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形E.F.分别为棱ABPC的中点求证EF∥平面PAD.例2
如图1在直角梯形ABCD中AD∥BC∠BAD=90°AB=BCE.是AD的中点O.是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置如图2所示.求证CD⊥平面A1OC.图1图2第3题
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中对角线A1C与平面BDC1交于点O.ACBD交于点M.E.为AB的中点F.为AA1的中点.1求证C1O.M.三点共线2求证E.C.D1F.四点共面.第11题
下列命题中是真命题的有.填序号①平行于同一个平面的两个不同平面互相平行②过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面③如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上所有的点都在此平面内④如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
如图AB为圆O.的直径C.为圆O.上的一点AD⊥平面ABCAE⊥BD于点E.AF⊥CD于点F.则BD与EF所成的角的大小为.第3题
如图1三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形侧棱A1A⊥底面ABC点E.F.分别是棱CC1BB1上的点点M.是线段AC上的动点EC=2FB=2.问当点M.在什么位置时BM∥平面AEF?
在如图所示的正方体ABCD-AB'C'D'中E.是棱A.'D'的中点.1求异面直线AE和CC'所成角的正切值2找到直线AE和BA'所成的角.第9题
给出下列命题①若线段AB在平面α内则直线AB上的点都在平面α内②若直线a在平面α外则直线a与平面α没有公共点③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面④设abc是三条不同的直线若a⊥ba⊥c则b∥c.其中为假命题的是.填序号
如图1已知正方形ABCD和梯形BDEF所在平面相交于直线BD且BD=2EF求证DE∥平面ACF.第4题1
已知两个命题p平行于同一条直线的两个平面平行q垂直于同一条直线的两个平面平行.则真命题为假命题为.
如图1四边形ABCD为矩形PD⊥平面ABCDAB=1BC=PC=2如图2所示折叠折痕EF∥DC.其中点E.F.分别在线段PDPC上沿EF折叠后点P.在线段AD上的点记为M.并且MF⊥CF.1求证CF⊥平面MDF2求三棱锥M-CDE的体积.图1图2例1
如图若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体其中E.为线段A1B1上异于点B1的点F.为线段BB1上异于点B1的点且EH∥A1D1则下列结论中不正确的是.填序号第8题①EH∥FG②四边形EFGH是矩形③Ω是棱柱④Ω是棱台.
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中M.N.分别是CDCC1的中点则异面直线A1M与DN所成角的大小是.第6题
已知mn是两条不同的直线αβ是两个不重合的平面则下列命题中正确的是.填序号①若αβ垂直于同一平面则α与β平行②若mn平行于同一平面则m与n平行③若αβ不平行则在α内不存在与β平行的直线④若mn不平行则m与n不可能垂直于同一平面.
过两条异面直线中的一条可以作个平面与另一条直线平行.
已知αβ表示两个不同的平面m为平面α内的一条直线则α⊥β是m⊥β的条件.
给出下列四个命题①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面互相平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③平行于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.其中为真命题是.填序号
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中平面ABCD与平面A1B1C1D1之间的距离为.
如图1在正方体ABCD-A1B1C1D1中E.F.分别是AA1CC1的中点.求证平面EB1D1∥平面FBD.变式1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中S.是B1D1的中点E.F.G.分别是BCDC和SC的中点求证平面EFG∥平面BDD1B1.第10题
如图在四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCDAB⊥ADAC⊥CD∠ABC=60°PA=AB=BCE.是PC的中点.例11求证CD⊥AE2求证PD⊥平面ABE.
若直线a∥b且b平面α则直线a与平面α的位置关系为.
一块边长为10cm的正方形铁片按如图1所示的阴影部分裁下然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面以它们的公共顶点P.为顶点加工成一个如图2所示的正四棱锥容器则当x=6cm时该容器的容积为cm3.图1图2
如图1S.为平面ABC外一点SA⊥平面ABC平面SAB⊥平面SBC.例211求证AB⊥BC2若AF⊥SC于点F.AE⊥SB于点E.求证平面AEF⊥平面SAC.
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