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如图 , P A ⊥ 平面 A B C , A E ⊥ P B , A B ⊥ B ...
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高中数学《二面角的定义及求法》真题及答案
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如图在三棱锥P-ABC中平面PBC⊥平面ABC.若过点A.作直线l⊥平面ABC求证l∥平面PBC.
如图四边形ABCD是正方形PB⊥平面ABCDMA//PBPB=AB=2MAⅠ证明AC//平面PMDⅡ
如图在四棱锥P.﹣ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是菱形AB=2∠BAD=60°.Ⅰ求证BD
如图△ABC是边长为2的正三角形AE⊥平面ABC且AE=1又平面BCD⊥平面ABC且BD=CDBD⊥
已知四棱锥P.﹣ABCD的直观图如图1及左视图如图2底面ABCD是边长为2的正方形平面PAB⊥平面A
如图所示已知PA⊥矩形ABCD所在的平面图中互相垂直的平面有对.
如图平面PAC⊥平面ABCAC⊥BCPE∥CBMN分别是AEPA的中点.1求证MN∥平面ABC2求证
如图0是0在平面镜中成的像在图中画出平面镜的位置并画出线段AB在该平面镜中成的像
如图矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面互相垂直MB∥NCMN⊥MB.1求证平面AMB
如图已知平面α⊥平面γ平面β⊥平面γα∩γ＝aβ∩γ＝b且a∥b求证α∥β
如图在四棱锥P.－ABCD中平面PAD⊥平面ABCDAB＝AD∠BAD＝60°E.F.分别是APAD
如图在直角梯形ABCD中∠ADC＝90°CD∥ABAB＝4AD＝CD＝2将△ADC沿AC折起使平面A
在Rt△ABF中AB=2BF=4C.E.分别是ABAF的中点如图1.将此三角形沿CE对折使平面AEC
如图△ABC为正三角形EC⊥平面ABCBD∥CECE＝CA＝2BDM.是EA的中点求证1DE＝DA2
如图在四棱锥P‐ABCD中四边形ABCD为正方形PA⊥平面ABCDE为PD的中点.求证1PB∥平面A
.如图一在直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥ADAD＝2AB＝2BCE.为AD中点沿CE折叠使平面D
如图甲在直角梯形PBCD中PB∥CDCD⊥BCBC＝PB＝2CDA.是PB的中点.现沿AD把平面PA
如图在四棱锥P.－ABCD中底面ABCD为矩形平面PAB⊥平面ABCDPA⊥PBBP＝BCE.为PC
如图1S.为平面ABC外一点SA⊥平面ABC平面SAB⊥平面SBC.例211求证AB⊥BC2若AF⊥
如图已知a∥ba∩平面α＝A.求证直线b与平面α必相交.
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如图所示在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为
如图平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与平面 α β 所成的角分别为 45 ∘ 和 30 ∘ 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 若 A B = 12 则 A ' B ' 等于
已知异面直线 a b 均与平面 α 相交下列命题①存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 或 m ⊥ b ②存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 且 m ⊥ b ③存在直线 m ⊂ α 使得 m 与 a 和 b 所成的角相等.其中不正确的命题个数为
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中为真命题的是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是边长为 3 的正三角形.若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 与平面 A B C 所成角的大小为
正四棱锥 P - A B C D 的所有棱长都相等 E 为 P C 中点则直线 A C 与截面 B D E 所成的角为__________.
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F A B C D 是正方形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 △ P A D 是正三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F G 分别是 P A P B B C 的中点.1求证 E F ⊥ 平面 P A D 2求平面 E F G 与平面 A B C D 所成锐二面角的大小3若 M 为线段 A B 上靠近 A 的一个动点问当 A M 长度等于多少时直线 M F 与平面 E F G 所成角的正弦值等于 15 5
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的 2 倍则侧棱与底面所成角的余弦值等于
已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在的平面 M N 分别是 A B P C 的中点且 P A = A D = 3 A B = 2 求直线 M N 与平面 A B C D 所成角.
如图在长方形 A B C D 中对角线 A C 与两邻边所成的角分别为 α β 则 cos 2 α + cos 2 β = 1 则在立体几何中给出类比猜想.
如图在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是矩形 A B / / E F ∠ E A B = 90 ∘ A B = 2 A D = A E = E F = 1 且平面 A B F E ⊥ 平 面 A B C D . 1 求直线 F D 与平面 A B C D 所成角的正切值 2 求点 D 到平面 B C F 的距离.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 A C = 2 B C = 3 D E 分别是 A C 1 和 B B 1 的中点则直线 D E 与平面 B B 1 C 1 C 所成的角的大小为______________.
已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 E 是侧棱 B B 1 的中点则直线 A E 与平面 A 1 E D 1 所成角的大小为
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 A C 1 与平面 A 1 B 1 C 1 D 1 所成角的正弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ . G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 A P C 2若 G 为 P C 的中点求 D G 与平面 A P C 所成角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 平面 B G D 求 P G G C 的值.
如图四边形 A B C D 是平行四边形平面 A E D ⊥ 平面 A B C D E F // A B A B = 2 B C = E F = 1 A E = 6 D E = 3 ∠ B A D = 60 ∘ G 为 B C 的中点.1求证 F G //平面 B E D 2求证平面 B E D ⊥ 平面 A E D 3求直线 E F 与平面 B E D 所成角的正弦值.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A B = 2 C 是 ⊙ O 上一点且 A C = B C P A = 6 P C = 2 2 P B = 10 E 是 P C 的中点 F 是 P B 的中点.1求证 E F / / 平面 A B C 2求证 E F ⊥ 平面 P A C 3求 P C 与平面 A B C 所成角的大小.
如图把正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角对于下面结论 ① A C ⊥ B D ② C D ⊥ 平面 A B C ③ A B 与 B C 成 60 ∘ 角 ④ A B 与平面 B C D 成 45 ∘ 角. 则其中正确的结论的序号为__________.
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = a A ∈ α B ∈ β A B = 2 cm 直线 A B 与平面 α 所成的角为 30 ∘ 与平面 β 所成的角为 45 ∘ 则两点 A B 在交线 a 上的射影的距离等于
如图斜线段 A B 与平面 α 所成的角为 60 ∘ B 为斜足平面 α 上的动点 P 满足 ∠ P A B = 30 ∘ 则点 P 的轨迹是
如图所示平面 α ⊥ 平面 β A ∈ α B ∈ β A B 与两平面 α β 所成的角分别为 π 4 和 π 6 过 A B 分别作两平面交线的垂线垂足分别为 A ' B ' 则 A B : A ' B ' 等于
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为___________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求直线 P B 与底面 A B C D 所成的角.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B D 1 与平面 A B C D 所成角的余弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D E 为棱 A D 的中点异面直线 P A 与 C D 所成的角为 90 ∘ .1在平面 P A B 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P B E 并说明理由2若二面角 P - C D - A 的大小为 45 ∘ 求直线 P A 与平面 P C E 所成角的正弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中侧面 P D C 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 的菱形且 ∠ A D C = 60 ∘ M 为 P B 的中点. 1 求 P A 与底面 A B C D 所成角的大小. 2 求证 P A ⊥ 平面 C D M . 3 求二面角 D - M C - B 的余弦值.
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